Préparation au Bac à Marseille
1ère et Terminale · Toutes les matières spé · Chapitres + exercices corrigés
Calcul de dérivées, tableau de variations, tangente.
Suites arithmétiques et géométriques, récurrence.
Définition, propriétés, dérivée, applications.
Vecteurs, droites et plans, produit scalaire.
Combinatoire, probas conditionnelles, loi binomiale.
Énoncé : Calculer f'(x) pour : a) f(x)=3x²−5x+2 · b) g(x)=(2x+1)(x−3) · c) h(x)=x³/3−x²+4
a) f'(x)=6x−5 · b) g(x)=2x²−5x−3 → g'(x)=4x−5 · c) h'(x)=x²−2x
Énoncé : f(x)=x³−3x+2. Calculer f'(x), étudier son signe et dresser le tableau de variations.
f'(x)=3(x−1)(x+1) · max en x=−1 : f(−1)=4 · min en x=1 : f(1)=0
Énoncé : Suite arithmétique de premier terme u₀=3 et de raison r=5. Calculer u₁₀ et Σuₖ de k=0 à 10.
u₁₀ = 3+10×5 = 53
Somme = (11×(3+53))/2 = 308
Énoncé : f(x)=x²−2x+1. Équation de la tangente au point d'abscisse x=3.
f(3)=4, f'(3)=2×3−2=4 → tangente : y = 4x − 8
Énoncé : On découpe des carrés de côté x aux 4 coins d'une feuille 20×14 cm, puis on replie. Pour quelle valeur de x le volume est-il maximal ?
V(x)=4x³−68x²+280x · V'(x)=12x²−136x+280=0 → x≈2,7 cm · V max≈339 cm³
Étude complète. Méthode de la dissertation.
Étude d'une pièce. Spécificités du genre dramatique.
Versification, figures de style, registres.
Essai, pamphlet. Argumentation et rhétorique.
Méthode pas à pas, annales corrigées.
Littérature, cinéma, représentations.
Mobilités, frontières, diversité culturelle.
Innovations, éthique, débats de société.
Pouvoir, engagement, rébellion.
Compréhension, expression, oral. Annales BAC.
Identités culturelles, migrations, mondialisation.
Art, censure, engagement politique.
Citoyenneté, droits, environnement.
Compréhension, expression, oral. Annales BAC.
Liaison covalente, polarité, spectroscopie.
2e loi de Newton, chute libre, mouvement circulaire.
Ondes progressives, diffraction, interférences.
Travail, puissance, énergie mécanique.
Méiose, fécondation, brassage génétique, sélection naturelle.
Plasticité cérébrale, apprentissage, addictions.
Immunité innée et adaptative, lymphocytes, anticorps.
Construction européenne, valeurs, crises.
Ve République, citoyenneté, laïcité.
Enjeux géopolitiques, ressources, piraterie.
Diversité, urbanisation, défis.
Limites finies et infinies, formes indéterminées, TVI.
Propriétés, dérivées, équations, inéquations.
Primitives, calcul d'aires, valeur moyenne.
Vecteur normal, équation d'un plan, distance.
Loi N(μ,σ²), intervalle de confiance, test d'hypothèse.
Énoncé : Calculer : a) lim(x→+∞) (2x²−3x+1)/x² · b) lim(x→0) (eˣ−1)/x
a) lim = 2 (terme dominant) · b) lim = 1 (dérivée de eˣ en 0)
Énoncé : Résoudre : a) ln(x)=3 · b) ln(2x+1)=ln(5) · c) e²ˣ=7
a) x=e³ · b) 2x+1=5 → x=2 · c) 2x=ln7 → x=ln7/2
Énoncé : Calculer ∫₀² (3x²−2x+1)dx.
[x³−x²+x]₀² = (8−4+2)−0 = 6
Énoncé : X suit une loi N(100,15²). Calculer P(85≤X≤115).
On centre-réduit : Z=(X−100)/15 · P(−1≤Z≤1) = 0,6827 (environ 68%)
Énoncé : f(x)=x·eˣ. 1) Calculer f'(x). 2) Étudier les variations. 3) Calculer ∫₀¹ f(x)dx.
1) f'(x)=eˣ+xeˣ=eˣ(1+x) · f'(x)>0 pour x>−1
2) f décroissante sur ]−∞;−1[, croissante sur ]−1;+∞[, min en x=−1 : f(−1)=−1/e
3) ∫₀¹ xeˣdx = [xeˣ−eˣ]₀¹ = (e−e)−(0−1) = 1
Conscience, inconscient, désir, liberté.
Art, religion, langage, technique, travail.
Théorie et expérience, démonstration, la vérité.
La société, l'État, la justice, la loi.
Problématiser, construire un plan, argumenter.
Identifier la thèse, les arguments, les enjeux.
Biotechnologies, IA, futur de l'humanité.
Systèmes politiques, droits civiques, dystopies.
Présentation, argumentation, gestion du stress.
Biotechnologies, éthique médicale, pandémies.
Géopolitique, conflits, organisations internationales.
Présentation. Argumentation en espagnol.
Orbitales, géométrie moléculaire, équilibres, pH.
Chute avec frottements, satellite.
Induction, courant alternatif, radioactivité.
Régulation génique, épigénétique, cancer.
Hormones, cycle menstruel, PMA.
Biomes, services écosystémiques, évolution.
Hard power, soft power, puissances émergentes.
Pétrole, religions, crises géopolitiques.
Rivalité économique, technologique et géopolitique.
Institutions, puissance économique, fragilités.