Comment comparer la force des acides et des bases ?

On compare leurs constantes d'acidité : plus le Ka d'un couple est grand, donc plus son pKa est petit, plus l'acide est fort et plus sa base conjuguée est faible. Expérimentalement, à concentration égale, l'acide le plus fort donne le pH le plus bas et le taux d'avancement final le plus grand.

Comment savoir si un acide est fort ou faible ?

On calcule le taux d'avancement final de sa réaction avec l'eau à partir du pH mesuré : τ = [H₃O⁺]/c = 10^(−pH)/c. Si τ = 1, la réaction est totale et l'acide est fort ; si τ < 1, l'acide est faible et coexiste en solution avec sa base conjuguée.

Quelle différence entre diagramme de prédominance et diagramme de distribution ?

Le diagramme de prédominance indique seulement quelle forme du couple est majoritaire de part et d'autre du pKa. Le diagramme de distribution donne le pourcentage de chaque forme en fonction du pH ; ses deux courbes se croisent à 50 % pour pH = pKa.

Spécialité Physique-Chimie Terminale

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Acides et bases : pH, force des acides et solutions tampons

Q: Comment calculer le pH d'une solution d'acide fort ou de base forte ?

Pour un acide fort de concentration c, [H₃O⁺] = c et pH = −log c. Pour une base forte, [HO⁻] = c et, à 25 °C, pH = 14 + log c, car [H₃O⁺] × [HO⁻] = Ke = 1,0 × 10⁻¹⁴. Ces formules ne valent plus pour des solutions très diluées, dont le pH se rapproche de 7.

Q: Quelle différence entre diagramme de prédominance et diagramme de distribution ?

Le diagramme de prédominance indique seulement quelle forme du couple est majoritaire de part et d'autre du pKa. Le diagramme de distribution donne le pourcentage de chaque forme en fonction du pH ; ses deux courbes se croisent à 50 % pour pH = pKa.

Q: À quoi sert une solution tampon ?

Une solution tampon garde un pH presque constant malgré l'ajout modéré d'un acide, d'une base ou une dilution. Elle contient un acide faible et sa base conjuguée en quantités voisines, et son pH est proche du pKa du couple. Le sang, tamponné par le couple CO₂,H₂O/HCO₃⁻, garde ainsi un pH voisin de 7,4.

Constitution et transformations de la matière — transformations acide-base, pH, force des acides et des bases (Ka, pKa), diagrammes de prédominance et de distribution, solutions tampons

À propos de cette page

Ce cours de spécialité physique-chimie en terminale sur « Acides et bases : pH, force des acides et solutions tampons » suit le programme officiel de spécialité physique-chimie de terminale. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : L'essentiel, Acide fort, acide faible : le taux d'avancement final, Comparer la force des acides et des bases, Diagrammes de prédominance et de distribution. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de terminale à réussir en spécialité physique-chimie.

L'essentiel

Rappel de 1re. Un acide cède un ion H⁺, une base en capte un ; AH/A⁻ forme un couple acide-base. Une espèce amphotère (H₂O, HCO₃⁻) est l'acide d'un couple et la base d'un autre. Familles à connaître : acides carboxyliques (couple R–COOH/R–COO⁻), amines (couple R–NH₃⁺/R–NH₂) et acides α-aminés, qui portent les deux groupes. Le pH vaut

pH = - \log (\frac{[H_{3} O^{+}]}{c^{\circ}})

avec

c^{\circ} = 1

mol·L⁻¹.

Constante d'acidité.

K_{A}

est la constante d'équilibre de la réaction de l'acide avec l'eau, AH + H₂O ⇄ A⁻ + H₃O⁺ (concentrations à l'équilibre) :

K_{A} = \frac{[A^{-}] [H_{3} O^{+}]}{[A H] c^{\circ}} p K_{A} = - \log K_{A}

Elle ne dépend que de la température ; les valeurs tabulées sont données à 25 °C.

Produit ionique de l'eau. L'autoprotolyse de l'eau, 2 H₂O ⇄ H₃O⁺ + HO⁻, a pour constante

K_{e} = \frac{[H_{3} O^{+}] [H O^{-}]}{(c^{\circ})^{2}} = 1, 0 \times 10^{- 14} p K_{e} = 14, 0

à 25 °C. À cette température : pH < 7 solution acide, pH = 7 neutre, pH > 7 basique.

Relation entre pH et pKa.

pH = p K_{A} + \log \frac{[A^{-}]}{[A H]}

Justification : on prend

- \log

de l'expression de

K_{A}

- \log K_{A} = - \log \frac{[H_{3} O^{+}]}{c^{\circ}} - \log \frac{[A^{-}]}{[A H]}

, soit

p K_{A} = pH - \log \frac{[A^{-}]}{[A H]}

Acide fort, acide faible : le taux d'avancement final

Taux d'avancement final.

τ = \frac{x_{f}}{x_{max}}

. Pour un acide AH de concentration apportée

c

, l'eau étant en excès,

x_{max} / V = c

. Si l'on néglige les ions H₃O⁺ issus de l'autoprotolyse :

τ = \frac{[H_{3} O^{+}]_{f}}{c} = \frac{c^{\circ} \times 10^{- pH}}{c}

Acide fort. Sa réaction avec l'eau est totale (

τ = 1

) et s'écrit avec une flèche simple : HNO₃ + H₂O → NO₃⁻ + H₃O⁺. Alors

[H_{3} O^{+}] = c

pH = - \log \frac{c}{c^{\circ}}

. Exemples : acide chlorhydrique (H₃O⁺ + Cl⁻), acide nitrique. La forme AH n'existe plus en solution ; sa base conjuguée n'a aucune propriété basique dans l'eau.

Acide faible. Sa réaction avec l'eau est limitée (

τ < 1

) et s'écrit avec ⇄ : AH et A⁻ coexistent à l'équilibre. Alors

[H_{3} O^{+}] < c

, donc

pH > - \log \frac{c}{c^{\circ}}

. Exemples : acides carboxyliques, ion ammonium.

Exemple. Deux solutions à

c = 2, 5 \times 10^{- 3}

mol·L⁻¹. Acide chlorhydrique :

pH = - \log (2, 5 \times 10^{- 3}) = 2, 6

τ = 1

. Acide éthanoïque : pH mesuré 3,7, donc

[H_{3} O^{+}] = 10^{- 3, 7} = 2, 0 \times 10^{- 4}

mol·L⁻¹ et

τ = \frac{2, 0 \times 10^{- 4}}{2, 5 \times 10^{- 3}} = 0, 080

: seules 8 % des molécules ont réagi, l'acide éthanoïque est faible.

À retenir. Pour un acide faible,

τ

dépend de l'acide et de sa concentration : il augmente quand on dilue.

K_{A}

, lui, ne dépend que de l'acide et de la température.

Comparer la force des acides et des bases

Classement. À concentration égale, un acide est d'autant plus fort qu'il réagit davantage avec l'eau : plus

K_{A}

est grand, plus

p K_{A}

est petit, plus l'acide est fort — et plus sa base conjuguée est faible.

Couple acide/base (25 °C)	pKa
HCOOH/HCOO⁻ (acide méthanoïque)	3,8
C₆H₅COOH/C₆H₅COO⁻ (acide benzoïque)	4,2
CH₃COOH/CH₃COO⁻ (acide éthanoïque)	4,8
CO₂,H₂O/HCO₃⁻	6,4
NH₄⁺/NH₃ (ion ammonium)	9,2
HCO₃⁻/CO₃²⁻	10,3

De haut en bas : les acides sont de plus en plus faibles, les bases conjuguées de plus en plus fortes.

Base forte, base faible. Une base forte réagit totalement avec l'eau ; en pratique, les ions HO⁻ apportés par l'hydroxyde de sodium NaOH ou de potassium KOH. Alors

[H O^{-}] = c

et, à 25 °C :

[H_{3} O^{+}] = \frac{K_{e} (c^{\circ})^{2}}{c} pH = 14 + \log \frac{c}{c^{\circ}}

Une base faible (ammoniac, amines, ions carboxylate) réagit partiellement : A⁻ + H₂O ⇄ AH + HO⁻, avec

τ = \frac{[H O^{-}]_{f}}{c}

Exemple. Hydroxyde de sodium à

c = 1, 2 \times 10^{- 3}

mol·L⁻¹ :

[H_{3} O^{+}] = \frac{1, 0 \times 10^{- 14}}{1, 2 \times 10^{- 3}} = 8, 3 \times 10^{- 12}

mol·L⁻¹, donc

pH = 11, 1

Diagrammes de prédominance et de distribution

Prédominance. D'après

pH = p K_{A} + \log \frac{[A^{-}]}{[A H]}

: si pH < pKa, AH prédomine ; si pH > pKa, A⁻ prédomine ; si pH = pKa,

[A H] = [A^{-}]

. Au-delà de pKa ± 1, l'espèce minoritaire représente moins de 10 %.

Distribution. Le diagramme de distribution donne le pourcentage de chaque forme en fonction du pH. Avec

r = \frac{[A^{-}]}{[A H]} = 10^{pH - p K_{A}}

% A^{-} = \frac{100 r}{1 + r} % A H = \frac{100}{1 + r}

Les deux courbes se croisent à 50 % pour pH = pKa : c'est ainsi qu'on lit un pKa sur le graphique.

Indicateurs colorés. Un indicateur est un couple HInd/Ind⁻ dont les deux formes n'ont pas la même couleur. L'œil perçoit la teinte d'une forme quand elle est environ dix fois plus concentrée que l'autre : la zone de virage s'étend à peu près de pKa − 1 à pKa + 1.

Indicateur	Teinte acide	Zone de virage	Teinte basique
Hélianthine	rouge	3,1 – 4,4	jaune
Bleu de bromothymol (BBT)	jaune	6,0 – 7,6	bleu
Phénolphtaléine	incolore	8,2 – 10	rose

Acides α-aminés. Formule R–CH(NH₂)–COOH : deux couples, –COOH/–COO⁻ (pKa₁ ≈ 2) et –NH₃⁺/–NH₂ (pKa₂ ≈ 9 à 10). Diagramme : cation H₃N⁺–CHR–COOH | pKa₁ | amphion (zwitterion) H₃N⁺–CHR–COO⁻ | pKa₂ | anion H₂N–CHR–COO⁻. L'amphion, qui porte deux charges opposées, prédomine entre les deux pKa ; il est amphotère.

Solutions tampons

Définition. Une solution tampon est une solution dont le pH varie peu par ajout modéré d'acide ou de base, ou par dilution modérée. On l'obtient en mélangeant un acide faible et sa base conjuguée en quantités voisines : son pH est proche du pKa du couple, et l'effet tampon est maximal quand

[A H] = [A^{-}]

Pourquoi le pH varie peu. Les ions H₃O⁺ ajoutés sont consommés par A⁻ (A⁻ + H₃O⁺ → AH + H₂O), les ions HO⁻ ajoutés par AH (AH + HO⁻ → A⁻ + H₂O). Le rapport

[A^{-}] / [A H]

change peu, son logarithme encore moins. Une dilution ne modifie pas ce rapport.

Exemple. 0,020 mol d'ions NH₄⁺ et 0,020 mol de NH₃ dans un même volume : pH = pKa = 9,2 (le rapport des concentrations est égal au rapport des quantités). Après ajout de

1, 0 \times 10^{- 3}

mol d'ions H₃O⁺ :

n (N H_{4}^{+}) = 0, 021

mol,

n (N H_{3}) = 0, 019

mol et

pH = 9, 2 + \log \frac{0, 019}{0, 021} = 9, 16

: le pH ne baisse que de 0,04.

Tampons biologiques. Le pH du sang reste compris entre 7,35 et 7,45 (valeur usuelle 7,4), principalement grâce au couple CO₂,H₂O/HCO₃⁻ (pKa = 6,4 à 25 °C). Comme pH > pKa, HCO₃⁻ prédomine : il neutralise les acides produits par l'organisme, et le CO₂ formé est éliminé par la respiration. Dans les cellules, le couple H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻ joue un rôle analogue.

Méthodes

Méthode 1 — Déterminer si un acide est fort ou faible à partir du pH

Écrire la réaction de l'acide avec l'eau ; l'eau étant en excès, $x_{max} / V = c$ .
Calculer $[H_{3} O^{+}]_{f} = c^{\circ} \times 10^{- pH}$ .
Calculer $τ = [H_{3} O^{+}]_{f} / c$ .
Conclure : $τ = 1$ (aux arrondis près) → acide fort ; $τ < 1$ → acide faible.

Exemple rédigé. Acide méthanoïque à

c = 6, 0 \times 10^{- 2}

mol·L⁻¹, pH = 2,5.

[H_{3} O^{+}] = 10^{- 2, 5} = 3, 2 \times 10^{- 3}

mol·L⁻¹, donc

τ = \frac{3, 2 \times 10^{- 3}}{6, 0 \times 10^{- 2}} = 0, 053

. Seules 5,3 % des molécules ont réagi : l'acide méthanoïque est un acide faible.

Méthode 2 — Calculer les proportions de AH et de A⁻ à un pH donné

Calculer $r = \frac{[A^{-}]}{[A H]} = 10^{pH - p K_{A}}$ .
En déduire $% A^{-} = \frac{100 r}{1 + r}$ puis $% A H = 100 - % A^{-}$ .
Nommer l'espèce prédominante et vérifier la cohérence : pH au-dessus ou au-dessous du pKa.

Exemple rédigé. Acide benzoïque (pKa = 4,2) dans une solution de pH 4,6 :

r = 10^{0, 4} = 2, 5

, donc

% C_{6} H_{5} C O O^{-} = \frac{100 \times 2, 5}{3, 5} = 72

% et % C₆H₅COOH = 28 %. Cohérent : pH > pKa, l'ion benzoate prédomine.

Méthode 3 — Calculer le pH d'une solution d'acide fort ou de base forte

Vérifier que l'espèce réagit totalement avec l'eau.
Acide fort : $[H_{3} O^{+}] = c$ . Base forte : $[H O^{-}] = c$ , puis $[H_{3} O^{+}] = K_{e} (c^{\circ})^{2} / c$ .
Calculer $pH = - \log ([H_{3} O^{+}] / c^{\circ})$ .
Contrôler : acide → pH < 7, base → pH > 7 ; pour $c$ inférieure à environ $10^{- 6}$ mol·L⁻¹, les formules ne s'appliquent plus (pH ≈ 7).

Exemple rédigé. Acide nitrique à

c = 4, 0 \times 10^{- 3}

mol·L⁻¹ :

pH = - \log (4, 0 \times 10^{- 3}) = 2, 4

. Après dilution par 10 :

c^{'} = 4, 0 \times 10^{- 4}

mol·L⁻¹ et pH = 3,4. Diluer 10 fois un acide fort augmente son pH d'une unité.

Pièges et erreurs classiques

pH = −log c n'est pas universel. Cette formule ne vaut que pour un acide fort. Pour un acide faible, [H₃O⁺] < c donc pH > −log c : on exploite alors un pH mesuré ou on résout l'équilibre.

Sens des inégalités. Grand Ka ⇔ petit pKa ⇔ acide fort ⇔ base conjuguée faible. La plupart des erreurs de classement viennent d'une inversion.

Dilution. Diluer 10 fois augmente le pH d'un acide fort d'une unité, celui d'un acide faible de moins d'une unité (τ augmente). Une dilution ne rend jamais une solution acide basique : le pH tend vers 7 sans le dépasser.

Température. pKe = 14 et « pH 7 = neutre » ne valent qu'à 25 °C. À 37 °C, pKe ≈ 13,6 et une solution neutre a un pH voisin de 6,8.

Indicateurs colorés. Une teinte ne donne qu'un intervalle de pH : la phénolphtaléine incolore signifie pH < 8,2, pas « solution acide ».

Rapport et pourcentage. À pH = pKa + 1, [A⁻] = 10 [AH] : A⁻ représente 10/11 ≈ 91 % des espèces du couple, et non 90 % ni 100 %.

En bref

$K_{A}$ est la constante d'équilibre de AH + H₂O ⇄ A⁻ + H₃O⁺ ; $p K_{A} = - \log K_{A}$ ; plus le pKa est petit, plus l'acide est fort et plus sa base conjuguée est faible.
$K_{e} = 1, 0 \times 10^{- 14}$ et pKe = 14,0 à 25 °C.
Acide fort : τ = 1 et pH = −log c ; base forte : pH = 14 + log c ; acide ou base faible : τ < 1, calculé à partir du pH mesuré.
$pH = p K_{A} + \log \frac{[A^{-}]}{[A H]}$ : AH prédomine sous le pKa, A⁻ au-dessus ; 50 % de chaque à pH = pKa.
Indicateur coloré : zone de virage ≈ pKa ± 1.
Acide α-aminé : l'amphion prédomine entre pKa₁ et pKa₂.
Tampon : AH et A⁻ en quantités voisines, pH ≈ pKa, qui varie peu (sang : pH 7,4, couple CO₂,H₂O/HCO₃⁻).

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