Son : caractéristiques et perception

Exercice 1 — Nature et propagation du son
Corrigé :
1. Une onde mécanique est une perturbation qui se propage dans un milieu matériel en transmettant de l'énergie sans transport de matière. Le son résulte des vibrations d'une source qui crée des compressions et dilatations successives dans le milieu : c'est bien une onde mécanique.
2. Le son nécessite un milieu matériel pour que les particules puissent se transmettre leurs oscillations. Dans le vide, il n'y a pas de particules : la perturbation ne peut pas se propager.
3. Le son est une onde longitudinale : les particules oscillent parallèlement à la direction de propagation (contrairement à une onde transversale où les oscillations sont perpendiculaires).
4. $v_{air} \approx 340$ m/s, $v_{eau} \approx 1480$ m/s, $v_{acier} \approx 5000$ m/s. L'ordre est $v_{solide} > v_{liquide} > v_{gaz}$ : plus le milieu est rigide (fort coefficient d'élasticité), plus il transmet rapidement la perturbation.

Exercice 2 — Calculs sur la propagation et la longueur d'onde
Corrigé :
1. L'onde fait un aller-retour : $d = \dfrac{v \times \Delta t}{2} = \dfrac{1500 \times 0{,}24}{2} = 180 m$.
2. $T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{440} \approx 2{,}27 \times 10^{-3}$ s ; $\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{340}{440} \approx 0{,}77$ m.
3. Dans l'eau : $\lambda' = \dfrac{1480}{440} \approx 3{,}36$ m. La fréquence est imposée par la source (inchangée), mais la célérité étant plus grande, la longueur d'onde est aussi plus grande : $\lambda \propto v$ à $f$ fixée.

Exercice 3 — Analyse d'un spectre sonore
Corrigé :
1. $f_0 = 1/T = 1/(5 \times 10^{-3}) = 200 Hz$.
2. Raies : $f_0 = 200$ Hz ; $2f_0 = 400$ Hz ; $3f_0 = 600$ Hz ; $4f_0 = 800$ Hz.
3. La hauteur (fréquence fondamentale) est la même, mais la forme du signal et la répartition des harmoniques diffèrent. Cette caractéristique qui permet de distinguer deux sons de même hauteur et même intensité s'appelle le timbre.

Exercice 4 — Niveau d'intensité sonore
Corrigé :
1. $L = 10 \cdot \log\!\left(\dfrac{I}{I_0}\right)$ en dB (décibels).
2. $L = 10 \log(10^{-4}/10^{-12}) = 10 \log(10^8) = 10 \times 8 = 80 dB$.
3. Niveau perçu : $100 - 30 = 70 dB$. Intensité : $70 = 10\log(I/10^{-12})$ → $I = 10^{7} \times 10^{-12} = 10^{-5}$ W/m².
4. L'oreille a une réponse logarithmique (loi de Weber-Fechner) : la sensation de sonie est proportionnelle au logarithme de l'intensité, ce qui justifie l'échelle en dB.

Exercice 5 — Domaines de fréquences et perception
Corrigé :
1. Infrasons : $f < 20$ Hz (inaudibles, produits par séismes, certains animaux). Ultrasons : $f > 20$ kHz (inaudibles, utilisés en technique et par certains animaux).
2. En médecine : l'échographie utilise des ultrasons pour visualiser des organes internes (imagerie médicale). En nature : les chauves-souris utilisent l'écholocation ultrasonore pour se repérer et chasser.
3. C'est l'effet Doppler. Quand la source se rapproche, les fronts d'ondes sont comprimés vers l'observateur : la fréquence perçue est plus élevée (son plus aigu). Quand la source s'éloigne, les fronts d'ondes sont étirés : la fréquence perçue est plus basse (son plus grave).