Lycée · 1ʳᵉ · Spécialité Physique-Chimie
Cinématique : description du mouvement
Référentiels, trajectoires, vitesse et vecteur vitesse — programme de Spécialité Physique-Chimie 1re
À propos de cette page
Calculatrice interdite · Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.
Devoir surveillé de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.
Exercice 1 — Référentiel et nature du mouvement
/ 4 pts- Un passager est assis dans un TGV roulant à 300 km/h sur une voie rectiligne. (1) Décrivez son mouvement dans le référentiel terrestre. (2) Décrivez son mouvement dans le référentiel du wagon.
- Un cycliste effectue un virage à vitesse constante. Précisez la nature de sa trajectoire et dites si le vecteur accélération est nul ou non. Justifiez.
Exercice 2 — Vecteur vitesse et chronophotographie
/ 5 pts- Une bille est photographiée à $f = 25 \text{ Hz}$. Les distances réelles entre positions consécutives sont : $M_0M_1 = 4{,}0 \text{ cm}$, $M_1M_2 = 6{,}0 \text{ cm}$, $M_2M_3 = 8{,}0 \text{ cm}$, $M_3M_4 = 10{,}0 \text{ cm}$.
- (1) Calculez la période T.
- (2) Calculez les vitesses approchées $v_1$, $v_2$ et $v_3$ (en m/s).
- (3) Qualifiez le mouvement et justifiez.
Exercice 3 — Équations horaires d'un MRUV
/ 5 pts- Une voiture démarre depuis $x_0 = 0$ avec $v_0 = 0$ et une accélération constante $a = 2{,}5 \text{ m/s}^2$.
- (1) Écrivez les équations horaires $v(t)$ et $x(t)$.
- (2) Calculez la vitesse et la position à $t = 8 \text{ s}$.
- (3) Calculez le temps nécessaire pour atteindre la vitesse de 90 km/h. Convertissez 90 km/h en m/s au préalable.
Exercice 4 — Analyse d'un mouvement en deux dimensions
/ 6 pts- Une bille est lancée horizontalement depuis une fenêtre à $H = 5{,}0 \text{ m}$ de hauteur, avec $v_0 = 10 \text{ m/s}$. On prend l'axe $x$ horizontal (sens du lancer) et l'axe $z$ vertical vers le bas. $g = 10 \text{ m/s}^2$, résistance de l'air négligée.
- (1) Écrivez les équations horaires $x(t)$ et $z(t)$.
- (2) Calculez le temps de chute jusqu'au sol.
- (3) Calculez la portée horizontale.
- (4) Calculez la vitesse au moment de l'impact (norme du vecteur vitesse).
Corrigé détaillé — à n'ouvrir qu'après avoir rendu la copie
Exercice 1 — Référentiel et nature du mouvement
Corrigé :
(1) Dans le référentiel terrestre, le passager est en mouvement rectiligne uniforme (MRU) à 300 km/h = 83,3 m/s, puisqu'il se déplace à vitesse constante sur une trajectoire rectiligne (parallèle à la voie).
(2) Dans le référentiel du wagon, le passager est immobile : sa position ne change pas par rapport au wagon.
Virage : La trajectoire est circulaire (ou curviligne). Même si la vitesse est constante en norme, la direction de $\vec{v}$ change, donc le vecteur accélération $\vec{a}$ est non nul (accélération centripète dirigée vers le centre du virage).
Exercice 2 — Vecteur vitesse et chronophotographie
Corrigé :
(1) $T = 1/f = 1/25 = 0{,}040 \text{ s}$.
(2) Formule : $v_i \approx \frac{|\overrightarrow{M_{i-1}M_{i+1}}|}{2T}$.
$v_1 \approx \frac{d_{01}+d_{12}}{2T} = \frac{(4{,}0+6{,}0)\times 10^{-2}}{2\times 0{,}040} = \frac{0{,}10}{0{,}080} = 1{,}25 \text{ m/s}$.
$v_2 \approx \frac{(6{,}0+8{,}0)\times 10^{-2}}{0{,}080} = \frac{0{,}14}{0{,}080} = 1{,}75 \text{ m/s}$.
$v_3 \approx \frac{(8{,}0+10{,}0)\times 10^{-2}}{0{,}080} = \frac{0{,}18}{0{,}080} = 2{,}25 \text{ m/s}$.
(3) Les vitesses augmentent régulièrement ($1{,}25 → 1{,}75 → 2{,}25 \text{ m/s}$, variation constante de $0{,}50 \text{ m/s}$). Le mouvement est rectiligne uniformément accéléré (MRUV).
Exercice 3 — Équations horaires d'un MRUV
Corrigé :
(1) $v(t) = v_0 + at = 2{,}5\,t$ (m/s) et $x(t) = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2}at^2 = 1{,}25\,t^2$ (m).
(2) $v(8) = 2{,}5 \times 8 = 20 \text{ m/s}$ ; $x(8) = 1{,}25 \times 64 = 80 \text{ m}$.
(3) $90 \text{ km/h} = 25 \text{ m/s}$. $v = 2{,}5\,t = 25 \Rightarrow t = 10 \text{ s}$.
Exercice 4 — Analyse d'un mouvement en deux dimensions
Corrigé :
(1) Horizontalement (pas d'accélération) : $x(t) = v_0 t = 10\,t$. Verticalement (chute libre) : $z(t) = \frac{1}{2}g\,t^2 = 5\,t^2$.
(2) Au sol, $z = H = 5{,}0 \text{ m}$ : $5\,t^2 = 5 \Rightarrow t^2 = 1 \Rightarrow t = 1{,}0 \text{ s}$.
(3) Portée : $x = 10 \times 1{,}0 = 10 \text{ m}$.
(4) À l'impact : $v_x = 10 \text{ m/s}$ ; $v_z = g\,t = 10 \times 1{,}0 = 10 \text{ m/s}$. Norme : $v = \sqrt{v_x^2 + v_z^2} = \sqrt{100 + 100} = 10\sqrt{2} \approx 14 \text{ m/s}$.
Ce contrôle de spécialité physique-chimie 1ʳᵉ en bref
Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Cinématique : description du mouvement » : 4 exercices, 60 minutes, noté sur 20. Le corrigé détaillé est dépliable sous le sujet.
- Exercice 1 — Référentiel et nature du mouvement/ 4 pts
- Exercice 2 — Vecteur vitesse et chronophotographie/ 5 pts
- Exercice 3 — Équations horaires d'un MRUV/ 5 pts
- Exercice 4 — Analyse d'un mouvement en deux dimensions/ 6 pts
Notions évaluées
Référentiel et repère, Trajectoire d'un point, Vecteur position et vecteur déplacement, Vitesse moyenne et vitesse instantanée, Vecteur vitesse instantanée, Vecteur accélération.
Pour préparer ce contrôle
- Relire le cours.
- Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
- Se tester avec le QCM (36 questions).
- Faire ce sujet en conditions réelles — 60 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.
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Questions fréquentes sur ce sujet
- Combien de temps dure ce contrôle sur « Cinématique : description du mouvement » ?
- 60 minutes pour 4 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
- Le corrigé est-il fourni ?
- Oui : le corrigé détaillé se déplie sous le sujet, à n'ouvrir qu'après avoir rendu la copie.
- Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?
- Oui : c'est un devoir surveillé complet de 60 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
- Ce sujet suit-il le programme de spécialité physique-chimie de première ?
- Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Cinématique : description du mouvement » du programme officiel de spécialité physique-chimie en première, soit Référentiel et repère, Trajectoire d'un point, Vecteur position et vecteur déplacement, Vitesse moyenne et vitesse instantanée.
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