Lycée · 1ʳᵉ · Spécialité Physique-Chimie
Circuits électriques et signaux
Dipôles, lois des circuits, signaux périodiques — programme de Spécialité Physique-Chimie 1re (Ondes et signaux)
À propos de cette page
Calculatrice interdite · Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.
Devoir surveillé de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.
Exercice 1 — Lois de Kirchhoff dans un circuit mixte
/ 5 pts- Un générateur idéal de tension $E = 15\,\text{V}$ alimente le circuit suivant : une résistance $R_1 = 100\,\Omega$ en série avec l'association en dérivation de $R_2 = 150\,\Omega$ et $R_3 = 300\,\Omega$.
- 1. (1 pt) Calcule la résistance équivalente $R_{23}$ de $R_2$ et $R_3$ en dérivation.
- 2. (1 pt) Calcule la résistance totale $R_{\text{tot}}$ du circuit.
- 3. (1 pt) Déduis l'intensité $I$ fournie par le générateur.
- 4. (1 pt) Calcule la tension $U_{23}$ aux bornes de la partie en dérivation.
- 5. (1 pt) Calcule les intensités dans chaque branche et vérifie la loi des noeuds.
Exercice 2 — Puissance et bilan énergétique d'un chauffe-eau
/ 4 pts- Un chauffe-eau électrique est alimenté par le secteur ($U_{\text{eff}} = 230\,\text{V}$). Sa résistance chauffante est $R = 26{,}5\,\Omega$.
- 1. (1 pt) Calcule l'intensité efficace $I_{\text{eff}}$ qui traverse la résistance.
- 2. (1 pt) Calcule la puissance dissipée $P$.
- 3. (1 pt) Calcule l'énergie consommée en 45 minutes (en joules).
- 4. (1 pt) Convertis cette énergie en kWh.
Exercice 3 — Lecture d'un oscillogramme
/ 5 pts- Un oscilloscope affiche un signal sinusoïdal. La base de temps est $4\,\text{ms/div}$ et la sensibilité verticale est $3\,\text{V/div}$. Le signal occupe 5 divisions horizontales pour un cycle et 2,5 divisions verticales entre le zéro et son maximum.
- 1. (1 pt) Détermine la période $T$ du signal.
- 2. (1 pt) Calcule la fréquence $f$.
- 3. (1 pt) Détermine l'amplitude $U_m$.
- 4. (1 pt) Calcule la valeur efficace $U_{\text{eff}}$.
- 5. (1 pt) Écris l'équation temporelle $u(t)$ de ce signal.
Exercice 4 — Analyse d'un signal périodique et puissance
/ 3 pts- Un signal électrique a une fréquence $f = 200\,\text{Hz}$ et une valeur efficace $U_{\text{eff}} = 10\,\text{V}$.
- 1. (1 pt) Calcule la période $T$ en millisecondes.
- 2. (1 pt) Calcule l'amplitude $U_m$ (arrondie au dixième).
- 3. (1 pt) Ce signal alimente une résistance $R = 50\,\Omega$. Calcule la puissance dissipée en W.
Exercice 5 — Pont diviseur de tension
/ 3 pts- On souhaite obtenir $U_S = 4\,\text{V}$ à partir d'un générateur $E = 12\,\text{V}$ (résistance interne nulle) en utilisant un pont diviseur : $R_1$ et $R_2$ en série, $U_S$ étant la tension aux bornes de $R_2$.
- 1. (1 pt) Exprime $U_S$ en fonction de $E$, $R_1$ et $R_2$.
- 2. (1 pt) En choisissant $R_2 = 200\,\Omega$, calcule $R_1$.
- 3. (1 pt) Calcule l'intensité dans le circuit et la puissance totale dissipée.
Corrigé détaillé — à n'ouvrir qu'après avoir rendu la copie
Exercice 1 — Lois de Kirchhoff dans un circuit mixte
Corrigé :
1. $\dfrac{1}{R_{23}} = \dfrac{1}{150} + \dfrac{1}{300} = \dfrac{3}{300}$, donc $R_{23} = 100\,\Omega$.
2. $R_{\text{tot}} = R_1 + R_{23} = 100 + 100 = 200\,\Omega$.
3. $I = \dfrac{E}{R_{\text{tot}}} = \dfrac{15}{200} = 0{,}075\,\text{A} = 75\,\text{mA}$.
4. $U_{23} = R_{23} \times I = 100 \times 0{,}075 = 7{,}5\,\text{V}$. (Vérif : $U_1 = 7{,}5\,\text{V}$ ; $U_1 + U_{23} = 15\,\text{V}$ ✓)
5. $I_2 = \dfrac{7{,}5}{150} = 0{,}05\,\text{A}$ ; $I_3 = \dfrac{7{,}5}{300} = 0{,}025\,\text{A}$. Loi des noeuds : $0{,}05 + 0{,}025 = 0{,}075 = I$ ✓.
Exercice 2 — Puissance et bilan énergétique d'un chauffe-eau
Corrigé :
1. $I_{\text{eff}} = \dfrac{U_{\text{eff}}}{R} = \dfrac{230}{26{,}5} \approx 8{,}68\,\text{A}$.
2. $P = \dfrac{U_{\text{eff}}^2}{R} = \dfrac{230^2}{26{,}5} = \dfrac{52900}{26{,}5} \approx 2000\,\text{W} = 2\,\text{kW}$.
3. $\Delta t = 45 \times 60 = 2700\,\text{s}$ ; $W = 2000 \times 2700 = 5{,}4 \times 10^6\,\text{J}$.
4. $W = \dfrac{5{,}4 \times 10^6}{3{,}6 \times 10^6} = 1{,}5\,\text{kWh}$.
Exercice 3 — Lecture d'un oscillogramme
Corrigé :
1. $T = 5 \times 4\,\text{ms} = 20\,\text{ms} = 0{,}02\,\text{s}$.
2. $f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0{,}02} = 50\,\text{Hz}$.
3. $U_m = 2{,}5 \times 3 = 7{,}5\,\text{V}$.
4. $U_{\text{eff}} = \dfrac{U_m}{\sqrt{2}} = \dfrac{7{,}5}{\sqrt{2}} \approx 5{,}3\,\text{V}$.
5. $u(t) = 7{,}5\,\sin(2\pi \times 50 \times t) = 7{,}5\,\sin(100\pi t)$ (en V, $t$ en secondes).
Exercice 4 — Analyse d'un signal périodique et puissance
Corrigé :
1. $T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{200} = 5\,\text{ms}$.
2. $U_m = U_{\text{eff}} \times \sqrt{2} = 10 \times \sqrt{2} \approx 14{,}1\,\text{V}$.
3. $P = \dfrac{U_{\text{eff}}^2}{R} = \dfrac{100}{50} = 2\,\text{W}$. (On utilise la valeur efficace pour calculer la puissance moyenne.)
Exercice 5 — Pont diviseur de tension
Corrigé :
1. $U_S = E \times \dfrac{R_2}{R_1 + R_2}$ (relation du pont diviseur de tension).
2. $\dfrac{R_2}{R_1+R_2} = \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3}$ ⇒ $R_1 = 2R_2 = 400\,\Omega$.
3. $I = \dfrac{E}{R_1+R_2} = \dfrac{12}{600} = 0{,}02\,\text{A} = 20\,\text{mA}$.
$P = E \times I = 12 \times 0{,}02 = 0{,}24\,\text{W}$.
Ce contrôle de spécialité physique-chimie 1ʳᵉ en bref
Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Circuits électriques et signaux » : 5 exercices, 60 minutes, noté sur 20. Le corrigé détaillé est dépliable sous le sujet.
- Exercice 1 — Lois de Kirchhoff dans un circuit mixte/ 5 pts
- Exercice 2 — Puissance et bilan énergétique d'un chauffe-eau/ 4 pts
- Exercice 3 — Lecture d'un oscillogramme/ 5 pts
- Exercice 4 — Analyse d'un signal périodique et puissance/ 3 pts
- Exercice 5 — Pont diviseur de tension/ 3 pts
Notions évaluées
Dipôles électriques : générateurs et récepteurs, Tension et intensité dans un circuit, Lois des noeuds et des mailles (Kirchhoff), Résistance et loi d'Ohm, Puissance et énergie électrique, Signaux périodiques : période, fréquence, amplitude.
Pour préparer ce contrôle
- Relire le cours.
- Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
- Se tester avec le QCM (36 questions).
- Faire ce sujet en conditions réelles — 60 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.
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Questions fréquentes sur ce sujet
- Combien de temps dure ce contrôle sur « Circuits électriques et signaux » ?
- 60 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
- Le corrigé est-il fourni ?
- Oui : le corrigé détaillé se déplie sous le sujet, à n'ouvrir qu'après avoir rendu la copie.
- Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?
- Oui : c'est un devoir surveillé complet de 60 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
- Ce sujet suit-il le programme de spécialité physique-chimie de première ?
- Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Circuits électriques et signaux » du programme officiel de spécialité physique-chimie en première, soit Dipôles électriques : générateurs et récepteurs, Tension et intensité dans un circuit, Lois des noeuds et des mailles (Kirchhoff), Résistance et loi d'Ohm.
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