Lycée · 1ʳᵉ · Spécialité Physique-Chimie
Énergie mécanique et conservation
Énergie cinétique, énergie potentielle et conservation de l'énergie mécanique (programme Spé Physique-Chimie 1re)
À propos de cette page
Calculatrice interdite · Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.
Devoir surveillé de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.
Exercice 1 — Énergie cinétique et unités
/ 4 pts- Un camion de masse $m = 5\,000\,\text{kg}$ roule à $v = 72\,\text{km/h}$. Convertis $v$ en m/s puis calcule l'énergie cinétique $E_c$ du camion. Donne le résultat en kJ.
- Un enfant de masse $m = 40\,\text{kg}$ court à $v = 3\,\text{m/s}$. Une voiture de $m' = 800\,\text{kg}$ roule à $v' = 0{,}5\,\text{m/s}$. Lequel a la plus grande énergie cinétique ? Justifie par le calcul.
Exercice 2 — Travail du poids et TEC
/ 5 ptsUn objet de masse $m = 3\,\text{kg}$ glisse le long d'un plan incliné (sans frottement). Il part du repos à $z_A = 5\,\text{m}$ et arrive en bas ($z_B = 0$).
- Calcule le travail du poids $W(\vec{P})$ entre A et B.
- Applique le TEC pour calculer la vitesse $v_B$ en bas du plan.
- Vérifie ce résultat par la conservation de l'énergie mécanique.
Exercice 3 — Conservation de l'énergie mécanique
/ 5 ptsUne balle de $m = 0{,}2\,\text{kg}$ est lancée verticalement vers le haut depuis un balcon situé à $z_0 = 4\,\text{m}$ (référence : sol) avec une vitesse initiale $v_0 = 12\,\text{m/s}$. On néglige le frottement de l'air. $g = 9{,}81\,\text{m/s}^2$.
- Calcule l'énergie mécanique $E_m$ de la balle.
- Calcule la hauteur maximale $z_{\max}$ atteinte par la balle au-dessus du sol.
- Calcule la vitesse de la balle juste avant de toucher le sol ($z = 0$).
Exercice 4 — Bilan énergétique avec frottements
/ 4 ptsUn traîneau de $m = 10\,\text{kg}$ descend une pente neigeuse de dénivelé $h = 8\,\text{m}$ et de longueur $L = 20\,\text{m}$. Sa vitesse initiale est nulle. En bas, sa vitesse est $v = 10\,\text{m/s}$. Prendre $g = 9{,}81\,\text{m/s}^2$.
- Calcule $E_{m,A}$ et $E_{m,B}$.
- Déduis l'énergie dissipée par frottements.
- Calcule la force de frottement moyenne $f$.
Exercice 5 — Problème de synthèse — Bille sur toboggan
/ 2 pts- Une bille de $m = 50\,\text{g}$ est lâchée sans vitesse initiale au sommet d'un toboggan ($z_A = 3\,\text{m}$). En bas, la bille parcourt $d = 2\,\text{m}$ sur un plan horizontal avant de s'arrêter à cause des frottements. $g = 9{,}81\,\text{m/s}^2$.
- Calcule la force de frottement $f$ exercée sur le plan horizontal (on supposera les frottements nuls sur le toboggan lui-même).
Corrigé détaillé — à n'ouvrir qu'après avoir rendu la copie
Exercice 1 — Énergie cinétique et unités
Corrigé :
1. $v = 72 \div 3{,}6 = 20\,\text{m/s}$ ; $E_c = \frac{1}{2} \times 5\,000 \times 400 = 1\,000\,000\,\text{J} = 1\,000\,\text{kJ}$ (1 MJ). (2 pts)
2. $E_c(\text{enfant}) = \frac{1}{2} \times 40 \times 9 = 180\,\text{J}$ ; $E_c(\text{voiture}) = \frac{1}{2} \times 800 \times 0{,}25 = 100\,\text{J}$ → l'enfant a la plus grande énergie cinétique (180 > 100 J). (2 pts)
Exercice 2 — Travail du poids et TEC
Corrigé :
a) $W(\vec{P}) = mg(z_A - z_B) = 3 \times 9{,}81 \times 5 = 147{,}15\,\text{J}$. (1 pt)
b) TEC : $\Delta E_c = W(\vec{P})$ (seul le poids travaille, réaction normale perpendiculaire) → $\frac{1}{2} \times 3 \times v_B^2 = 147{,}15$ → $v_B = \sqrt{98{,}1} \approx 9{,}9\,\text{m/s}$. (2 pts)
c) $E_{m,A} = 0 + 3 \times 9{,}81 \times 5 = 147{,}15\,\text{J}$ ; $E_{m,B} = \frac{1}{2} \times 3 \times v_B^2$ ; conservation → même résultat. ✓ (2 pts)
Exercice 3 — Conservation de l'énergie mécanique
Corrigé :
a) $E_m = \frac{1}{2} \times 0{,}2 \times 144 + 0{,}2 \times 9{,}81 \times 4 = 14{,}4 + 7{,}848 = 22{,}248\,\text{J} \approx 22{,}2\,\text{J}$. (2 pts)
b) Au sommet, $v = 0$ → $E_m = mgz_{\max}$ → $z_{\max} = \frac{22{,}248}{0{,}2 \times 9{,}81} \approx 11{,}3\,\text{m}$. (1,5 pt)
c) Au sol ($z = 0$) : $E_m = \frac{1}{2} \times 0{,}2 \times v^2$ → $v = \sqrt{\frac{2 \times 22{,}248}{0{,}2}} \approx 14{,}9\,\text{m/s}$. (1,5 pt)
Exercice 4 — Bilan énergétique avec frottements
Corrigé :
a) $E_{m,A} = mgh = 10 \times 9{,}81 \times 8 = 784{,}8\,\text{J}$ ; $E_{m,B} = \frac{1}{2} \times 10 \times 100 = 500\,\text{J}$. (1,5 pt)
b) $E_{\text{diss}} = E_{m,A} - E_{m,B} = 784{,}8 - 500 = 284{,}8\,\text{J}$. (1,5 pt)
c) $f = \frac{E_{\text{diss}}}{L} = \frac{284{,}8}{20} \approx 14{,}2\,\text{N}$. (1 pt)
Exercice 5 — Problème de synthèse — Bille sur toboggan
Corrigé :
Conservation sur le toboggan (sans frottement) : à la base, $E_c = mgz_A = 0{,}05 \times 9{,}81 \times 3 = 1{,}4715\,\text{J}$.
Sur le plan horizontal : $W_f = -E_c$ (la bille s'arrête) → $f \times d = 1{,}4715$ → $f = \frac{1{,}4715}{2} \approx 0{,}74\,\text{N}$. (2 pts)
Ce contrôle de spécialité physique-chimie 1ʳᵉ en bref
Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Énergie mécanique et conservation » : 5 exercices, 60 minutes, noté sur 20. Le corrigé détaillé est dépliable sous le sujet.
- Exercice 1 — Énergie cinétique et unités/ 4 pts
- Exercice 2 — Travail du poids et TEC/ 5 pts
- Exercice 3 — Conservation de l'énergie mécanique/ 5 pts
- Exercice 4 — Bilan énergétique avec frottements/ 4 pts
- Exercice 5 — Problème de synthèse — Bille sur toboggan/ 2 pts
Notions évaluées
Énergie cinétique d'un solide, Travail d'une force, Théorème de l'énergie cinétique (TEC), Énergie potentielle de pesanteur, Énergie mécanique et conservation, Situations de non-conservation : les frottements.
Pour préparer ce contrôle
- Relire le cours.
- Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
- Se tester avec le QCM (36 questions).
- Faire ce sujet en conditions réelles — 60 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.
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Questions fréquentes sur ce sujet
- Combien de temps dure ce contrôle sur « Énergie mécanique et conservation » ?
- 60 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
- Le corrigé est-il fourni ?
- Oui : le corrigé détaillé se déplie sous le sujet, à n'ouvrir qu'après avoir rendu la copie.
- Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?
- Oui : c'est un devoir surveillé complet de 60 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
- Ce sujet suit-il le programme de spécialité physique-chimie de première ?
- Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Énergie mécanique et conservation » du programme officiel de spécialité physique-chimie en première, soit Énergie cinétique d'un solide, Travail d'une force, Théorème de l'énergie cinétique (TEC), Énergie potentielle de pesanteur.
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