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Spécialité Physique-Chimie 1ʳᵉ

Ressources · 1ʳᵉ · Spécialité Physique-Chimie

Énergie mécanique : cinétique, potentielle et conservation

Énergie cinétique et théorème de l’énergie cinétique ; énergie potentielle de pesanteur et force conservative ; conservation de l’énergie mécanique ; énergie dissipée ou apportée ; bilan énergétique à partir de mesures et en Python.

À propos de cette page

Un devoir surveillé d’une heure trente, calculatrice autorisée, noté sur 20 points en cinq exercices de 4 points : les énergies d’un parapentiste, la chute d’une noix, une caisse freinée par le sol, un palet sur un plan incliné et des mesures sur un ballon lancé vers le haut, avec un corrigé détaillé et son barème.

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Devoir surveillé · ★★ et ★★★ · Durée 90 min · Noté sur 20

90:00

benprofparticulier.frSpécialité Physique-Chimie · 1ʳᵉ

Devoir surveillé – Énergie mécanique : cinétique, potentielle et conservation

Durée : 90 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Spécialité Physique-Chimie 1ʳᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Les énergies d’un parapentiste ★★

(4 pts)

Un parapentiste et son équipement, de masse totale 95 kg, volent à 10 m·s⁻¹ à 300 m au-dessus de la zone d’atterrissage, prise comme référence des altitudes. Donnée : g = 9,81 N·kg⁻¹.

a)Calculer l’énergie cinétique du parapentiste dans le référentiel terrestre.
b)Calculer son énergie potentielle de pesanteur.
c)En déduire son énergie mécanique, puis la part de l’énergie cinétique dans cette énergie.
d)On prend maintenant la référence au décollage, 450 m au-dessus de la zone d’atterrissage. Calculer la nouvelle valeur de l’énergie potentielle de pesanteur, puis la variation d’énergie potentielle entre la position actuelle et l’atterrissage.

Exercice 2 – La chute d’une noix ★★

(4 pts)

Une noix de 12 g se détache sans vitesse d’une branche située à 8,5 m au-dessus du sol, pris comme référence. On néglige les frottements de l’air. Donnée : g = 9,81 N·kg⁻¹.

a)Calculer l’énergie mécanique de la noix au moment où elle se détache.
b)Justifier que l’énergie mécanique se conserve, puis calculer la vitesse de la noix juste avant le sol.
c)Déterminer l’altitude à laquelle l’énergie cinétique de la noix est égale à son énergie potentielle de pesanteur.
d)Une seconde noix, deux fois plus lourde, se détache de la même branche. Comparer sa vitesse et son énergie cinétique d’arrivée à celles de la première.

Exercice 3 – Une caisse lancée sur un sol rugueux ★★

(4 pts)

Une caisse de 18 kg est lancée à 4,5 m·s⁻¹ sur un sol horizontal. Elle s’arrête après avoir parcouru 5,2 m. Les frottements sont modélisés par une force de valeur constante, opposée au mouvement.

a)Calculer la variation de l’énergie cinétique de la caisse entre le lancer et l’arrêt.
b)Faire le bilan des forces et indiquer lesquelles travaillent, en justifiant.
c)Appliquer le théorème de l’énergie cinétique pour déterminer la valeur de la force de frottement.
d)La caisse est lancée à 9,0 m·s⁻¹ sur le même sol. Déterminer, sans recalculer la force de frottement, la distance parcourue avant l’arrêt.

Exercice 4 – Un palet lancé sur un plan incliné ★★★

(4 pts)

Un palet de 0,85 kg est lancé vers le haut d’un plan incliné de 20° par rapport à l’horizontale, avec une vitesse initiale de 5,8 m·s⁻¹. Il s’immobilise après avoir parcouru 2,4 m le long de la pente. Référence : le point de lancement. Données : sin 20° = 0,342 ; g = 9,81 N·kg⁻¹.

a)Calculer l’énergie cinétique initiale du palet.
b)Calculer l’énergie potentielle de pesanteur gagnée par le palet jusqu’à l’arrêt.
c)En déduire l’énergie dissipée par les frottements, puis la valeur de la force de frottement supposée constante.
d)Un élève écrit directement $v^{2} = 2 g L$ avec $L = 2, 4$ m pour retrouver la vitesse initiale. Relever ses deux erreurs.

Exercice 5 – Des mesures sur un ballon lancé vers le haut ★★★

(4 pts)

Un ballon de football de 0,42 kg est lancé verticalement vers le haut. Un logiciel de pointage donne sa vitesse à différentes altitudes, la référence étant le point de lancement. Donnée : g = 9,81 N·kg⁻¹.

z (m)	0	1,5	3,0	4,5
v (m·s⁻¹)	11,0	9,5	7,7	5,3

a)Calculer l’énergie mécanique du ballon aux altitudes 0 et 3,0 m.
b)L’énergie mécanique du ballon se conserve-t-elle ? Justifier à partir des valeurs calculées et nommer la force responsable.
c)Calculer l’énergie dissipée entre le lancement et l’altitude 4,5 m.
d)En supposant la dissipation négligeable au-delà de 4,5 m, estimer la hauteur maximale atteinte, et dire si cette estimation est par excès ou par défaut.

Bon courage !

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Voir le corrigé et le barème

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Corrigé et barème – Énergie mécanique : cinétique, potentielle et conservation

Durée : 90 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Spécialité Physique-Chimie 1ʳᵉ

Exercice 1 – Les énergies d’un parapentiste ★★

(4 pts)

a) $E_{c} = \frac{1}{2} \times 95 \times 10^{2} =$ 4,75 × 10³ J. (1)
b) $E_{p p} = 95 \times 9, 81 \times 300 \approx$ 2,80 × 10⁵ J. (1)
c) $E_{m} = 4 750 + 279 585 \approx$ 2,84 × 10⁵ J (0,5 pt) ; part de $E_{c}$ : $\frac{4 750}{284 335} \approx$ 1,7 % (0,5 pt). (1)
d)Le parapentiste est à $z = 300 - 450 = - 150$ m : $E_{p p} = 95 \times 9, 81 \times (- 150) \approx$ −1,40 × 10⁵ J (0,5 pt). Jusqu’à l’atterrissage ( $z = - 450$ m), $Δ E_{p p} = 95 \times 9, 81 \times (- 300) \approx$ −2,80 × 10⁵ J, comme avec l’autre référence (0,5 pt). (1)

Repère — La référence change les valeurs de Epp, jamais ses variations.

Exercice 2 – La chute d’une noix ★★

(4 pts)

a) $m = 0, 012$ kg et $v = 0$ : $E_{m} = 0, 012 \times 9, 81 \times 8, 5 \approx$ 1,00 J. (1)
b)Seul le poids travaille, les frottements étant négligés (0,5 pt) : $v = \sqrt{2 \times 9, 81 \times 8, 5} \approx$ 12,9 m·s⁻¹ (0,5 pt). (1)
c) $E_{m}$ se conserve ; quand $E_{c} = E_{p p}$ , $E_{m} = 2 E_{p p}$ , soit $m g h = 2 m g z$ (0,5 pt), d’où $z = \frac{8, 5}{2} =$ 4,25 m, la moitié de la hauteur de chute (0,5 pt). (1)
d)La masse se simplifie dans $\frac{1}{2} m v^{2} = m g h$ : même vitesse, 12,9 m·s⁻¹ (0,5 pt) ; mais $E_{c} = m g h$ double (0,5 pt). (1)

Le point clé — La masse se simplifie pour la vitesse, pas pour l’énergie.

Exercice 3 – Une caisse lancée sur un sol rugueux ★★

(4 pts)

a) $Δ E_{c} = 0 - \frac{1}{2} \times 18 \times 4, 5^{2} \approx$ −182 J. (1)
b)Poids, réaction normale du sol et frottement (0,5 pt). Le poids et la réaction, perpendiculaires au déplacement horizontal, ne travaillent pas ; seul le frottement travaille (0,5 pt). (1)
c) $Δ E_{c} = W (\vec{f}) = - f \times ℓ$ : $f = \frac{182, 25}{5, 2} \approx$ 35,0 N. (1)
d) $d = \frac{m v^{2}}{2 f}$ est proportionnelle à $v^{2}$ : vitesse doublée, distance multipliée par 4, soit 20,8 m. (1)

Erreur fréquente — Vitesse doublée : distance d’arrêt quadruplée, pas doublée.

Exercice 4 – Un palet lancé sur un plan incliné ★★★

(4 pts)

a) $E_{c} = \frac{1}{2} \times 0, 85 \times 5, 8^{2} \approx$ 14,3 J. (1)
b) $h = 2, 4 \times 0, 342 \approx 0, 821$ m (0,5 pt) ; $Δ E_{p p} = 0, 85 \times 9, 81 \times 0, 821 \approx$ 6,85 J (6,84 J sans arrondir $h$ ) (0,5 pt). (1)
c) $Δ E_{m} = 6, 85 - 14, 3 \approx$ −7,45 J (0,5 pt) ; $f = \frac{7, 45}{2, 4} \approx$ 3,1 N (0,5 pt). (1)
d) $L$ est la longueur de la pente, alors que la relation demande la dénivellation $h = L \sin α$ (0,5 pt). Et $v^{2} = 2 g h$ suppose la conservation de l’énergie mécanique, alors que les frottements en dissipent ici plus de la moitié (0,5 pt). (1)

Attention — Le poids utilise la dénivellation, le frottement la longueur parcourue.

Exercice 5 – Des mesures sur un ballon lancé vers le haut ★★★

(4 pts)

a)À $z = 0$ : $E_{m} = \frac{1}{2} \times 0, 42 \times 11, 0^{2} \approx$ 25,4 J (0,5 pt). À $z = 3, 0$ m : $E_{m} \approx 12, 5 + 12, 4 \approx$ 24,8 J (0,5 pt). (1)
b)Non : $E_{m}$ diminue, de 25,4 J à 24,8 J (0,5 pt). La résistance de l’air travaille et dissipe de l’énergie sous forme thermique (0,5 pt). (1)
c)À 4,5 m : $E_{m} \approx 5, 90 + 18, 5 \approx 24, 4$ J (0,5 pt) ; énergie dissipée : $25, 4 - 24, 4 \approx$ 1,0 J (0,5 pt). (1)
d)Au sommet, $v = 0$ : $z_{max} = \frac{24, 44}{0, 42 \times 9, 81} \approx$ 5,9 m (0,5 pt). Estimation par excès : la dissipation continue jusqu’au sommet (0,5 pt). (1)

À retenir — Une énergie mécanique qui baisse nettement d’un point à l’autre signale une force qui dissipe.

Ce contrôle de spécialité physique-chimie 1ʳᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Énergie mécanique : cinétique, potentielle et conservation » : 5 exercices, 90 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

Exercice 1 — Les énergies d’un parapentiste ★★/ 4 pts
Exercice 2 — La chute d’une noix ★★/ 4 pts
Exercice 3 — Une caisse lancée sur un sol rugueux ★★/ 4 pts
Exercice 4 — Un palet lancé sur un plan incliné ★★★/ 4 pts
Exercice 5 — Des mesures sur un ballon lancé vers le haut ★★★/ 4 pts

Notions évaluées

Point matériel, référentiel galiléen, énergie cinétique, joule, conversions d’unités, proportionnalité au carré de la vitesse, travail d’une force constante, travail moteur, nul ou résistant, travail du poids, travail d’une force de frottement constante, théorème de l’énergie cinétique, forces qui ne travaillent pas, distance de freinage, axe vertical orienté vers le haut, niveau de référence, énergie potentielle de pesanteur, force conservative, force non conservative, énergie mécanique, conservation de l’énergie mécanique, vitesse indépendante de la masse, hauteur atteinte, pendule simple, énergie dissipée, transfert thermique, valeur d’une force de frottement, gain d’énergie mécanique, rebond, pointage vidéo, vitesse estimée par les points voisins, bilan énergétique en Python.

Pour préparer ce contrôle

Relire le cours et la fiche de révision.
Refaire les exercices corrigés.
Se tester avec le QCM (24 questions).
Faire ce sujet en conditions réelles — 90 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.

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Questions fréquentes sur ce sujet

Combien de temps dure ce contrôle sur « Énergie mécanique : cinétique, potentielle et conservation » ?: 90 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?: Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?: Oui : c'est un devoir surveillé complet de 90 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme de spécialité physique-chimie de première ?: Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Énergie mécanique : cinétique, potentielle et conservation » du programme officiel de spécialité physique-chimie en première, soit : énergie cinétique d’un système modélisé par un point matériel ; théorème de l’énergie cinétique ; forces conservatives, énergie potentielle de pesanteur ; forces non conservatives, exemple des frottements ; énergie mécanique, conservation et non-conservation, gain ou dissipation d’énergie ; étudier l’évolution des énergies d’un système à partir de mesures ; effectuer un bilan énergétique avec un langage de programmation.

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