Le temps et les roches : chronologie relative et radiochronologie

Document. Coupe décrite de bas en haut : des schistes S à graptolites, plissés ; un granite γ qui recoupe les plis de S et les entoure d'une auréole de cornéennes ; une surface d'érosion Σ qui tronque les plis de S et le sommet du granite ; un conglomérat C à galets de granite ; des calcaires K1 à ammonites. Une faille F décale S, C et K1 ; elle est recouverte, sans être décalée, par des calcaires K2 à nummulites. Un filon de basalte β traverse toute la coupe, K2 compris.

1. Quel principe permet d'affirmer que le granite est antérieur au conglomérat ? Confirmer par une seconde observation.
2. Nommer la structure matérialisée par Σ et indiquer les événements qu'elle enregistre.
3. Situer les schistes S, les calcaires K1 et les calcaires K2 dans une ère géologique à l'aide des fossiles cités.
4. Un élève affirme que le filon β est plus ancien que K2, car sa base se trouve dans les schistes S. Expliquer l'erreur.

Document. Quatre échantillons de roche totale d'une même granodiorite (λ = 1,42 × 10⁻¹¹ an⁻¹).

1. Montrer que les points sont alignés et calculer la pente de la droite.
2. Calculer l'ordonnée à l'origine et donner sa signification.
3. Calculer l'âge de la granodiorite.
4. Décrire l'allure de ce diagramme au moment de la cristallisation, puis expliquer comment il a évolué depuis.

Document. Deux coulées basaltiques superposées : la coulée A, à la base, est recouverte par la coulée B. Mesures sur des échantillons frais : A : ⁴⁰Ar/⁴⁰K = 1,65 × 10⁻³ ; B : ⁴⁰Ar/⁴⁰K = 5,35 × 10⁻⁴. On donne $t=\frac{1}{\lambda }\ln (1+9,54r)$, où $r$ = ⁴⁰Ar/⁴⁰K et λ = 5,54 × 10⁻¹⁰ an⁻¹.

1. Calculer l'âge de la coulée A.
2. Calculer l'âge de la coulée B.
3. Montrer que ces âges sont cohérents avec la chronologie relative et estimer la durée qui sépare les deux éruptions.
4. Un échantillon de la coulée A, prélevé au contact d'un filon plus récent, donne 21,4 Ma. Expliquer ce résultat et indiquer l'âge à retenir pour la coulée A.

Document. Dans une grotte ornée creusée dans un calcaire, un charbon de bois contient 18,4 % du carbone 14 qu'il possédait à la mort de l'arbre. Dans les dépôts du sol de la grotte, sous le niveau du charbon, une couche de cendre volcanique a environ 3,2 Ma. Demi-vie du carbone 14 : T = 5 730 ans ; $N=N_0{e}^{-\lambda t}$ avec $\lambda =\frac{\ln 2}{T}$.

1. Calculer l'âge du charbon.
2. Calculer la proportion de carbone 14 restant au bout de 45 000 ans et en déduire la limite de la méthode.
3. Montrer que le carbone 14 est inutilisable pour la cendre volcanique et proposer une méthode adaptée.
4. Expliquer pourquoi le calcaire ne peut pas être daté directement par ces méthodes, et ce que l'on peut néanmoins affirmer sur son âge.