Lycée · 1ʳᵉ · Spécialité Physique-Chimie
Ondes mécaniques et propagation
Nature, caractéristiques et propagation des ondes mécaniques — programme de 1re Spécialité Physique-Chimie
À propos de cette page
Ce cours de spécialité physique-chimie en première sur « Ondes mécaniques et propagation » suit le programme officiel de spécialité physique-chimie de première. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : Qu'est-ce qu'une onde mécanique ?, Ondes transversales et ondes longitudinales, Célérité d'une onde, Périodicité spatiale : longueur d'onde. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de première à réussir en spécialité physique-chimie.
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Qu'est-ce qu'une onde mécanique ?
Lorsqu'on jette une pierre dans l'eau, on observe des rides qui s'éloignent du point d'impact : c'est une onde mécanique. De même, une corde secouée à une extrémité transmet une perturbation le long de la corde.
Définition. Une onde mécanique est la propagation d'une perturbation dans un milieu matériel. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière.
Quelques exemples :
- Les vagues à la surface de l'eau
- Les ondes sonores dans l'air (son)
- Les ondes sismiques dans le sol
- La perturbation d'un ressort ou d'une corde vibrante
Attention ! Une onde mécanique ne peut pas se propager dans le vide : elle a besoin d'un milieu matériel. Le son, par exemple, ne se propage pas dans l'espace interstellaire.
Astuce. On distingue deux grandes familles d'ondes : les ondes mécaniques (qui nécessitent un milieu) et les ondes électromagnétiques (qui peuvent se propager dans le vide, comme la lumière).
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Ondes transversales et ondes longitudinales
On classe les ondes mécaniques selon la direction de la perturbation par rapport à la direction de propagation.
Onde transversale. La perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation.
Exemple : une corde vibrante, les vagues en surface.
Exemple : une corde vibrante, les vagues en surface.
Onde longitudinale. La perturbation est parallèle à la direction de propagation.
Exemple : le son dans l'air (compression/dilatation), un ressort soumis à une impulsion dans son axe.
Exemple : le son dans l'air (compression/dilatation), un ressort soumis à une impulsion dans son axe.
Exemple. Si l'on secoue verticalement une extrémité d'une corde horizontale, la perturbation se déplace horizontalement (sens de propagation) alors que la corde monte et descend (sens de la perturbation) : c'est bien une onde transversale.
| Type | Direction de la perturbation | Exemples |
|---|---|---|
| Transversale | Perpendiculaire à la propagation | Corde vibrante, vagues de surface |
| Longitudinale | Parallèle à la propagation | Son, onde dans un ressort |
Astuce. Les ondes sismiques combinent les deux types : les ondes P (primaires) sont longitudinales, les ondes S (secondaires) sont transversales.
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Célérité d'une onde
Une onde se propage à une vitesse caractéristique appelée célérité.
Célérité (notée $v$) : vitesse de propagation d'une onde dans un milieu donné. Elle s'exprime en m/s.
$$v = \frac{d}{t}$$
où $d$ est la distance parcourue (en m) et $t$ le temps de parcours (en s).
$$v = \frac{d}{t}$$
où $d$ est la distance parcourue (en m) et $t$ le temps de parcours (en s).
La célérité dépend du milieu de propagation (nature, état physique, température) mais pas des caractéristiques de la source (fréquence, amplitude).
| Milieu | Célérité du son |
|---|---|
| Air (20 °C) | ≈ 340 m/s |
| Eau douce (20 °C) | ≈ 1 480 m/s |
| Acier | ≈ 5 100 m/s |
Exemple. Un éclair est vu à l'instant $t = 0$. Le tonnerre est entendu 3 s plus tard. Distance de l'éclair :
$d = v \times t = 340 \times 3 = 1\,020$ m ≈ 1 km.
$d = v \times t = 340 \times 3 = 1\,020$ m ≈ 1 km.
Attention ! Ne pas confondre la célérité de l'onde (vitesse de propagation) avec la vitesse des particules du milieu (qui vibrent localement).
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Périodicité spatiale : longueur d'onde
Une onde périodique présente une régularité dans l'espace.
Longueur d'onde (notée $\lambda$, « lambda ») : distance séparant deux points consécutifs en phase dans la direction de propagation.
$$\lambda = v \times T = \frac{v}{f}$$
$\lambda$ s'exprime en mètres (m), $v$ en m/s, $T$ en secondes (s), $f$ en hertz (Hz).
$$\lambda = v \times T = \frac{v}{f}$$
$\lambda$ s'exprime en mètres (m), $v$ en m/s, $T$ en secondes (s), $f$ en hertz (Hz).
Exemple. Une onde sonore de fréquence $f = 440$ Hz se propage dans l'air à $v = 340$ m/s :
$\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{340}{440} \approx 0{,}77$ m.
$\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{340}{440} \approx 0{,}77$ m.
Astuce. La longueur d'onde est à l'espace ce que la période est au temps : c'est la « taille » d'un motif spatial répété.
Attention aux unités ! La fréquence doit être en Hz et la célérité en m/s pour obtenir $\lambda$ en mètres.
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Périodicité temporelle : période et fréquence
Un signal périodique se reproduit identique à lui-même au bout d'une durée appelée période.
Période (notée $T$) : plus petite durée au bout de laquelle le signal se reproduit. Elle s'exprime en secondes (s).
Fréquence (notée $f$) : nombre de répétitions par seconde. Elle s'exprime en hertz (Hz).
$$f = \frac{1}{T}$$
Fréquence (notée $f$) : nombre de répétitions par seconde. Elle s'exprime en hertz (Hz).
$$f = \frac{1}{T}$$
Exemple. La note La3 a une fréquence $f = 440$ Hz. Sa période est :
$T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{440} \approx 2{,}27 \times 10^{-3}$ s = 2,27 ms.
$T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{440} \approx 2{,}27 \times 10^{-3}$ s = 2,27 ms.
| Grandeur | Symbole | Unité | Relation |
|---|---|---|---|
| Période | $T$ | s | $T = 1/f = \lambda/v$ |
| Fréquence | $f$ | Hz | $f = 1/T = v/\lambda$ |
| Longueur d'onde | $\lambda$ | m | $\lambda = v \cdot T = v/f$ |
| Célérité | $v$ | m/s | $v = \lambda \cdot f = \lambda/T$ |
Astuce. Ces quatre grandeurs sont liées par $v = \lambda f$ : si on en connaît deux, on peut calculer les deux autres.
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Retard et déphasage
Quand une onde se propage, les points éloignés de la source reçoivent le signal avec un décalage temporel.
Retard (noté $\tau$, « tau ») : temps mis par l'onde pour aller de la source S au point M.
$$\tau = \frac{d}{v}$$
Le point M reçoit à l'instant $t$ la perturbation émise par S à l'instant $t - \tau$.
$$\tau = \frac{d}{v}$$
Le point M reçoit à l'instant $t$ la perturbation émise par S à l'instant $t - \tau$.
Déphasage (noté $\varphi$) : différence de phase entre deux points, en radians (rad).
$$\varphi = \frac{2\pi \cdot d}{\lambda} = \frac{2\pi \cdot \tau}{T}$$
En phase : $\varphi = 0$ [mod $2\pi$]. En opposition de phase : $\varphi = \pi$ [mod $2\pi$].
$$\varphi = \frac{2\pi \cdot d}{\lambda} = \frac{2\pi \cdot \tau}{T}$$
En phase : $\varphi = 0$ [mod $2\pi$]. En opposition de phase : $\varphi = \pi$ [mod $2\pi$].
Exemple. Onde de fréquence $f = 100$ Hz, célérité $v = 340$ m/s, deux points distants de $d = 1{,}70$ m :
$\lambda = v/f = 3{,}40$ m, $\varphi = \dfrac{2\pi \times 1{,}70}{3{,}40} = \pi$ rad → opposition de phase.
$\lambda = v/f = 3{,}40$ m, $\varphi = \dfrac{2\pi \times 1{,}70}{3{,}40} = \pi$ rad → opposition de phase.
Attention ! Le retard $\tau$ est toujours positif. Le point M reçoit le signal après la source, jamais avant.
7
Représentation graphique d'une onde
Une onde périodique peut être représentée de deux façons :
- y(t) à x fixé (courbe temporelle) : donne la période $T$.
- y(x) à t fixé (photographie spatiale) : donne la longueur d'onde $\lambda$.
Astuce lecture de graphe.
— Graphe $y(t)$ : lire $T$ = durée d'un motif → calculer $f = 1/T$.
— Graphe $y(x)$ : lire $\lambda$ = largeur d'un motif → calculer $v = \lambda f$.
— Graphe $y(t)$ : lire $T$ = durée d'un motif → calculer $f = 1/T$.
— Graphe $y(x)$ : lire $\lambda$ = largeur d'un motif → calculer $v = \lambda f$.
Méthode type bac. Graphe $y(x)$ : on lit $\lambda = 4$ m, célérité $v = 340$ m/s.
1. $f = v/\lambda = 340/4 = 85$ Hz.
2. $T = 1/f = 1/85 \approx 0{,}012$ s.
3. Retard entre deux points distants de $d = 2$ m : $\tau = d/v = 2/340 \approx 5{,}9 \times 10^{-3}$ s.
1. $f = v/\lambda = 340/4 = 85$ Hz.
2. $T = 1/f = 1/85 \approx 0{,}012$ s.
3. Retard entre deux points distants de $d = 2$ m : $\tau = d/v = 2/340 \approx 5{,}9 \times 10^{-3}$ s.
À retenir
- À retenir — Ondes mécaniques et propagation :
- Une onde mécanique transporte de l'énergie sans transporter de matière.
- Transversale : perturbation ⊥ propagation (corde). Longitudinale : perturbation ∥ propagation (son).
- Célérité : $v = d/t$ (m/s), dépend du milieu, pas de la source.
- Longueur d'onde : $\lambda = vT = v/f$ (m).
- Retard : $\tau = d/v$ (s). Déphasage : $\varphi = 2\pi d/\lambda$ (rad).
- Relation fondamentale : $v = \lambda f$.
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