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Lycée · Terminale · Spécialité Physique-Chimie

Structure de la matière et interaction avec la lumière

Spectroscopie, modèle de l'atome et transitions électroniques — programme de Spécialité Physique-Chimie Terminale

À propos de cette page
Ce cours de spécialité physique-chimie en terminale sur « Structure de la matière et interaction avec la lumière » suit le programme officiel de spécialité physique-chimie de terminale. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : Le modèle quantique de l'atome, Niveaux d'énergie et transitions électroniques, Le photon : énergie et relation de Planck-Einstein, Spectres d'émission atomiques. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de terminale à réussir en spécialité physique-chimie.
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Le modèle quantique de l'atome

Un atome est constitué d'un noyau (protons et neutrons) et d'électrons répartis sur des couches électroniques. En physique quantique, les électrons n'occupent pas n'importe quelle énergie : ils sont cantonnés à des niveaux d'énergie discrets (quantifiés).

Définition. Un niveau d'énergie En est un état stationnaire possible de l'électron dans l'atome. Pour l'atome d'hydrogène : $$E_n = -\frac{13{,}6}{n^2} \text{ eV} \quad (n = 1, 2, 3, \ldots)$$

Le niveau le plus bas ($n = 1$) est l'état fondamental ; les niveaux supérieurs ($n \geq 2$) sont des états excités. L'état d'énergie nulle ($E = 0$) correspond à l'ionisation de l'atome.

Exemple. Pour l'atome d'hydrogène : $E_1 = -13{,}6$ eV (état fondamental) ; $E_2 = -3{,}4$ eV ; $E_3 = -1{,}51$ eV.

Diagramme simplifié des niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène.

Astuce. Les énergies sont négatives par convention (l'énergie de référence est l'atome ionisé). Plus $|E_n|$ est grand, plus l'électron est lié au noyau.
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Niveaux d'énergie et transitions électroniques

Lorsqu'un atome absorbe ou émet de l'énergie, un électron change de niveau : c'est une transition électronique.

Règle de conservation de l'énergie. L'énergie du photon absorbé ou émis est exactement égale à la différence d'énergie entre les deux niveaux : $$|\Delta E| = |E_{final} - E_{initial}| = h \nu = \frac{hc}{\lambda}$$
  • Absorption : l'atome reçoit un photon → l'électron monte vers un niveau supérieur ($E_{final} > E_{initial}$).
  • Émission : l'atome libère un photon → l'électron descend vers un niveau inférieur ($E_{final} < E_{initial}$).
Attention ! Un atome n'absorbe ou n'émet que les photons dont l'énergie correspond exactement à une différence de niveaux. Tout autre photon traverse l'atome sans interaction.
Exemple. Transition $n=3 \to n=2$ dans l'hydrogène : $\Delta E = E_3 - E_2 = -1{,}51 - (-3{,}4) = 1{,}89$ eV. La longueur d'onde du photon émis vaut $\lambda = hc/\Delta E \approx 656$ nm (raie rouge de Balmer).
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Le photon : énergie et relation de Planck-Einstein

La lumière est composée de photons, grains d'énergie sans masse au repos, se propageant à la vitesse $c = 3{,}00 \times 10^8$ m/s dans le vide.

Relation de Planck-Einstein. L'énergie d'un photon de fréquence $\nu$ (ou longueur d'onde $\lambda$) est : $$E_{photon} = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$$ avec $h = 6{,}626 \times 10^{-34}$ J·s (constante de Planck) et $c = 3{,}00 \times 10^8$ m/s.
GrandeurSymboleUnité SI
Fréquence$\nu$Hz (= s⁻¹)
Longueur d'onde$\lambda$m (souvent nm)
Énergie du photon$E$J (ou eV : 1 eV = 1,6×10⁻¹⁹ J)
Constante de Planck$h$J·s
Astuce — conversions. $\lambda$ (nm) → $\lambda$ (m) : diviser par $10^9$. $E$ (J) → $E$ (eV) : diviser par $1{,}6 \times 10^{-19}$.
Exemple. Un photon de lumière verte ($\lambda = 550$ nm) : $E = \frac{6{,}626 \times 10^{-34} \times 3{,}00 \times 10^8}{550 \times 10^{-9}} \approx 3{,}61 \times 10^{-19}$ J $\approx 2{,}25$ eV.
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Spectres d'émission atomiques

Lorsqu'on excite un gaz atomique (par chauffage ou décharge électrique), les atomes sont portés à l'état excité, puis redescendent en émettant des photons. L'analyse de cette lumière donne un spectre d'émission : un fond noir avec des raies colorées (spectre de raies).

Spectre d'émission. Ensemble discret de longueurs d'onde (raies) émises par une substance. Chaque élément chimique a un spectre caractéristique — c'est sa signature spectrale.

Les raies d'émission de l'hydrogène dans le visible constituent la série de Balmer (transitions vers $n=2$) :

Raie$\lambda$ (nm)CouleurTransition
H$\alpha$656Rouge$3 \to 2$
H$\beta$486Cyan$4 \to 2$
H$\gamma$434Violet$5 \to 2$

Longueurs d'onde des raies visibles de l'hydrogène (série de Balmer).

Application. L'analyse spectrale permet d'identifier les éléments présents dans les étoiles à partir de leur spectre lumineux.
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Spectres d'absorption — loi de Beer-Lambert

Lorsqu'on fait passer une lumière blanche (polychromatique) à travers un milieu absorbant (solution colorée, gaz), certaines longueurs d'onde sont absorbées : on obtient un spectre d'absorption (fond coloré avec raies ou bandes sombres).

Absorbance. L'absorbance $A$ d'une solution est définie par : $$A = \log_{10}\left(\frac{I_0}{I}\right)$$ où $I_0$ est l'intensité incidente et $I$ l'intensité transmise. $A$ est sans unité.
Loi de Beer-Lambert. Pour une solution de concentration $c$ et de longueur $l$ de cuve : $$A = \varepsilon \cdot l \cdot c$$ avec $\varepsilon$ le coefficient d'absorption molaire (L·mol⁻¹·cm⁻¹), $l$ la longueur de la cuve (cm), $c$ la concentration molaire (mol/L).
Domaine de validité. La loi de Beer-Lambert n'est valable que pour des solutions diluées ($A$ entre 0,1 et 1 environ) et une lumière monochromatique à $\lambda_{max}$ (maximum d'absorption).
Exemple. Une solution de permanganate KMnO₄ ($\varepsilon = 2{,}3 \times 10^3$ L·mol⁻¹·cm⁻¹ à 525 nm, $l = 1$ cm) a une absorbance $A = 0{,}46$. Concentration : $c = A/(\varepsilon \cdot l) = 0{,}46/(2300 \times 1) = 2{,}0 \times 10^{-4}$ mol/L.
Attention ! La couleur observée d'une solution est la couleur complémentaire de la couleur absorbée. Le permanganate absorbe dans le vert ($\lambda_{max} \approx 525$ nm) et paraît violet.
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Spectroscopie infrarouge et identification de liaisons

En spectroscopie infrarouge (IR), on expose une molécule à un rayonnement IR. Les liaisons covalentes absorbent à des fréquences correspondant à leurs modes de vibration (élongation et déformation). Le spectre IR est une « empreinte digitale » de la molécule.

Nombre d'onde. En IR, on utilise le nombre d'onde $\tilde{\nu}$ (cm⁻¹) : $$\tilde{\nu} = \frac{1}{\lambda \text{ (cm)}}$$
LiaisonNombre d'onde (cm⁻¹)Observation
O–H (alcool)3200–3550Bande large
N–H3300–3500Fine(s)
C–H2850–3000Bande moyenne
C=O (carbonyle)1650–1740Bande intense et fine
C=C1620–1680Bande modérée
C–O1000–1300Bande forte
Méthode. Pour identifier une liaison : (1) repérer les bandes intenses sur le spectre IR, (2) comparer avec le tableau de référence, (3) déduire les groupes fonctionnels présents.
Exemple. Un spectre IR montre une bande large vers 3400 cm⁻¹ (liaison O–H) et une bande intense vers 1715 cm⁻¹ (liaison C=O). La molécule contient probablement un groupe acide carboxylique –COOH.
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Spectroscopie UV-visible et chromophores

Un chromophore est un groupement d'atomes responsable de l'absorption de la lumière UV ou visible par une molécule. La présence de liaisons $\pi$ conjuguées (alternance de liaisons simples et multiples) décale l'absorption vers le visible.

Chromophore. Groupement structural (ex : C=O, C=C, noyau benzénique, système conjugué) qui absorbe dans l'UV ou le visible. Plus la conjugaison est étendue, plus $\lambda_{max}$ est grande (bathochromisme).

En spectroscopie UV-visible, on mesure l'absorbance en fonction de la longueur d'onde pour obtenir le spectre d'absorption électronique. Le domaine UV s'étend de 200 à 400 nm, le visible de 400 à 800 nm.

Exemple. Le $\beta$-carotène (pigment orange des carottes) possède 11 doubles liaisons conjuguées. Son $\lambda_{max}$ est vers 450 nm (absorption dans le bleu-violet), d'où sa couleur orange.
Méthode — spectrophotométrie. 1. Tracer $A = f(\lambda)$ → repérer $\lambda_{max}$. 2. Travailler à $\lambda_{max}$ pour appliquer Beer-Lambert. 3. Tracer la courbe d'étalonnage $A = f(c)$ → identifier la concentration inconnue par interpolation.

Spectre d'absorption UV-visible simulé montrant un maximum d'absorption vers 525 nm (couleur absorbée : verte ; solution perçue : violette).

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Applications : identification d'espèces chimiques

La combinaison des différentes techniques spectroscopiques permet d'identifier des espèces chimiques inconnues et de déterminer leurs concentrations.

Méthode spectroscopique d'identification.
1. Spectre IR → groupes fonctionnels (type de liaison).
2. Spectre UV-visible → présence de chromophores, $\lambda_{max}$.
3. Calcul de concentration via Beer-Lambert à $\lambda_{max}$.
Exemple récapitulatif. On analyse une solution inconnue :
• IR : bande vers 1720 cm⁻¹ → C=O ; pas de bande O–H large → ce n'est pas un acide.
• UV-vis : $\lambda_{max} = 430$ nm, $A = 0{,}72$, $l = 1$ cm, $\varepsilon = 1{,}2 \times 10^3$ L·mol⁻¹·cm⁻¹.
• Concentration : $c = 0{,}72 / (1200 \times 1) = 6{,}0 \times 10^{-4}$ mol/L.
Attention ! En IR, l'absence d'une bande caractéristique permet d'exclure un groupe fonctionnel. En UV-visible, la méthode Beer-Lambert ne s'applique qu'à $\lambda_{max}$ et pour des solutions diluées.

Ces techniques sont fondamentales en chimie analytique, en biologie (dosage des protéines, ADN) et en astrophysique (composition des atmosphères stellaires).

En bref
  • Les électrons dans un atome occupent des niveaux d'énergie discrets En.
  • Un photon absorbé ou émis a une énergie $E = h\nu = hc/\lambda$ égale à la différence d'énergie entre deux niveaux.
  • Le spectre d'émission montre des raies brillantes sur fond noir ; le spectre d'absorption montre des raies sombres sur fond coloré.
  • La loi de Beer-Lambert relie absorbance, concentration et longueur de cuve : $A = \varepsilon \cdot l \cdot c$.
  • La spectroscopie IR identifie les liaisons (groupes fonctionnels) ; la spectroscopie UV-visible identifie les chromophores et permet le dosage.
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