À propos de cette page
Ce cours de enseignement scientifique en première sur « Le bilan radiatif terrestre » suit le programme officiel de enseignement scientifique de première. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : Le rayonnement solaire et la constante solaire, L'albédo terrestre, Le rayonnement thermique de la Terre, La loi de Stefan-Boltzmann. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de première à réussir en enseignement scientifique.
Au programme
1 · Le rayonnement solaire et la constante solaire
2 · L'albédo terrestre
3 · Le rayonnement thermique de la Terre
4 · La loi de Stefan-Boltzmann
5 · L'équilibre radiatif : température d'équilibre sans atmosphère
6 · L'effet de serre et ses acteurs
7 · Le bilan radiatif réel de la Terre
8 · Perturbations du bilan radiatif et changement climatique
1Le rayonnement solaire et la constante solaire
Le Soleil émet en permanence un rayonnement électromagnétique dans toutes les directions. À la distance Terre-Soleil ($d \approx 1{,}5 \times 10^{11}$ m), la constante solaire $S_0$ correspond à la puissance reçue par unité de surface perpendiculaire au rayonnement :
Définition — Constante solaire. $S_0 \approx 1361 \text{ W·m}^{-2}$ est la puissance du rayonnement solaire reçue par unité de surface à la limite supérieure de l'atmosphère terrestre, sur une surface perpendiculaire aux rayons.
Le spectre solaire s'étend principalement de l'ultraviolet (UV) au proche infrarouge, avec un maximum d'émission dans le visible (~500 nm). La Terre, sphérique, intercepte un disque de rayons solaires de rayon $R_T$ mais répartit l'énergie sur toute sa surface :
$$\text{Puissance interceptée} = S_0 \times \pi R_T^2$$
$$\text{Surface terrestre totale} = 4\pi R_T^2$$
La puissance solaire moyenne reçue par unité de surface terrestre vaut donc :
$$\frac{S_0}{4} \approx 340 \text{ W·m}^{-2}$$
Astuce. Le facteur 4 vient du rapport entre la surface d'une sphère ($4\pi R^2$) et l'aire d'un disque ($\pi R^2$).
2L'albédo terrestre
La Terre ne absorbe pas tout le rayonnement solaire qu'elle reçoit : une fraction est réfléchie vers l'espace. Cette fraction est appelée albédo.
Définition — Albédo. L'albédo $\alpha$ (sans unité, entre 0 et 1) d'une surface est la fraction de l'énergie solaire incidente réfléchie par cette surface : $$\alpha = \frac{\text{Énergie réfléchie}}{\text{Énergie incidente}}$$
Plus une surface est claire, plus son albédo est élevé. Voici quelques exemples :
| Surface | Albédo approximatif |
|---|
| Neige fraîche | 0,80 – 0,90 |
| Nuages épais | 0,60 – 0,80 |
| Désert sableux | 0,30 – 0,40 |
| Forêt | 0,10 – 0,20 |
| Océan | 0,06 – 0,10 |
| Terre (moyenne) | ≈ 0,30 |
L'énergie solaire absorbée par la Terre est donc :
$$F_{abs} = (1 - \alpha) \times \frac{S_0}{4} \approx (1 - 0{,}30) \times 340 \approx 238 \text{ W·m}^{-2}$$
Attention ! L'albédo planétaire moyen (~0,30) inclut les nuages, les glaces et les surfaces terrestres. Il peut varier avec le temps et le changement climatique (recul des glaces → baisse de l'albédo).
3Le rayonnement thermique de la Terre
Tout corps dont la température est supérieure au zéro absolu (0 K = −273 °C) émet un rayonnement électromagnétique appelé rayonnement thermique (ou rayonnement du corps noir).
La Terre, à une température moyenne d'environ $T_T \approx 288$ K (≈ 15 °C), émet principalement dans l'infrarouge lointain (longueurs d'onde 8–100 µm), contrairement au Soleil (~6 000 K) qui émet surtout dans le visible.
Spectre d'émission. Plus un corps est chaud, plus il émet à des longueurs d'onde courtes (loi de Wien : $\lambda_{max} = \frac{2{,}898 \times 10^{-3}}{T}$ m). Le Soleil émet dans le visible, la Terre dans l'infrarouge.
Exemple. Pour la Terre à $T = 288$ K : $\lambda_{max} = \frac{2{,}898 \times 10^{-3}}{288} \approx 10$ µm (infrarouge). Pour le Soleil à $T = 5778$ K : $\lambda_{max} \approx 500$ nm (visible).
4La loi de Stefan-Boltzmann
La puissance totale rayonnée par unité de surface par un corps noir est donnée par la loi de Stefan-Boltzmann :
Loi de Stefan-Boltzmann. $$F = \sigma T^4$$ où $\sigma = 5{,}67 \times 10^{-8}$ W·m$^{-2}$·K$^{-4}$ est la constante de Stefan-Boltzmann, et $T$ la température absolue en kelvin (K).
La puissance totale rayonnée par la Terre de rayon $R_T$ est :
$$P_{emit} = 4\pi R_T^2 \times \sigma T^4$$
Astuce. Pour passer de °C en K : $T(\text{K}) = T(\text{°C}) + 273{,}15$. La loi de Stefan-Boltzmann nécessite impérativement la température en kelvins.
Exemple. Pour $T = 255$ K (température d'équilibre sans effet de serre) : $F = 5{,}67 \times 10^{-8} \times (255)^4 \approx 240$ W·m$^{-2}$. C'est bien l'ordre de grandeur de l'énergie absorbée.
5L'équilibre radiatif : température d'équilibre sans atmosphère
En l'absence d'atmosphère, si la Terre est à l'équilibre radiatif, la puissance absorbée est égale à la puissance réémise :
$$\underbrace{(1-\alpha) \frac{S_0}{4}}_{\text{absorbé}} = \underbrace{\sigma T_e^4}_{\text{émis}}$$
On en déduit la température d'équilibre $T_e$ :
Température d'équilibre sans atmosphère. $$T_e = \left(\frac{(1-\alpha)\,S_0}{4\sigma}\right)^{1/4}$$
Application numérique avec $\alpha = 0{,}30$, $S_0 = 1361$ W·m$^{-2}$, $\sigma = 5{,}67 \times 10^{-8}$ W·m$^{-2}$·K$^{-4}$ :
$$T_e = \left(\frac{0{,}70 \times 1361}{4 \times 5{,}67 \times 10^{-8}}\right)^{1/4} \approx 255 \text{ K} \approx -18 \text{ °C}$$
Or la température réelle moyenne de la Terre est $T_{réelle} \approx 288$ K (≈ +15 °C). L'écart de 33 °C s'explique par l'effet de serre.
Attention ! La température d'équilibre $T_e \approx -18$ °C correspond à une Terre sans atmosphère absorbante. La présence de gaz à effet de serre élève la température réelle d'environ 33 K.
6L'effet de serre et ses acteurs
L'atmosphère contient des gaz à effet de serre (GES) qui absorbent une partie du rayonnement infrarouge émis par la Terre, puis le réémetent dans toutes les directions — y compris vers la surface. Cela réchauffe la surface terrestre.
Effet de serre naturel. Mécanisme par lequel certains gaz de l'atmosphère (vapeur d'eau H₂O, CO₂, CH₄, N₂O, O₃) piègent le rayonnement infrarouge émis par la Terre et augmentent sa température de surface d'environ 33 °C.
Les principaux gaz à effet de serre et leurs sources :
| Gaz | Formule | Origine principale | Pouvoir de réchauffement (PR sur 100 ans) |
|---|
| Vapeur d'eau | H₂O | Évaporation océanique | — |
| Dioxyde de carbone | CO₂ | Combustion, déforestation | 1 (référence) |
| Méthane | CH₄ | Élevage, décharges, rizières | 28 |
| Protoxyde d'azote | N₂O | Agriculture, engrais | 265 |
La vapeur d'eau est le GES le plus abondant mais n'est pas directement contrôlé par les activités humaines ; le CO₂ est le principal GES d'origine anthropique.
Astuce. L'effet de serre est naturel et indispensable à la vie sur Terre. C'est son intensification par les émissions humaines qui pose problème.
7Le bilan radiatif réel de la Terre
Le bilan radiatif de la Terre prend en compte tous les flux d'énergie entre le Soleil, la Terre et l'espace. En moyenne globale et annuelle, à l'équilibre :
| Flux | Valeur moyenne (W·m⁻²) |
|---|
| Rayonnement solaire incident ($S_0/4$) | ≈ 340 |
| Réfléchi par l'atmosphère et les surfaces (albédo) | ≈ 100 |
| Absorbé par la surface terrestre | ≈ 161 |
| Absorbé par l'atmosphère | ≈ 78 |
| Émis par la Terre vers l'espace | ≈ 239 |
Le bilan radiatif est la différence entre le rayonnement absorbé et le rayonnement émis :
Bilan radiatif. $\Delta F = F_{abs} - F_{emit}$. À l'équilibre climatique, $\Delta F = 0$ W·m$^{-2}$. Un forçage radiatif positif ($\Delta F > 0$) conduit à un réchauffement.
Exemple — calcul du bilan. Si la concentration en CO₂ double, le forçage radiatif est estimé à $+3{,}7$ W·m$^{-2}$, soit un excès d'énergie qui réchauffe progressivement la planète.
8Perturbations du bilan radiatif et changement climatique
Depuis la révolution industrielle (~1850), les activités humaines ont modifié la composition de l'atmosphère, perturbant l'équilibre radiatif naturel :
- Augmentation du CO₂ : de 280 ppm (1850) à plus de 420 ppm (2024) → forçage radiatif positif
- Augmentation du CH₄ et N₂O : même effet
- Destruction de la couche d'ozone : modifie l'absorption UV
- Aérosols industriels : peuvent augmenter l'albédo (refroidissement partiel)
Les conséquences d'un bilan radiatif positif persistant sont :
- Hausse de la température moyenne mondiale
- Modification du cycle de l'eau (précipitations, évaporation)
- Élévation du niveau des mers (fonte des glaces, dilatation thermique)
- Modification de la fréquence des événements extrêmes
Attention ! Un déséquilibre du bilan radiatif de quelques W·m$^{-2}$ seulement peut produire, sur des décennies, un réchauffement climatique significatif, car la Terre a une très grande inertie thermique (notamment les océans).
★À retenir
En bref :
• La constante solaire $S_0 \approx 1361$ W·m$^{-2}$ ; la puissance solaire moyenne reçue par la Terre vaut $S_0/4 \approx 340$ W·m$^{-2}$.
• L'albédo $\alpha \approx 0{,}30$ : 30 % du rayonnement solaire est réfléchi vers l'espace.
• La loi de Stefan-Boltzmann : $F = \sigma T^4$ relie la puissance rayonnée à la température.
• La température d'équilibre sans atmosphère : $T_e \approx 255$ K (−18 °C).
• L'effet de serre naturel élève la température réelle de 33 °C (288 K ≈ +15 °C).
• Les émissions de GES d'origine humaine provoquent un forçage radiatif positif qui réchauffe la planète.