Qu'est-ce que le bilan radiatif terrestre ?

Le bilan radiatif terrestre compare les puissances reçues et cédées par la Terre : par le sol, par l'atmosphère ou par la planète entière. En moyenne, la Terre reçoit 340 W·m⁻² du Soleil, en renvoie environ 30 % vers l'espace (albédo) et réémet le reste sous forme d'infrarouge. Quand les entrées égalent les sorties, l'équilibre est dynamique et la température moyenne reste constante.

Pourquoi la puissance solaire moyenne reçue par la Terre vaut-elle 340 W/m² ?

La Terre intercepte le rayonnement solaire sur un disque d'aire πR², mais cette puissance se répartit sur toute la sphère, d'aire 4πR², quatre fois plus grande. La puissance moyenne par mètre carré vaut donc le quart de la constante solaire : 1 361 / 4 ≈ 340 W·m⁻².

Qu'est-ce que l'albédo terrestre et combien vaut-il ?

L'albédo est la fraction de la puissance solaire reçue qui est renvoyée vers l'espace ; c'est un nombre sans unité compris entre 0 et 1. L'albédo terrestre moyen vaut environ 0,30 : il est élevé pour la neige fraîche et les nuages épais (jusqu'à 0,9) et faible pour les océans (moins de 0,1).

Comment l'effet de serre intervient-il dans le bilan radiatif terrestre ?

Le sol émet un rayonnement infrarouge, vers 10 µm, que les gaz à effet de serre (vapeur d'eau, dioxyde de carbone, méthane…) absorbent en grande partie. L'atmosphère réémet de l'infrarouge vers l'espace et vers le sol, qui reçoit ainsi en moyenne plus de puissance de l'atmosphère que du Soleil. Sans effet de serre, la température moyenne de surface serait d'environ −18 °C au lieu de 15 °C.

Que signifie « équilibre dynamique » pour la température de la Terre ?

L'équilibre est dynamique lorsque le sol reçoit en moyenne autant de puissance qu'il en cède : les échanges continuent en permanence, mais ils se compensent. Sa température moyenne est alors constante. Si les gaz à effet de serre augmentent, cet équilibre est rompu et la température monte jusqu'à un nouvel équilibre.

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Le bilan radiatif terrestre

Puissance solaire reçue, albédo, rayonnement infrarouge de la Terre, effet de serre, bilan radiatif et température moyenne (programme d'enseignement scientifique de 1re)

À propos de cette page

Ce cours d'enseignement scientifique en première sur « Le bilan radiatif terrestre » suit le programme officiel d'enseignement scientifique de première. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : L'essentiel, La puissance solaire reçue par la Terre, L'albédo terrestre, Rayonnement infrarouge du sol et effet de serre. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de première à réussir en enseignement scientifique.

L'essentiel

Constante solaire $S$ . Puissance solaire reçue, hors atmosphère, par 1 m² placé perpendiculairement aux rayons, à la distance Terre-Soleil :

S \approx 1 361

W·m⁻².

Puissance solaire moyenne reçue. Répartie sur toute la surface du globe, elle vaut

\frac{S}{4} \approx 340

W·m⁻², le quart de la constante solaire.

Albédo $A$ . Fraction de la puissance reçue qui est renvoyée (réfléchie ou diffusée) vers l'espace :

A = \frac{P_{renvoyée}}{P_{reçue}}

. Nombre sans unité, compris entre 0 et 1. Albédo terrestre moyen :

A \approx 0, 30

Rayonnement du sol. Le sol émet un rayonnement infrarouge (longueur d'onde voisine de 10 µm) dont la puissance par unité de surface augmente avec sa température.

Effet de serre. L'atmosphère absorbe une partie de l'infrarouge émis par le sol et émet elle-même de l'infrarouge vers le sol et vers l'espace.

Équilibre dynamique. Il est atteint quand le sol reçoit en moyenne autant de puissance qu'il en cède : sa température moyenne est alors constante, bien que les échanges continuent.

La puissance solaire reçue par la Terre

Le Soleil rayonne dans toutes les directions : à la distance $d$ , sa puissance se répartit sur une sphère d'aire $4 π d^{2}$ . La Terre, de rayon $R$ , n'en capte que la partie qui traverse son disque apparent, d'aire $π R^{2}$ .

Proportion de la puissance solaire interceptée.

\frac{π R^{2}}{4 π d^{2}} = \frac{R^{2}}{4 d^{2}}

: elle ne dépend que du rayon de la planète et de sa distance au Soleil. Pour la Terre (

R = 6 371

km,

d = 1, 496 \times 10^{8}

km), elle vaut environ

4, 5 \times 10^{- 10}

Pourquoi le facteur 4 ? La puissance interceptée

P = S \times π R^{2}

se répartit, au fil de la rotation, sur toute la surface de la sphère, d'aire

4 π R^{2}

\frac{S \times π R^{2}}{4 π R^{2}} = \frac{S}{4} .

Ce quart combine l'alternance jour/nuit (un facteur 2) et l'inclinaison des rayons loin de l'équateur (un second facteur 2 en moyenne sur l'hémisphère éclairé).

Exemple.

P = 1 361 \times π \times (6, 371 \times 10^{6})^{2} \approx 1, 74 \times 10^{17}

W, répartis sur

4 π R^{2} \approx 5, 10 \times 10^{14}

m², soit

340

W·m⁻² en moyenne.

Schéma à savoir refaire. Des rayons solaires parallèles ; face à eux, le disque d'aire

π R^{2}

qui les intercepte ; autour, la sphère d'aire

4 π R^{2}

sur laquelle la puissance est répartie. Rappel : ce rayonnement, issu de la fusion de l'hydrogène dans le Soleil, a son maximum dans le visible (loi de Wien, chapitre précédent).

L'albédo terrestre

Une partie de la puissance solaire reçue est renvoyée vers l'espace sans être absorbée (nuages, aérosols, glaces, sols clairs). Le reste, soit la fraction $1 - A$ , est absorbé par l'atmosphère, les continents et les océans.

Surface	Albédo typique
Neige fraîche	0,80 à 0,90
Nuages épais	0,60 à 0,90
Glace de mer	0,50 à 0,70
Désert de sable	0,30 à 0,40
Forêt	0,10 à 0,20
Océan	0,05 à 0,10

Puissance absorbée par m² (moyenne globale).

P_{abs} = (1 - A) \times \frac{S}{4} = 0, 70 \times 340 \approx 238

W·m⁻², soit environ 240 W·m⁻². Environ un tiers de cette puissance (80 W·m⁻²) est absorbé par l'atmosphère, deux tiers (160 W·m⁻²) par la surface (continents et océans).

Rétroaction glace-albédo. Si la banquise fond, l'océan sombre remplace la glace claire : la puissance absorbée augmente, la température monte, la fonte s'accélère. C'est une rétroaction positive, qui amplifie la perturbation initiale.

Rayonnement infrarouge du sol et effet de serre

Tout corps émet un rayonnement dont le maximum dépend de sa température (loi de Wien). À $T \approx 288$ K, $λ_{max} = \frac{2, 90 \times 10^{- 3}}{288} \approx 1, 0 \times 10^{- 5}$ m, soit 10 µm : le sol émet dans l'infrarouge, invisible à l'œil.

Loi de Stefan-Boltzmann (fournie dans les sujets). Puissance émise par unité de surface :

P = σ T^{4}

, avec

σ = 5, 67 \times 10^{- 8}

W·m⁻²·K⁻⁴ et

T

en kelvins. Doubler

T

multiplie la puissance émise par 16. À 288 K :

P \approx 390

W·m⁻².

Gaz à effet de serre. Vapeur d'eau (le principal), dioxyde de carbone, méthane, protoxyde d'azote, ozone. Presque transparents à la lumière visible, ils absorbent fortement l'infrarouge. Le diazote et le dioxygène, majoritaires dans l'air, n'en sont pas.

Mécanisme. L'atmosphère absorbe environ 90 % de l'infrarouge émis par le sol (environ 358 sur 398 W·m⁻²), puis émet de l'infrarouge dans toutes les directions : vers l'espace, mais aussi vers le sol, qui reçoit ainsi une seconde source de puissance.

Ordre de grandeur. Sans effet de serre, la température moyenne de surface serait d'environ −18 °C (255 K) ; elle est de +15 °C (288 K). L'effet de serre naturel permet l'eau liquide ; c'est son renforcement par les émissions humaines qui réchauffe le climat.

Le bilan radiatif terrestre et l'équilibre dynamique

Moyennes annuelles sur l'ensemble du globe au début du XXIe siècle, en W·m⁻² (valeurs arrondies, d'après le GIEC, 2021) :

Système	Reçoit	Cède
Terre entière (sommet de l'atmosphère)	Soleil : 340	renvoyé : 100 ; IR vers l'espace : 239
Atmosphère	Soleil : 80 ; IR du sol : 358 ; convection : 21 ; évaporation : 82	IR vers le sol : 342 ; IR vers l'espace : 199
Sol	Soleil : 160 ; atmosphère : 342	IR : 398 ; convection : 21 ; évaporation : 82

Puissance reçue par le sol. C'est la somme de la puissance reçue du Soleil (160 W·m⁻²) et de celle reçue de l'atmosphère (342 W·m⁻²) : ces deux contributions sont du même ordre de grandeur.

Équilibre dynamique. Sol :

160 + 342 = 502

W·m⁻² reçus et

398 + 21 + 82 = 501

W·m⁻² cédés : à 1 W·m⁻² près, le sol cède ce qu'il reçoit et sa température moyenne ne varie que très lentement. Au sommet de l'atmosphère : 340 W·m⁻² reçus,

100 + 239 = 339

W·m⁻² cédés. Ce léger excédent (environ 0,7 W·m⁻² selon le GIEC) traduit le réchauffement actuel ; à l'équilibre, reçu et cédé seraient égaux. Sur les 398 W·m⁻² émis par le sol (un peu plus que

σ T^{4}

calculé à 288 K, car la température varie selon les lieux et les saisons), environ 40 W·m⁻² traversent directement l'atmosphère vers l'espace.

Hors équilibre. Si le sol reçoit plus qu'il ne cède, il stocke de l'énergie et se réchauffe ; comme il émet alors davantage (

σ T^{4}

augmente), un nouvel équilibre s'établit à une température plus élevée.

Méthodes

Méthode 1 — Calculer la puissance solaire absorbée par m²

Diviser la constante solaire par 4 pour obtenir la moyenne sur toute la surface.
Multiplier par $1 - A$ (et non par $A$ ) pour ne garder que la part absorbée.
Donner le résultat en W·m⁻², avec un nombre de chiffres raisonnable.

Exemple rédigé. Si l'albédo terrestre passait de 0,30 à 0,33 (extension des glaces), la puissance absorbée deviendrait

0, 67 \times 340 \approx 228

W·m⁻², soit environ 10 W·m⁻² de moins qu'aujourd'hui : la Terre se refroidirait.

Méthode 2 — Estimer une température d'équilibre radiatif

Écrire l'équilibre : puissance émise par m² = puissance absorbée par m², soit $σ T^{4} = P_{abs}$ .
Isoler $T = {(\frac{P_{abs}}{σ})}^{1 / 4}$ (racine quatrième, ou deux racines carrées successives).
Convertir : $θ = T - 273$ (en °C), puis comparer à la température observée.

Exemple rédigé. Terre sans effet de serre :

T = {(\frac{238}{5, 67 \times 10^{- 8}})}^{1 / 4} \approx 255

K, soit −18 °C. L'écart de 33 °C avec les 15 °C observés est dû à l'effet de serre.

Méthode 3 — Vérifier un bilan radiatif

Choisir le système : sol, atmosphère ou Terre entière.
Lister toutes les puissances qui entrent et qui sortent, sans oublier convection et évaporation.
Comparer les sommes : égalité = équilibre dynamique ; entrées supérieures aux sorties = réchauffement.

Exemple rédigé. Atmosphère : elle reçoit

80 + 358 + 21 + 82 = 541

W·m⁻² et cède

342 + 199 = 541

W·m⁻². Les deux sommes sont égales : l'atmosphère est en équilibre dynamique.

Méthode 4 — Expliquer qualitativement l'effet d'un facteur

Identifier le terme du bilan modifié (albédo, absorption de l'infrarouge…).
En déduire le sens du déséquilibre : reçu supérieur ou inférieur au cédé.
Conclure sur l'évolution de la température jusqu'au nouvel équilibre.

Exemple rédigé. La concentration en CO₂ augmente : l'atmosphère absorbe davantage l'infrarouge du sol, l'infrarouge sortant vers l'espace diminue et le rayonnement renvoyé vers le sol augmente. Le sol reçoit plus qu'il ne cède : sa température monte, donc

σ T^{4}

augmente, jusqu'à rétablir l'équilibre à une température plus élevée.

Pièges et erreurs classiques

Diviser par 2 au lieu de 4. La nuit n'explique qu'un facteur 2 ; l'inclinaison des rayons en donne un second. Le facteur 4 est le rapport des aires

4 π R^{2}

π R^{2}

Multiplier par $A$ . L'albédo est la part renvoyée ; la part absorbée est

1 - A

. Un albédo s'exprime en fraction ou en pourcentage, jamais en W·m⁻².

Des degrés Celsius dans $σ T^{4}$ . La température s'exprime toujours en kelvins :

T = θ + 273

Effet de serre et couche d'ozone. Ce sont deux phénomènes distincts : l'ozone stratosphérique filtre les ultraviolets solaires ; l'effet de serre concerne l'infrarouge émis par le sol.

« L'effet de serre crée de l'énergie ». Faux : l'énergie circule en boucle entre sol et atmosphère. À l'équilibre, la Terre renvoie vers l'espace exactement la puissance qu'elle absorbe ; l'effet de serre naturel n'est pas néfaste en soi.

L'analogie de la serre de jardin. Une serre chauffe surtout parce que la vitre empêche l'air chaud de s'échapper (convection) ; l'effet de serre atmosphérique est, lui, un phénomène radiatif.

En bref

La Terre intercepte $S \times π R^{2}$ ; répartie sur $4 π R^{2}$ , la puissance solaire moyenne vaut $S / 4 \approx 340$ W·m⁻².
L'albédo (≈ 0,30) mesure la part renvoyée vers l'espace ; la fraction $1 - A$ est absorbée par l'atmosphère, les continents et les océans.
Le sol émet de l'infrarouge (≈ 10 µm), d'autant plus que sa température est élevée.
Les gaz à effet de serre absorbent cet infrarouge ; l'atmosphère en réémet vers le sol et vers l'espace.
Le sol reçoit du Soleil et de l'atmosphère deux puissances du même ordre de grandeur.
Équilibre dynamique : reçu = cédé, température moyenne constante ; tout déséquilibre fait varier la température jusqu'à un nouvel équilibre.

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