Ressources · 1ʳᵉ · Spécialité Physique-Chimie
Quantité de matière et concentrations
Masse molaire d’une espèce ; quantité de matière d’un solide, d’un liquide ou d’un mélange (n = m ÷ M) ; volume molaire d’un gaz ; concentration en quantité de matière d’un soluté et lien avec la concentration en masse ; préparer une solution par dissolution ou par dilution.
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Sujet et corrigé prêts à imprimer.
Devoir surveillé – Quantité de matière et concentrations
Durée : 60 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Spécialité Physique-Chimie 1ʳᵉ
Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.
Exercice 1 – Les cristaux de soude ★★
(4 pts)Les « cristaux de soude », utilisés pour le ménage, sont du carbonate de sodium décahydraté Na₂CO₃·10H₂O. Masses molaires atomiques (g·mol⁻¹) : H 1,0 ; C 12,0 ; O 16,0 ; Na 23,0. NA = 6,02 × 10²³ mol⁻¹.
- a)Calculer la masse molaire de ces cristaux.
- b)Quelle quantité de matière représente un échantillon de 14,30 g de cristaux ?
- c)Combien d’ions sodium cet échantillon contient-il ?
- d)Quelle masse d’eau de cristallisation contient-il ?
Exercice 2 – Une solution de thiosulfate de sodium ★★
(4 pts)On prépare V = 500,0 mL de solution de thiosulfate de sodium à C = 9,00 × 10⁻² mol·L⁻¹ à partir de cristaux de thiosulfate de sodium pentahydraté Na₂S₂O₃·5H₂O (M = 248,2 g·mol⁻¹).
- a)Calculer la quantité de matière de cristaux nécessaire.
- b)En déduire la masse de cristaux à peser.
- c)Citer la verrerie utilisée et préciser à quel moment on complète au trait de jauge.
- d)Calculer la concentration en masse de la solution en thiosulfate de sodium Na₂S₂O₃ (M = 158,2 g·mol⁻¹), l’eau des cristaux rejoignant le solvant.
Exercice 3 – Dilution et verrerie ★★★
(4 pts)On dispose d’une solution mère de sulfate de zinc de concentration C₀ = 0,400 mol·L⁻¹.
- a)Quel volume de solution mère faut-il pour préparer 150,0 mL de solution à 5,00 × 10⁻² mol·L⁻¹ ?
- b)On ne dispose que de pipettes jaugées de 5,0 ; 10,0 et 20,0 mL et de fioles jaugées de 100,0 ; 200,0 et 250,0 mL. Peut-on préparer exactement une solution à 5,00 × 10⁻² mol·L⁻¹ avec cette verrerie ? Justifier.
- c)On mélange finalement 50,0 mL de solution mère et 150,0 mL d’eau distillée (volumes supposés additifs). Calculer la concentration obtenue.
- d)Quelle masse de sulfate de zinc heptahydraté ZnSO₄·7H₂O (M = 287,5 g·mol⁻¹) aurait-il fallu peser pour préparer directement 200,0 mL de solution à cette concentration ?
Exercice 4 – Une cartouche de gonflage ★★
(4 pts)Une cartouche de gonflage pour pneu de vélo contient 16,0 g de dioxyde de carbone CO₂. Masses molaires atomiques (g·mol⁻¹) : C 12,0 ; O 16,0. Sous 1 013 hPa, Vm = 24,0 L·mol⁻¹ dans un garage à 19 °C et Vm = 22,4 L·mol⁻¹ à 0 °C.
- a)Calculer la masse molaire du dioxyde de carbone.
- b)Calculer la quantité de matière de gaz contenue dans la cartouche.
- c)Quel volume ce gaz occuperait-il dans le garage, sous 1 013 hPa ?
- d)Quel volume occuperait-il à 0 °C sous la même pression ? Expliquer la différence.
Exercice 5 – L’étiquette d’un déboucheur ★★★
(4 pts)Un déboucheur liquide porte l’indication : « hydroxyde de sodium, pourcentage massique 30,0 % ; densité 1,33 ». M(NaOH) = 40,0 g·mol⁻¹ ; ρeau = 1,00 g·mL⁻¹.
- a)Calculer la masse de 250,0 mL de ce produit.
- b)En déduire la masse d’hydroxyde de sodium contenue dans ce volume.
- c)Calculer la concentration en quantité de matière du produit commercial.
- d)Un élève écrit : « le produit est à 30 %, donc sa concentration en masse vaut 30 g·L⁻¹ ». Expliquer son erreur et donner la valeur correcte.
Bon courage !
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Voir le corrigé et le barème
Corrigé et barème – Quantité de matière et concentrations
Durée : 60 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Spécialité Physique-Chimie 1ʳᵉ
Exercice 1 – Les cristaux de soude ★★
(4 pts)- a)M = 2 × 23,0 + 12,0 + 3 × 16,0 + 10 × 18,0 = 46,0 + 12,0 + 48,0 + 180,0 = 286,0 g·mol⁻¹. (1)
- b)n = m ÷ M = 14,30 ÷ 286,0, soit 5,00 × 10⁻² mol. (1)
- c)Chaque entité contient 2 ions Na⁺ : n(Na⁺) = 2 × 5,00 × 10⁻² = 0,100 mol, soit N = 0,100 × 6,02 × 10²³ = 6,02 × 10²² ions. (1)
- d)n(H₂O) = 10 × 5,00 × 10⁻² = 0,500 mol, donc m = 0,500 × 18,0 = 9,00 g : près des deux tiers de la masse pesée. (1)
Erreur fréquente — Oublier les dix molécules d’eau dans la masse molaire : on trouverait 106,0 g·mol⁻¹ et une quantité de matière près de trois fois trop grande.
Exercice 2 – Une solution de thiosulfate de sodium ★★
(4 pts)- a)n = C × V = 9,00 × 10⁻² × 0,5000 = 4,50 × 10⁻² mol. (1)
- b)m = n × M = 4,50 × 10⁻² × 248,2 ≈ 11,17 g, soit 11,2 g de cristaux. (1)
- c)Balance et coupelle tarée, entonnoir, pissette d’eau distillée, fiole jaugée de 500,0 mL. On dissout d’abord les cristaux dans la fiole à moitié remplie, puis on complète au trait de jauge et on homogénéise. (1)
- d)Cm = C × M = 9,00 × 10⁻² × 158,2 ≈ 14,2 g·L⁻¹. (1)
Méthode — n = C × V avec V en litres, puis m = n × M avec la masse molaire du solide réellement pesé, eau comprise.
Exercice 3 – Dilution et verrerie ★★★
(4 pts)- a)V₀ = C₁ × V₁ ÷ C₀ = 5,00 × 10⁻² × 150,0 ÷ 0,400 = 18,75 mL, soit V₀ ≈ 18,8 mL. (1)
- b)Le facteur de dilution vaut F = 0,400 ÷ (5,00 × 10⁻²) = 8. Les couples fiole-pipette donnent F = Vfiole ÷ Vpipette = 5 ; 10 ; 12,5 ; 20 ; 25 ; 40 ou 50 : aucun ne vaut 8, la dilution n’est pas réalisable exactement. Il faudrait par exemple une pipette de 12,5 mL et une fiole de 100,0 mL. (1)
- c)C = C₀ × V₀ ÷ V = 0,400 × 50,0 ÷ 200,0 = 0,100 mol·L⁻¹. (1)
- d)n = 0,100 × 0,2000, soit 2,00 × 10⁻² mol ; m = 2,00 × 10⁻² × 287,5 = 5,75 g. (1)
Le point clé — Une dilution n’est réalisable que si F est le quotient du volume d’une fiole par celui d’une pipette disponibles.
Exercice 4 – Une cartouche de gonflage ★★
(4 pts)- a)M = 12,0 + 2 × 16,0 = 44,0 g·mol⁻¹. (1)
- b)n = m ÷ M = 16,0 ÷ 44,0 ≈ 0,364 mol. (1)
- c)V = n × Vm = 0,3636 × 24,0 ≈ 8,73 L. (1)
- d)V = 0,3636 × 22,4 ≈ 8,15 L. Le volume molaire d’un gaz diminue quand la température baisse : la même quantité de gaz occupe moins de place à 0 °C. (1)
Astuce — Le volume molaire ne dépend pas de la nature du gaz, mais il dépend de la température et de la pression : on prend toujours la valeur donnée par l’énoncé.
Exercice 5 – L’étiquette d’un déboucheur ★★★
(4 pts)- a)ρ = d × ρeau = 1,33 g·mL⁻¹, donc m = ρ × V = 1,33 × 250,0 = 332,5 g. (1)
- b)m(NaOH) = 0,300 × 332,5 = 99,75 g, soit 99,8 g. (1)
- c)n = 99,75 ÷ 40,0 ≈ 2,494 mol, donc C = 2,494 ÷ 0,2500 ≈ 9,98 mol·L⁻¹. (1)
- d)Le pourcentage massique compare une masse de soluté à une masse de solution (30,0 g pour 100 g), alors que la concentration en masse compare une masse de soluté à un volume de solution. Il faut passer par la masse volumique : Cm = 99,75 ÷ 0,2500 = 399 g·L⁻¹, plus de treize fois la valeur de l’élève. (1)
Erreur fréquente — Confondre pourcentage massique et concentration en masse : on passe de l’un à l’autre avec la masse volumique de la solution.
Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).
Ce contrôle de spécialité physique-chimie 1ʳᵉ en bref
Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Quantité de matière et concentrations » : 5 exercices, 60 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.
- Exercice 1 — Les cristaux de soude ★★/ 4 pts
- Exercice 2 — Une solution de thiosulfate de sodium ★★/ 4 pts
- Exercice 3 — Dilution et verrerie ★★★/ 4 pts
- Exercice 4 — Une cartouche de gonflage ★★/ 4 pts
- Exercice 5 — L’étiquette d’un déboucheur ★★★/ 4 pts
Notions évaluées
Masse molaire atomique, masse molaire moléculaire, isotopes, solide ionique, solide hydraté, eau de cristallisation, constante d’Avogadro, quantité de matière, masse volumique, densité, pourcentage massique, composition d’un mélange, volume molaire, masse volumique d’un gaz, concentration en quantité de matière, concentration en masse, dissolution, fiole jaugée, solution commerciale, dilution, facteur de dilution, pipette jaugée, mélange de solutions.
Pour préparer ce contrôle
- Relire le cours et la fiche de révision.
- Refaire les exercices corrigés.
- Se tester avec le QCM (24 questions).
- Faire ce sujet en conditions réelles — 60 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.
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Questions fréquentes sur ce sujet
- Combien de temps dure ce contrôle sur « Quantité de matière et concentrations » ?
- 60 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
- Le corrigé est-il fourni ?
- Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
- Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?
- Oui : c'est un devoir surveillé complet de 60 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
- Ce sujet suit-il le programme de spécialité physique-chimie de première ?
- Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Quantité de matière et concentrations » du programme officiel de spécialité physique-chimie en première, soit : relation entre masse molaire d’une espèce, masse des entités et constante d’Avogadro ; masse molaire atomique d’un élément ; volume molaire d’un gaz ; déterminer la quantité de matière d’un échantillon de corps pur à partir de sa masse ; déterminer la quantité de matière de chaque espèce d’un mélange à partir de sa composition ; concentration en quantité de matière ; déterminer la quantité de matière d’un soluté à partir de sa concentration en masse ou en quantité de matière et du volume de solution ; dilution.
Moi c'est Ben, j'ai créé ce site pour aider le plus d'élèves possible, partout en France. Je peux aussi reprendre avec toi ce qui coince en cours particulier : en visio, ou à domicile si tu es à Marseille.
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