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Spécialité Physique-Chimie 1ʳᵉ

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Ondes mécaniques : propagation et périodicité

Onde progressive, transversale ou longitudinale ; célérité et milieu ; retard et localisation d’une source ; double périodicité, λ = vT ; points en phase, changement de milieu ; mesures et simulation en Python.

À propos de cette page
Un devoir surveillé d’une heure trente, calculatrice autorisée, noté sur 20 points en cinq exercices de 4 points : une secousse sur une corde, des ondes sismiques provoquées par une chute de masse, la double périodicité, des ultrasons dans trois milieux et une simulation en Python, avec un corrigé détaillé et son barème.
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Devoir surveillé · ★★ et ★★★ · Durée 90 min · Noté sur 20
90:00
benprofparticulier.frSpécialité Physique-Chimie · 1ʳᵉ

Devoir surveillé – Ondes mécaniques : propagation et périodicité

Durée : 90 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Spécialité Physique-Chimie 1ʳᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Une secousse le long d’une corde ★★

(4 pts)

Un élève secoue une seule fois, verticalement, l’extrémité d’une corde tendue horizontalement entre deux poteaux.

  1. a)Nommer le type de l’onde obtenue et justifier.
  2. b)La perturbation met 0,125 s pour parcourir les 7,50 m de la corde. Calculer la célérité de l’onde.
  3. c)Calculer le retard avec lequel un point M, situé à 4,50 m de l’extrémité secouée, reproduit le mouvement de la main.
  4. d)Un camarade affirme que M a avancé de 4,50 m et qu’une secousse plus forte irait plus vite. Corriger.

Exercice 2 – Sonder le sol par une chute de masse ★★

(4 pts)

Pour étudier le sous-sol, une géophysicienne laisse tomber une lourde masse sur le sol à l’instant t = 0. Deux capteurs, alignés avec le point d’impact, sont à 12,0 m et à 30,0 m. Ondes P : arrivées à 6,0 ms et 15,0 ms ; ondes S : à 10,4 ms et 26,0 ms.

  1. a)Décrire le mouvement du sol au passage d’une onde P, puis d’une onde S.
  2. b)Calculer la célérité des ondes P à partir des deux capteurs, puis vérifier qu’elle est cohérente avec l’instant de l’impact.
  3. c)Calculer la célérité des ondes S.
  4. d)Un troisième capteur, dont la position n’a pas été notée, enregistre les ondes S 22,0 ms après les ondes P. Déterminer sa distance au point d’impact.

Exercice 3 – Des ultrasons dans trois milieux ★★

(4 pts)

Un émetteur produit des ultrasons de 50 kHz, que l’on fait passer dans trois milieux. Célérités : air, 343 m·s⁻¹ ; eau, 1 480 m·s⁻¹ ; acier, 5 900 m·s⁻¹.

  1. a)Calculer la période des ultrasons, puis leur longueur d’onde dans l’air, en millimètres.
  2. b)Calculer leur longueur d’onde dans l’eau et dans l’acier, en millimètres.
  3. c)Justifier que la fréquence est la même dans les trois milieux et que λ change.
  4. d)Dans l’eau, deux récepteurs sont alignés avec l’émetteur et distants de 74 mm. Calculer le retard de l’un sur l’autre, puis préciser comment ils vibrent l’un par rapport à l’autre.

Exercice 4 – Double périodicité sur une corde ★★

(4 pts)

Un vibreur entretient une onde sinusoïdale le long d’une corde. La figure montre l’aspect de la corde à un instant donné. Un capteur placé en un point compte 15 oscillations en 0,50 s.−10100,30,60,91,21,51,8x (m)y (cm)

  1. a)Déterminer la longueur d’onde, en justifiant la lecture.
  2. b)Calculer la période et la fréquence de l’onde.
  3. c)Calculer la célérité de l’onde, puis la distance qu’elle parcourt en 0,25 s.
  4. d)On règle le vibreur sur 72 Hz sans changer la corde. Indiquer ce que deviennent la célérité et la longueur d’onde, puis calculer la nouvelle longueur d’onde.

Exercice 5 – Simuler la propagation en Python ★★★

(4 pts)

Le programme suivant trace l’aspect d’une corde parcourue par une onde sinusoïdale, émise depuis x = 0 à partir de t = 0.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
A, T, v = 0.020, 0.50, 1.4   # m, s, m/s
x = np.linspace(0, 3.0, 300)
t = 1.75
y = A * np.sin(2 * np.pi * (t - x / v) / T)
y[x > v * t] = 0
plt.plot(x, y)
plt.show()

  1. a)Indiquer ce que représente le terme x / v, puis le rôle de la ligne y[x > v * t] = 0.
  2. b)Calculer la longueur d’onde de l’onde simulée.
  3. c)Calculer la position du front de l’onde sur le tracé, puis le nombre de longueurs d’onde entre la source et le front.
  4. d)On veut simuler une onde de fréquence double sur la même corde. Indiquer la ligne à modifier et la nouvelle valeur, puis ce qui change sur le tracé.

Bon courage !

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Voir le corrigé et le barème
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Corrigé et barème – Ondes mécaniques : propagation et périodicité

Durée : 90 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Spécialité Physique-Chimie 1ʳᵉ

Exercice 1 – Une secousse le long d’une corde ★★

(4 pts)
  1. a)Onde mécanique transversale : les points de la corde se déplacent verticalement, perpendiculairement à la propagation, horizontale. (1)
  2. b)v=7,500,125= 60,0 m·s⁻¹. (1)
  3. c)τ=4,5060,0= 0,0750 s, soit 75,0 ms. (1)
  4. d)M est monté puis redescendu à sa place : seules la perturbation et l’énergie ont avancé (0,5 pt). La célérité dépend du milieu (tension, masse de la corde), pas de l’amplitude de la secousse (0,5 pt). (1)

Le point clé — L’onde avance, la matière reste sur place.

Exercice 2 – Sonder le sol par une chute de masse ★★

(4 pts)
  1. a)Onde P, longitudinale : le sol est comprimé et dilaté dans la direction de propagation (0,5 pt). Onde S, transversale : il est déplacé perpendiculairement à cette direction (0,5 pt). (1)
  2. b)vP=30,0−12,0(15,0−6,0)×10−3= 2,0 × 10³ m·s⁻¹ (0,5 pt) ; au premier capteur, 12,02000=6,0 ms : l’onde est bien partie à t = 0 (0,5 pt). (1)
  3. c)vS=18,0(26,0−10,4)×10−3≈ 1,15 × 10³ m·s⁻¹. (1)
  4. d)Δt=d(1vS−1vP) (0,5 pt), avec 1vS−1vP=15,6×10−318,0−9,0×10−318,0=6,6×10−318,0 s·m⁻¹ : d=22,0×18,06,6= 60,0 m (0,5 pt). (1)

Méthode — Deux arrivées suffisent pour une distance, sans connaître l’instant de départ.

Exercice 3 – Des ultrasons dans trois milieux ★★

(4 pts)
  1. a)T=150×103=20 µs (0,5 pt) ; λair=34350×103= 6,86 mm (0,5 pt). (1)
  2. b)λeau=148050×103= 29,6 mm (0,5 pt) ; λacier=590050×103= 118 mm (0,5 pt). (1)
  3. c)La fréquence est imposée par l’émetteur, qui fait vibrer chaque milieu au même rythme (0,5 pt). Avec λ=vf et f fixée, λ est proportionnelle à la célérité du milieu (0,5 pt). (1)
  4. d)τ=0,0741480= 50 µs, soit 2,5 périodes (0,5 pt). Distance de 7429,6=2,5 longueurs d’onde : opposition de phase (0,5 pt). (1)

Erreur fréquente — Au changement de milieu, c’est la fréquence qui se conserve, pas la longueur d’onde.

Exercice 4 – Double périodicité sur une corde ★★

(4 pts)
  1. a)Graphique en fonction de la position : trois motifs occupent 1,80 m, donc λ = 0,60 m. (1)
  2. b)T=0,5015≈ 0,033 s (0,5 pt) ; f=150,50= 30 Hz (0,5 pt). (1)
  3. c)v=λf=0,60×30= 18 m·s⁻¹ (0,5 pt) ; en 0,25 s : 18×0,25= 4,5 m (0,5 pt). (1)
  4. d)La célérité dépend du milieu, inchangé : elle reste 18 m·s⁻¹ (0,5 pt). λ′=1872= 0,25 m : la longueur d’onde diminue (0,5 pt). (1)

Repère — La source fixe f, le milieu fixe v, λ dépend des deux.

Exercice 5 – Simuler la propagation en Python ★★★

(4 pts)
  1. a)x / v est le retard du point d’abscisse x sur la source (0,5 pt). Les points tels que x > v t ne sont pas encore atteints : ils restent au repos, y = 0 (0,5 pt). (1)
  2. b)λ=vT=1,4×0,50= 0,70 m. (1)
  3. c)Front en x=vt=1,4×1,75= 2,45 m (0,5 pt) ; 2,450,70= 3,5 longueurs d’onde (0,5 pt). (1)
  4. d)Ligne A, T, v : T = 0.25 (0,5 pt). La célérité ne change pas : le front reste en 2,45 m, mais λ est divisée par deux, 0,35 m, soit 7 motifs (0,5 pt). (1)

À retenir — Simuler une onde, c’est appliquer à chaque point le retard x ÷ v.

Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).

Ce contrôle de spécialité physique-chimie 1ʳᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Ondes mécaniques : propagation et périodicité » : 5 exercices, 90 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

  • Exercice 1 — Une secousse le long d’une corde ★★/ 4 pts
  • Exercice 2 — Sonder le sol par une chute de masse ★★/ 4 pts
  • Exercice 3 — Des ultrasons dans trois milieux ★★/ 4 pts
  • Exercice 4 — Double périodicité sur une corde ★★/ 4 pts
  • Exercice 5 — Simuler la propagation en Python ★★★/ 4 pts

Notions évaluées

Onde mécanique progressive, perturbation, milieu matériel, source, transport d’énergie sans transport de matière, modèle de la file de masses et de ressorts, onde transversale, onde longitudinale, ondes sismiques P et S, houle, célérité, mètre par seconde, influence du milieu, température de l’air, tension et masse linéique d’une corde, profondeur de l’eau, milieu dispersif, retard, élongation, localisation d’une source par deux ondes, épicentre et trois stations, localisation par deux capteurs, onde périodique, onde sinusoïdale, amplitude, période, fréquence, double périodicité, longueur d’onde, relation λ = vT = v/f, lecture d’une représentation temporelle, lecture d’une représentation spatiale, mesure sur plusieurs motifs, points en phase, opposition de phase, conservation de la fréquence au changement de milieu, chaîne de mesure à deux récepteurs, module à ultrasons et microcontrôleur, simulation de la propagation en Python.

Pour préparer ce contrôle

  1. Relire le cours et la fiche de révision.
  2. Refaire les exercices corrigés.
  3. Se tester avec le QCM (24 questions).
  4. Faire ce sujet en conditions réelles — 90 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.

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Questions fréquentes sur ce sujet
Combien de temps dure ce contrôle sur « Ondes mécaniques : propagation et périodicité » ?
90 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?
Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?
Oui : c'est un devoir surveillé complet de 90 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme de spécialité physique-chimie de première ?
Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Ondes mécaniques : propagation et périodicité » du programme officiel de spécialité physique-chimie en première, soit : onde mécanique progressive, grandeurs physiques associées ; décrire la propagation d’une perturbation dans l’espace et au cours du temps (houle, ondes sismiques, ondes sonores) ; modèle qualitatif de la propagation ; célérité d’une onde, retard ; relation entre durée de propagation, distance et célérité, localisation d’une source ; influence du milieu sur la célérité ; ondes mécaniques périodiques, ondes sinusoïdales, période, longueur d’onde ; périodicité spatiale et temporelle ; relation entre période, longueur d’onde et célérité ; représentations spatiales et temporelles ; mesures à l’aide d’une chaîne de mesure ou d’un microcontrôleur ; représenter un signal périodique et simuler la propagation d’une onde périodique en Python.
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Moi c'est Ben, j'ai créé ce site pour aider le plus d'élèves possible, partout en France. Je peux aussi reprendre avec toi ce qui coince en cours particulier : en visio, ou à domicile si tu es à Marseille.

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