Ondes mécaniques et propagation

Exercice 1 — Nature et types d'ondes mécaniques
Corrigé :
1. Une onde mécanique est la propagation d'une perturbation dans un milieu matériel. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière. (1 pt)
2. Dans une onde transversale, la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation (ex : corde vibrante). Dans une onde longitudinale, la perturbation est parallèle à la direction de propagation (ex : son dans l'air). (2 pts)
3. Le son est une onde mécanique : elle a besoin d'un milieu matériel pour se propager. L'espace interstellaire est un quasi-vide → le son ne peut pas s'y propager. (1 pt)

Exercice 2 — Célérité et longueur d'onde
Corrigé :
a) $\lambda = v/f = 340/680 = 0{,}5$ m. (1,5 pt)
b) $T = 1/f = 1/680 \approx 1{,}47 \times 10^{-3}$ s ≈ 1,47 ms. Ou $T = \lambda/v = 0{,}5/340$. (1,5 pt)
c) $\tau = d/v = 0{,}25/340 \approx 7{,}35 \times 10^{-4}$ s ≈ 0,74 ms. (2 pts)

Exercice 3 — Déphasage entre deux points
Corrigé :
a) $\lambda = v/f = 400/200 = 2$ m. (1 pt)
b) $\varphi = \dfrac{2\pi d}{\lambda} = \dfrac{2\pi \times 1{,}5}{2} = \dfrac{3\pi}{2} \approx 4{,}71$ rad. (2 pts)
c) $\varphi = 3\pi/2$ n'est pas un multiple de $2\pi$ (pas en phase) ni égal à $\pi$ modulo $2\pi$ (pas en opposition de phase). Les points M et N sont dans un état intermédiaire. (1 pt)

Exercice 4 — Lecture d'un graphe d'onde
Corrigé :
a) $T = t_2 - t_1 = 25 - 5 = 20$ ms = $0{,}020$ s. $f = 1/T = 1/0{,}020 = 50$ Hz. (1,5 pt)
b) $\lambda = v \times T = 300 \times 0{,}020 = 6$ m. (1,5 pt)
c) On ne peut pas lire directement la longueur d'onde $\lambda$ sur un graphe $y(t)$ : il faut disposer en plus de la célérité $v$. (1 pt)

Exercice 5 — Sonar de pêche
Corrigé :
a) Aller-retour : $d = v \times t/2 = 1\,500 \times 0{,}080/2 = 60$ m. (1 pt)
b) $\lambda = v/f = 1\,500/(40 \times 10^3) = 0{,}0375$ m ≈ 3,75 cm. (1 pt)
c) Une fréquence élevée donne une longueur d'onde plus courte, permettant de détecter des objets de plus petite taille avec une meilleure résolution. (1 pt)