Quelles sont les caractéristiques d'un son ?

Un son périodique est caractérisé par sa fréquence f (en hertz), qui fixe sa hauteur, par son intensité sonore I (en W·m⁻²) traduite par le niveau L en décibels, et par son spectre, c'est-à-dire l'ensemble de ses harmoniques, qui donne son timbre. La célérité v et la longueur d'onde λ décrivent, elles, la propagation de l'onde dans le milieu.

Comment calculer la longueur d'onde d'un son ?

On utilise λ = v/f = v × T, où v est la célérité du son dans le milieu (environ 340 m·s⁻¹ dans l'air, 1500 m·s⁻¹ dans l'eau) et f la fréquence du son. Par exemple, un son de 500 Hz dans l'air a une longueur d'onde d'environ 0,68 m. Attention à convertir la période en secondes avant de calculer f.

Quelle différence entre intensité sonore et niveau d'intensité sonore ?

L'intensité sonore I est une puissance par unité de surface, en W·m⁻² ; elle est mesurable physiquement. Le niveau d'intensité sonore L = 10 log(I/I₀), exprimé en décibels avec I₀ = 1,0 × 10⁻¹² W·m⁻², est une échelle logarithmique adaptée à l'oreille : multiplier I par 10 n'ajoute que 10 dB.

Qu'est-ce qui distingue la hauteur, l'intensité et le timbre d'un son ?

La hauteur (grave ou aigu) dépend de la fréquence du fondamental : plus f est grande, plus le son est aigu. L'intensité sonore perçue (le « fort » ou le « faible ») dépend de I, donc du niveau L en décibels. Le timbre distingue deux instruments jouant la même note au même niveau : il vient du nombre et de l'amplitude relative des harmoniques.

Pourquoi le son ne se propage-t-il pas dans le vide ?

Une onde sonore est une onde mécanique : elle se propage par compressions et dépressions successives de la matière, chaque tranche de milieu mettant en mouvement la suivante. Sans matière, il n'y a rien à comprimer, donc aucune propagation. C'est ce qui distingue le son de la lumière, onde électromagnétique.

Spécialité Physique-Chimie 1ʳᵉ

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Son : caractéristiques et perception

Ondes sonores, fréquence, amplitude, vitesse et perception auditive — programme de Spécialité Physique-Chimie 1re

À propos de cette page

Ce cours de spécialité physique-chimie en première sur « Son : caractéristiques et perception » suit le programme officiel de spécialité physique-chimie de première. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : L'essentiel : grandeurs du son, Émission d'un son : vibration et modes propres, Période, fréquence, longueur d'onde et célérité, Intensité sonore et niveau d'intensité sonore. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de première à réussir en spécialité physique-chimie.

L'essentiel : grandeurs du son

Onde sonore. Un son est une onde mécanique progressive : une perturbation locale de la pression du milieu (suite de compressions et de dépressions) qui se propage de proche en proche. Elle transporte de l'énergie sans transport de matière et exige un milieu matériel : le son ne se propage pas dans le vide. Dans l'air, la perturbation a lieu dans la direction de propagation : l'onde est longitudinale.

Son périodique. Le signal de pression se reproduit identique à lui-même toutes les périodes

T

(en s). La fréquence vaut

f = \frac{1}{T}

et s'exprime en hertz (Hz). Un son musical est périodique ; un bruit ne l'est pas.

Célérité et longueur d'onde. La célérité

v

est la vitesse de propagation de l'onde :

v = \frac{d}{Δ t}

(en m·s⁻¹). La longueur d'onde

λ

est la distance parcourue par l'onde pendant une période, c'est-à-dire la plus petite distance séparant deux points vibrant en phase :

λ = v T = \frac{v}{f}

Intensité et niveau. L'intensité sonore

I = \frac{P}{S}

est la puissance sonore reçue par unité de surface, en W·m⁻². Le niveau d'intensité sonore vaut

L = 10 \log (\frac{I}{I_{0}}) avec I_{0} = 1, 0 \times 10^{- 12} {W·m}^{- 2}

L

s'exprime en décibels (dB) et

I_{0}

est l'intensité de référence, proche du seuil d'audibilité à 1 kHz.

Grandeur	Symbole	Unité
Période	$T$	seconde (s)
Fréquence	$f$	hertz (Hz)
Célérité	$v$	mètre par seconde (m·s⁻¹)
Longueur d'onde	$λ$	mètre (m)
Intensité sonore	$I$	watt par mètre carré (W·m⁻²)
Niveau d'intensité sonore	$L$	décibel (dB)

Émission d'un son : vibration et modes propres

Toute source sonore est un système qui vibre : corde d'une guitare, membrane d'un haut-parleur, colonne d'air d'une flûte, cordes vocales. La vibration met en mouvement l'air voisin, qui transmet la perturbation jusqu'à l'oreille ou au microphone.

Modes propres d'une corde. Une corde de longueur

L

fixée à ses deux extrémités ne peut vibrer qu'à certaines fréquences, ses modes propres :

f_{n} = n \frac{v}{2 L} n = 1, 2, 3, \dots

où

v

est la célérité de l'onde sur la corde. Le mode

n = 1

est le fondamental

f_{1}

; les modes suivants sont les harmoniques, de fréquences multiples entières de

f_{1}

f_{n} = n f_{1}

Exemple. Une corde de longueur

L = 0, 62

m, parcourue par une onde de célérité

v = 210

m·s⁻¹, a pour fondamental

f_{1} = \frac{210}{2 \times 0, 62} = 169

Hz. Son harmonique de rang 3 vaut

f_{3} = 3 \times 169 = 508

Hz.

Une colonne d'air ouverte aux deux extrémités (flûte, tuyau d'orgue ouvert) obéit à la même relation, avec cette fois $v$ = célérité du son dans l'air. Une colonne fermée à une extrémité (clarinette) ne produit que les harmoniques de rang impair, ce qui explique son timbre si caractéristique.

Piège. La célérité d'une onde sur la corde (quelques centaines de m·s⁻¹, dépendant de la tension) n'est pas la célérité du son dans l'air. Seule la fréquence est commune aux deux milieux.

Période, fréquence, longueur d'onde et célérité

Un microphone relié à un système d'acquisition donne l'oscillogramme du signal : la tension image de la pression en fonction du temps. On y lit la période, donc la fréquence.

Astuce de lecture. On ne mesure jamais une seule période : on repère

N

périodes sur une durée

Δ t

la plus longue possible, puis

T = \frac{Δ t}{N}

. L'incertitude est ainsi divisée par

N

Relation fondamentale.

λ = \frac{v}{f}

. À célérité constante, longueur d'onde et fréquence varient en sens inverse : un son aigu a une petite longueur d'onde.

Exemple. Un diapason de fréquence

f = 440

Hz émet, dans l'air à 20 °C où

v = 343

m·s⁻¹, un son de longueur d'onde

λ = \frac{343}{440} = 0, 78

La célérité dépend du milieu et de sa température, mais pas de la fréquence ni du niveau sonore : c'est pourquoi un orchestre reste audible sans déformation à distance.

Milieu	Célérité du son
Air (20 °C)	343 m·s⁻¹
Eau douce	1500 m·s⁻¹
Acier	5100 m·s⁻¹

Plus le milieu est rigide et ses particules proches, plus la perturbation se transmet vite : la célérité augmente des gaz aux liquides, puis aux solides. Pour la mesurer, on utilise $v = \frac{d}{Δ t}$ , avec $d$ la distance réellement parcourue par l'onde (attention aux allers-retours dans le cas d'un écho).

Intensité sonore et niveau d'intensité sonore

Intensité sonore.

I = \frac{P}{S}

, en W·m⁻². Pour une source ponctuelle et isotrope de puissance

P

, l'énergie se répartit sur une sphère de rayon

d

I = \frac{P}{4 π d^{2}}

L'intensité décroît donc comme l'inverse du carré de la distance.

Niveau d'intensité sonore.

L = 10 \log (\frac{I}{I_{0}})

en dB, et réciproquement

I = I_{0} \times 10^{L / 10}

Exemple. Une salle de classe où

L = 68

dB correspond à

I = 1, 0 \times 10^{- 12} \times 10^{6, 8} = 6, 3 \times 10^{- 6}

W·m⁻².

Conséquences de l'échelle logarithmique.

$I$ multipliée par 10 ⟹ $L$ augmente de 10 dB.
$I$ multipliée par 2 ⟹ $L$ augmente de 3 dB (car $10 \log 2 = 3, 0$ ).
Distance doublée ⟹ $I$ divisée par 4 ⟹ $L$ diminue de 6 dB.

Piège. Les niveaux en décibels ne s'additionnent pas. Deux sources identiques doublent l'intensité, pas le niveau : deux machines à 90 dB donnent 93 dB, jamais 180 dB.

Repères : 0 dB seuil d'audibilité, 30 dB chuchotement, 60 dB conversation, 85 dB seuil de risque en exposition prolongée, 120 dB seuil de douleur.

Perception : hauteur, timbre et sensation auditive

Hauteur. Elle traduit le caractère grave ou aigu du son et est fixée par la fréquence du fondamental

f_{1}

. Deux sons de même fondamental ont la même hauteur, quels que soient leurs harmoniques.

Timbre. C'est ce qui permet de reconnaître un instrument. Il dépend du spectre du son : nombre d'harmoniques présents et amplitudes relatives, ainsi que de l'attaque du son. Deux instruments jouant la même note au même niveau se distinguent uniquement par le timbre.

L'analyse spectrale d'un son périodique donne des raies aux fréquences $f_{1}, 2 f_{1}, 3 f_{1}, \dots$ : la raie de plus basse fréquence donne la hauteur, la répartition des autres donne le timbre.

Ci-dessus, le fondamental vaut $f_{1} = 123$ Hz : c'est lui qui donne la hauteur. Les harmoniques de rang pair sont quasi absents, signature d'un tuyau fermé à une extrémité.

Domaine audible. L'oreille humaine perçoit les fréquences de 20 Hz à 20 kHz. En dessous : les infrasons ; au-dessus : les ultrasons (utilisés en échographie et par les sonars). La sensibilité est maximale entre 1 et 5 kHz.

La sensation d'intensité varie de façon logarithmique : il faut multiplier l'intensité par environ 10 (soit +10 dB) pour que l'oreille perçoive un son « deux fois plus fort ». C'est pourquoi le décibel est l'échelle pertinente pour la perception.

Santé auditive. Au-delà de 85 dB, l'exposition prolongée détruit irréversiblement les cellules ciliées de l'oreille interne. Le risque dépend à la fois du niveau et de la durée d'exposition.

Méthodes

Méthode — Exploiter un oscillogramme

Repérer $N$ périodes complètes et lire la durée totale $Δ t$ correspondante.
Calculer $T = \frac{Δ t}{N}$ , convertir en secondes.
En déduire $f = \frac{1}{T}$ ; vérifier que la valeur appartient au domaine audible.
Calculer la longueur d'onde avec $λ = \frac{v}{f}$ , en utilisant la célérité du milieu donné.

Exemple rédigé. On lit 5 périodes en 20,0 ms, dans l'air où

v = 344

m·s⁻¹. Alors

T = \frac{20, 0 \times 10^{- 3}}{5} = 4, 0 \times 10^{- 3}

s, donc

f = \frac{1}{4, 0 \times 10^{- 3}} = 250

Hz : le son est audible (grave). Sa longueur d'onde vaut

λ = \frac{344}{250} = 1, 38 m

Méthode — Passer de la puissance au niveau sonore

Calculer l'intensité à la distance demandée : $I = \frac{P}{4 π d^{2}}$ pour une source isotrope.
Former le rapport $\frac{I}{I_{0}}$ avec $I_{0} = 1, 0 \times 10^{- 12}$ W·m⁻².
Appliquer $L = 10 \log (\frac{I}{I_{0}})$ et donner le résultat en dB avec une décimale.
Pour le chemin inverse, utiliser $I = I_{0} \times 10^{L / 10}$ puis $d = \sqrt{\frac{P}{4 π I}}$ .

Exemple rédigé. Une source de puissance

P = 0, 25

W est écoutée à

d = 3, 0

m. On a

I = \frac{0, 25}{4 π \times (3, 0)^{2}} = 2, 21 \times 10^{- 3}

W·m⁻², puis

L

= 10 \log (\frac{2, 21 \times 10^{- 3}}{1, 0 \times 10^{- 12}})

= 10 \log (2, 21 \times 10^{9})

= 93, 4 d B

Méthode — Lire un spectre

Identifier la raie de plus basse fréquence : c'est le fondamental $f_{1}$ , il donne la hauteur.
Vérifier que les autres raies sont des multiples entiers de $f_{1}$ : le son est alors périodique de période $T = \frac{1}{f_{1}}$ .
Repérer les rangs présents et leurs amplitudes : ils caractérisent le timbre.
Comparer deux spectres : même $f_{1}$ ⟹ même hauteur ; répartitions différentes ⟹ timbres différents.

Exemple rédigé. Un spectre présente des raies à 247 Hz, 494 Hz, 741 Hz et 988 Hz. Comme

494 = 2 \times 247

741 = 3 \times 247

988 = 4 \times 247

, le fondamental est

f_{1} = 247 H z

et la période vaut

T = \frac{1}{247} = 4, 05 \times 10^{- 3}

s. Les quatre premiers harmoniques sont présents : le son est riche, son timbre est celui d'un instrument à cordes.

Pièges et erreurs classiques

Additionner des décibels.

L_{1} + L_{2}

n'a aucun sens physique. Pour cumuler des sources, on additionne les intensités

I_{1} + I_{2}

, puis on repasse au niveau par

L = 10 \log (\frac{I_{tot}}{I_{0}})

Oublier le carré de la distance. L'intensité varie en

\frac{1}{d^{2}}

, pas en

\frac{1}{d}

: tripler la distance divise

I

par 9 et retire

20 \log 3 = 9, 5

dB.

Croire que la célérité dépend de la fréquence. Dans l'air, un son grave et un son aigu voyagent à la même vitesse. Ce qui change avec le milieu ou la température, c'est

v

— donc

λ

, la fréquence restant imposée par la source.

Confondre amplitude et hauteur. Augmenter le volume change

I

L

, pas

f

: la note reste la même. Inversement, changer de note ne change pas le niveau sonore.

Écho et distance parcourue. Dans une mesure par écho, l'onde fait un aller-retour :

v = \frac{2 d}{Δ t}

, et non

\frac{d}{Δ t}

Unités. Les millisecondes doivent être converties en secondes avant tout calcul de fréquence, et

\log

désigne le logarithme décimal, jamais le logarithme népérien.

En bref

Le son est une onde mécanique progressive longitudinale : il transporte de l'énergie sans matière et ne se propage pas dans le vide.
$f = \frac{1}{T}$ et $λ = \frac{v}{f} = v T$ ; la célérité dépend du milieu et de la température, jamais de la fréquence.
Modes propres : $f_{n} = n \frac{v}{2 L} = n f_{1}$ ; un tuyau fermé ne donne que les rangs impairs.
$I = \frac{P}{4 π d^{2}}$ pour une source isotrope et $L = 10 \log (\frac{I}{I_{0}})$ avec $I_{0} = 1, 0 \times 10^{- 12}$ W·m⁻².
$\times 10$ sur $I$ ⟹ $+ 10$ dB ; $\times 2$ ⟹ $+ 3$ dB ; distance doublée ⟹ $- 6$ dB.
Hauteur ↔ fréquence du fondamental ; intensité perçue ↔ niveau en dB ; timbre ↔ spectre des harmoniques.
Domaine audible : 20 Hz – 20 kHz ; risque auditif dès 85 dB en exposition prolongée.

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