La biodiversité et son évolution

1. a)$N\approx \frac{130\times 110}{26}=\frac{14300}{26}=550$ : environ 550 crapauds. (1)
2. b)Population fermée entre les deux captures (ni naissance, ni mort, ni migration notables) ; marques durables et sans effet sur la survie ou le comportement (ou : bon mélange des marqués, même probabilité de capture pour tous). (1)
3. c)$N\approx \frac{14300}{22}=650$ : moins de marqués recapturés conduit à une estimation plus grande. (1)
4. d)Des crapauds marqués sont mangés avant la recapture : $m$ est trop petit, donc $\frac{n_1{n}_2}{m}$ est trop grand. L'effectif est surestimé. (1)

Erreur fréquente — Diviser par n₂ au lieu de m donne un résultat absurde : l'effectif estimé doit toujours dépasser n₁ et n₂.

1. a)$f=\frac{243}{900}=0,27$. (1)
2. b)$n=900\ge 25$ et $0,2\le 0,27\le 0,8$ : conditions remplies. (1)
3. c)$\frac{1}{\sqrt{900}}=\frac{1}{30}\approx 0,0333$ ; intervalle $\approx [0,237;0,303]$. Au niveau de confiance de 95 %, la forêt compte entre 23,7 % et 30,3 % de hêtres. (1)
4. d)$\frac{2}{\sqrt{n}}\le 0,04⟺\sqrt{n}\ge 50⟺n\ge 2500$ : 2 500 arbres au minimum. (1)

Repère — Pour diviser l'amplitude de l'intervalle par 2, il faut multiplier la taille de l'échantillon par 4.

1. a)$p=\frac{2\times 210+620}{2000}=\frac{1040}{2000}=0,52$ ; $q=1-0,52=0,48$. (1)
2. b)AA : $0,{52}^2\times 1000=270,4$ ; Aa : $2\times 0,52\times 0,48\times 1000=499,2$ ; aa : $0,{48}^2\times 1000=230,4$. (1)
3. c)620 Aa observés contre environ 499 attendus, et moins d'homozygotes que prévu (210 contre 270, 170 contre 230) : écart net, la population ne suit pas le modèle. (1)
4. d)Sélection favorable aux hétérozygotes : ils survivent mieux que les homozygotes jusqu'à l'âge adulte, d'où leur excès chez les adultes, même si les proportions étaient conformes à la naissance. (1)

Le point clé — C'est le sens de l'écart (excès ou déficit d'hétérozygotes) qui oriente vers une explication : sélection des hétérozygotes dans un cas, unions entre apparentés dans l'autre.

1. a)Variation aléatoire des fréquences alléliques d'une génération à l'autre, due au hasard de la reproduction (seule une partie des gamètes forme la génération suivante). (1)
2. b)La dérive est d'autant plus forte que l'effectif est petit : l'île A (0,41, fréquence presque inchangée) est la plus peuplée (3 000 individus) ; l'île B (allèle perdu) est la moins peuplée (15 individus). (1)
3. c)Non, sauf par une nouvelle mutation ou par l'arrivée d'individus porteurs (migration) : r est perdu et l'autre allèle est fixé. (1)
4. d)r est neutre : sa hausse est due au hasard (dérive, éventuellement effet fondateur lors de la colonisation), pas à un avantage. La dérive peut rendre majoritaire un allèle sans effet. (1)

Attention — Une variation de fréquence ne prouve pas une sélection : dans une petite population, le hasard suffit à la produire.

1. a)Par exemple : destruction et fragmentation des habitats (routes, urbanisation), surexploitation (pêche, chasse), pollutions, espèces exotiques envahissantes, changement climatique. (1)
2. b)Effectif faible et absence de flux de gènes : la dérive fait perdre des allèles et la consanguinité augmente, donc l'hétérozygotie baisse. Moins de diversité génétique signifie moins de capacité d'adaptation, donc un risque d'extinction accru. (1)
3. c)$q$$=\frac{180\times 0,05+20\times 0,44}{200}$$=\frac{9+8,8}{200}$$=\frac{17,8}{200}$$=0,089$. (1)
4. d)L'introduction est ponctuelle : la dérive reprend ensuite et érode de nouveau la diversité. Un corridor rétablit des flux de gènes réguliers : les deux populations fonctionnent alors comme une seule grande population. (1)

À retenir — Conserver la biodiversité, c'est aussi conserver la diversité génétique : un nombre d'individus ne suffit pas, il faut des échanges entre populations.