Lycée · 1ʳᵉ · Spécialité Physique-Chimie
Chute libre et mouvement dans un champ de pesanteur
Étude cinématique et dynamique des mouvements en chute libre et en projection — programme de 1re Spécialité
À propos de cette page
Calculatrice interdite · Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.
Devoir surveillé de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.
Exercice 1 — Poids et champ de pesanteur
/ 3 pts- Un astronaute a une masse de 80 kg. Calculer son poids à la surface de la Terre ($g_T = 9{,}8$ m·s⁻²) et à la surface de la Lune ($g_L = 1{,}6$ m·s⁻²).
- L'accélération d'un objet en chute libre dépend-elle de sa masse ? Justifier à l'aide de la 2e loi de Newton.
Exercice 2 — Chute verticale depuis une tour
/ 5 ptsUn objet est lâché sans vitesse initiale depuis le sommet d'une tour de hauteur $H = 78{,}4$ m. Prendre $g = 9{,}8$ m·s⁻².
- Écrire l'équation horaire $y(t)$ en posant l'origine au sommet, axe $y$ vers le bas.
- Calculer la durée de chute $t_1$ jusqu'au sol.
- Calculer la vitesse de l'objet à l'impact.
- Calculer la hauteur à laquelle se trouve l'objet après $t = 2$ s.
Exercice 3 — Lancer oblique d'une balle
/ 6 ptsUne balle est lancée depuis le sol avec une vitesse initiale $v_0 = 25$ m·s⁻¹ à $\theta = 53°$. On donne $\sin 53° = 0{,}8$ ; $\cos 53° = 0{,}6$ ; $g = 10$ m·s⁻².
- Calculer $v_{x0}$ et $v_{y0}$.
- Écrire les équations horaires $x(t)$ et $y(t)$ (origine au point de départ).
- Calculer la durée totale de vol $T$.
- Calculer la portée $x_{\max}$.
- Calculer la hauteur maximale $h_{\max}$.
- Écrire l'équation de la trajectoire $y(x)$.
Exercice 4 — Énergie mécanique en chute libre
/ 4 ptsUne boule de masse $m = 2$ kg est lâchée depuis une hauteur $H = 20$ m (par rapport au sol). On prend $g = 9{,}8$ m·s⁻².
- Calculer l'énergie mécanique initiale $E_m$ (au sommet).
- En utilisant la conservation de l'énergie, calculer la vitesse de la boule à $h = 8$ m du sol.
- À quelle hauteur la vitesse de la boule est-elle $v = 14$ m·s⁻¹ ?
Exercice 5 — Analyse d'un mouvement parabolique
/ 2 ptsUn objet est lancé horizontalement avec $v_0 = 10$ m·s⁻¹ depuis une fenêtre à $H = 5$ m du sol ($g = 10$ m·s⁻²).
- Calculer la durée de chute.
- Calculer la portée horizontale et la vitesse totale à l'impact.
Corrigé détaillé — à n'ouvrir qu'après avoir rendu la copie
Exercice 1 — Poids et champ de pesanteur
Corrigé :
1. $P_T = mg_T = 80\times 9{,}8 = 784$ N ; $P_L = mg_L = 80\times 1{,}6 = 128$ N.
2. $\sum\vec{F}=m\vec{a}$ avec la seule force $\vec{P}=m\vec{g}$ → $m\vec{a}=m\vec{g}$ → $\vec{a}=\vec{g}$. La masse se simplifie : l'accélération ne dépend pas de la masse. (1 pt par question)
Exercice 2 — Chute verticale depuis une tour
Corrigé :
a) Axe y vers le bas, origine sommet : $y(t)=\frac{1}{2}gt^2$.
b) $H=\frac{1}{2}gt_1^2 \Rightarrow t_1=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{156{,}8}{9{,}8}}=\sqrt{16}=4$ s.
c) $v=gt_1=9{,}8\times 4=39{,}2$ m·s⁻¹.
d) $y(2)=\frac{1}{2}\times 9{,}8\times 4=19{,}6$ m sous le sommet, soit à $78{,}4-19{,}6=58{,}8$ m du sol. (1 pt par question)
Exercice 3 — Lancer oblique d'une balle
Corrigé :
a) $v_{x0}=25\times 0{,}6=15$ m·s⁻¹ ; $v_{y0}=25\times 0{,}8=20$ m·s⁻¹.
b) $x(t)=15t$ ; $y(t)=20t-5t^2$.
c) $y(T)=0, T>0 \Rightarrow T=\frac{2\times 20}{10}=4$ s.
d) $x_{\max}=15\times 4=60$ m.
e) $h_{\max}=\frac{v_{y0}^2}{2g}=\frac{400}{20}=20$ m.
f) $t=\frac{x}{15}$ → $y=20\cdot\frac{x}{15}-5\cdot\frac{x^2}{225}=\frac{4x}{3}-\frac{x^2}{45}$. (1 pt par question)
Exercice 4 — Énergie mécanique en chute libre
Corrigé :
a) Au sommet : $E_c=0$ ; $E_p=mgh=2\times 9{,}8\times 20=392$ J. Donc $E_m=392$ J.
b) Conservation : $E_m=\frac{1}{2}mv^2+mgh \Rightarrow 392=\frac{1}{2}\times 2\times v^2+2\times 9{,}8\times 8=v^2+156{,}8 \Rightarrow v^2=235{,}2 \Rightarrow v\approx 15{,}3$ m·s⁻¹.
c) $392=\frac{1}{2}\times 2\times 196+2\times 9{,}8\times h=196+19{,}6h \Rightarrow h=\frac{196}{19{,}6}=10$ m. (1 pt + 1,5 pts + 1,5 pts)
Exercice 5 — Analyse d'un mouvement parabolique
Corrigé :
a) $H=\frac{1}{2}gt^2 \Rightarrow t=\sqrt{\frac{2\times 5}{10}}=1$ s.
b) Portée : $x=v_0 t=10\times 1=10$ m. Vitesse verticale à l'impact : $v_y=gt=10$ m·s⁻¹. Vitesse totale : $v=\sqrt{v_0^2+v_y^2}=\sqrt{100+100}=10\sqrt{2}\approx 14{,}1$ m·s⁻¹. (1 pt + 1 pt)
Ce contrôle de spécialité physique-chimie 1ʳᵉ en bref
Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Chute libre et mouvement dans un champ de pesanteur » : 5 exercices, 60 minutes, noté sur 20. Le corrigé détaillé est dépliable sous le sujet.
- Exercice 1 — Poids et champ de pesanteur/ 3 pts
- Exercice 2 — Chute verticale depuis une tour/ 5 pts
- Exercice 3 — Lancer oblique d'une balle/ 6 pts
- Exercice 4 — Énergie mécanique en chute libre/ 4 pts
- Exercice 5 — Analyse d'un mouvement parabolique/ 2 pts
Notions évaluées
Le champ de pesanteur uniforme, Définition de la chute libre, Équations horaires du mouvement, Mouvement de chute verticale, Mouvement parabolique (projectile), Portée, hauteur maximale et durée de vol.
Pour préparer ce contrôle
- Relire le cours.
- Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
- Se tester avec le QCM (36 questions).
- Faire ce sujet en conditions réelles — 60 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.
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Questions fréquentes sur ce sujet
- Combien de temps dure ce contrôle sur « Chute libre et mouvement dans un champ de pesanteur » ?
- 60 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
- Le corrigé est-il fourni ?
- Oui : le corrigé détaillé se déplie sous le sujet, à n'ouvrir qu'après avoir rendu la copie.
- Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?
- Oui : c'est un devoir surveillé complet de 60 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
- Ce sujet suit-il le programme de spécialité physique-chimie de première ?
- Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Chute libre et mouvement dans un champ de pesanteur » du programme officiel de spécialité physique-chimie en première, soit Le champ de pesanteur uniforme, Définition de la chute libre, Équations horaires du mouvement, Mouvement de chute verticale.
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