Lycée · Terminale · Spécialité Physique-Chimie
Diffraction et interférences
Propriétés ondulatoires de la lumière : diffraction par une fente et interférences par deux fentes (programme de Terminale Spé Physique-Chimie)
À propos de cette page
Calculatrice interdite · Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.
Devoir surveillé de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.
Exercice 1 — Diffraction par une fente unique
/ 4 pts- Une fente de largeur $a = 0{,}15\,\text{mm}$ est éclairée par un laser émettant à $\lambda = 450\,\text{nm}$. Un écran est placé à $D = 1{,}80\,\text{m}$ de la fente.
- 1. Calcule l'angle demi-tache centrale $\theta$ en milliradiants.
- 2. Calcule la largeur totale $L$ de la tache centrale de diffraction sur l'écran, en mm.
- 3. Si on remplace le laser par un autre émettant à $\lambda' = 600\,\text{nm}$, que devient $L$ ? Justifie.
Exercice 2 — Mesure de longueur d'onde par interférences
/ 5 pts- On réalise l'expérience des fentes de Young. On mesure sur la figure : $D = 1{,}50\,\text{m}$, $a = 0{,}30\,\text{mm}$. La distance entre la frange brillante d'ordre $-3$ et la frange brillante d'ordre $+3$ est de $18{,}0\,\text{mm}$.
- 1. En déduire l'interfrange $i$.
- 2. Calculer la longueur d'onde $\lambda$ de la lumière utilisée.
- 3. Identifier la couleur de cette lumière.
- 4. La frange brillante d'ordre 2 est-elle à $6{,}0\,\text{mm}$ du centre ? Vérifier par le calcul.
Exercice 3 — Conditions d'interférences
/ 4 pts- Dans une expérience de Young ($i = 2{,}5\,\text{mm}$), on considère un point $M$ de l'écran situé à $x = 7{,}5\,\text{mm}$ du centre.
- 1. Calculer la différence de marche $\delta$ en ce point (exprimer en fonction de l'interfrange $i$).
- 2. Ce point est-il une frange brillante ou une frange sombre ? Justifier.
- 3. Si $\lambda = 500\,\text{nm}$, calculer la valeur numérique de $\delta$.
- 4. On place maintenant un point $M'$ à $x' = 8{,}75\,\text{mm}$. Quelle est la nature de la frange en $M'$ ?
Exercice 4 — Analyse d'une figure expérimentale
/ 4 pts- Un élève réalise l'expérience de Young et obtient la figure suivante : 7 franges brillantes sont visibles sur une longueur de 24,0 mm (en comptant la frange centrale + 3 de chaque côté). Il sait que $D = 2{,}00\,\text{m}$ et $a = 0{,}40\,\text{mm}$.
- 1. Déterminer l'interfrange $i$ (les 7 franges correspondent à 6 intervalles).
- 2. Calculer la longueur d'onde $\lambda$.
- 3. Quelle couleur est la lumière utilisée ?
- 4. L'élève double l'écartement $a$. Sans faire de calcul, décrire ce qui arrive à la figure d'interférences.
Exercice 5 — Problème ouvert : réseau de diffraction
/ 3 pts- Un réseau de diffraction comporte $N = 500$ traits par mm. On l'éclaire perpendiculairement avec une lumière à $\lambda = 550\,\text{nm}$.
- 1. Calculer l'écartement $a$ entre deux traits consécutifs du réseau, en µm.
- 2. La relation fondamentale du réseau est $a\sin\theta_k = k\lambda$ (pour une incidence normale). Calculer $\sin\theta_1$ pour l'ordre 1.
- 3. Quel est l'ordre maximum observable ? (Rappel : $|\sin\theta| \le 1$)
Corrigé détaillé — à n'ouvrir qu'après avoir rendu la copie
Exercice 1 — Diffraction par une fente unique
Corrigé :
1. $\theta = \lambda/a = 450\times10^{-9}/(0{,}15\times10^{-3}) = 3{,}0\times10^{-3}\,\text{rad} = 3{,}0\,\text{mrad}$.
2. $L = 2\theta D = 2\times3{,}0\times10^{-3}\times1{,}80 = 1{,}08\times10^{-2}\,\text{m} = 10{,}8\,\text{mm}$.
3. $L' = 2\lambda'D/a = 2\times600\times10^{-9}\times1{,}80/(0{,}15\times10^{-3}) = 14{,}4\,\text{mm}$. La tache est plus large car $\lambda' > \lambda$ (rouge plus diffracté que violet).
Exercice 2 — Mesure de longueur d'onde par interférences
Corrigé :
1. L'écart entre les ordres $-3$ et $+3$ représente $3-(-3) = 6$ interfranges. Donc $i = 18{,}0/6 = 3{,}0\,\text{mm}$.
2. $\lambda = i\cdot a/D = 3{,}0\times10^{-3}\times0{,}30\times10^{-3}/1{,}50 = 6{,}0\times10^{-7}\,\text{m} = 600\,\text{nm}$.
3. 600 nm correspond au orange-rouge du spectre visible.
4. $x_2 = 2\times i = 2\times3{,}0 = 6{,}0\,\text{mm}$. Oui, la frange d'ordre 2 est bien à 6,0 mm du centre.
Exercice 3 — Conditions d'interférences
Corrigé :
1. $\delta = x/D\times a$, et $x = k\cdot i$ donne $\delta = (x/i)\times\lambda$. Ici $x/i = 7{,}5/2{,}5 = 3$ donc $\delta = 3\lambda$.
2. $\delta = 3\lambda = k\lambda$ avec $k=3$ entier : frange brillante d'ordre 3.
3. $\delta = 3\times500 = 1\,500\,\text{nm} = 1{,}5\times10^{-6}\,\text{m}$.
4. $x'/i = 8{,}75/2{,}5 = 3{,}5 = 3+\tfrac{1}{2}$ → $\delta = (3+\frac{1}{2})\lambda$ : frange sombre d'ordre $k=3$.
Exercice 4 — Analyse d'une figure expérimentale
Corrigé :
1. 7 franges brillantes = 6 interfranges. $i = 24{,}0/6 = 4{,}0\,\text{mm}$.
2. $\lambda = i\cdot a/D = 4{,}0\times10^{-3}\times0{,}40\times10^{-3}/2{,}00 = 8{,}0\times10^{-7}\,\text{m} = 800\,\text{nm}$.
3. 800 nm est dans l'infrarouge proche (à la limite du visible-rouge). La lumière utilisée est à la limite rouge/infrarouge.
4. Si $a$ double : $i' = \lambda D/(2a) = i/2 = 2{,}0\,\text{mm}$. Les franges se resserrent : l'interfrange est divisé par 2.
Exercice 5 — Problème ouvert : réseau de diffraction
Corrigé :
1. $a = 1/N = 1/500\,\text{mm} = 2{,}00\times10^{-3}\,\text{mm} = 2{,}00\,\mu\text{m}$.
2. $\sin\theta_1 = \lambda/a = 550\times10^{-9}/(2{,}00\times10^{-6}) = 0{,}275$. L'ordre 1 est à $\theta_1 = \arcsin(0{,}275) \approx 16{,}0°$.
3. Ordre max : $k_{\max} = \lfloor a/\lambda \rfloor = \lfloor 2000/550 \rfloor = \lfloor 3{,}64 \rfloor = 3$. L'ordre 4 donnerait $\sin\theta_4 = 4\times0{,}275 = 1{,}10 > 1$ : impossible.
Ce contrôle de spécialité physique-chimie Terminale en bref
Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Diffraction et interférences » : 5 exercices, 60 minutes, noté sur 20. Le corrigé détaillé est dépliable sous le sujet.
- Exercice 1 — Diffraction par une fente unique/ 4 pts
- Exercice 2 — Mesure de longueur d'onde par interférences/ 5 pts
- Exercice 3 — Conditions d'interférences/ 4 pts
- Exercice 4 — Analyse d'une figure expérimentale/ 4 pts
- Exercice 5 — Problème ouvert : réseau de diffraction/ 3 pts
Notions évaluées
Rappel : nature ondulatoire de la lumière, Diffraction par une fente unique, Critère de diffraction et angle caractéristique, Interférences lumineuses : principe et conditions, Expérience des fentes de Young, Calcul de l'interfrange et mesure de λ.
Pour préparer ce contrôle
- Relire le cours.
- Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
- Se tester avec le QCM (37 questions).
- Faire ce sujet en conditions réelles — 60 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.
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Questions fréquentes sur ce sujet
- Combien de temps dure ce contrôle sur « Diffraction et interférences » ?
- 60 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
- Le corrigé est-il fourni ?
- Oui : le corrigé détaillé se déplie sous le sujet, à n'ouvrir qu'après avoir rendu la copie.
- Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?
- Oui : c'est un devoir surveillé complet de 60 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
- Ce sujet suit-il le programme de spécialité physique-chimie de terminale ?
- Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Diffraction et interférences » du programme officiel de spécialité physique-chimie en terminale, soit Rappel : nature ondulatoire de la lumière, Diffraction par une fente unique, Critère de diffraction et angle caractéristique, Interférences lumineuses : principe et conditions.
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