Lycée · Terminale · Spécialité Physique-Chimie
Structure de la matière et interaction avec la lumière
Spectroscopie, modèle de l'atome et transitions électroniques — programme de Spécialité Physique-Chimie Terminale
À propos de cette page
Calculatrice interdite · Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.
Devoir surveillé de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.
Exercice 1 — Niveaux d'énergie et transitions
/ 4 pts- Rappeler l'expression de l'énergie $E_n$ des niveaux de l'atome d'hydrogène en eV en fonction de $n$. Calculer $E_1$, $E_2$ et $E_3$. (1,5 pt)
- Calculer $\Delta E$ (en eV) pour la transition $n=3 \to n=2$. Indiquer si un photon est absorbé ou émis. (1 pt)
- Calculer la longueur d'onde $\lambda$ (en nm) du photon correspondant. Données : $h = 6{,}626 \times 10^{-34}$ J·s, $c = 3{,}00 \times 10^8$ m/s, $1$ eV $= 1{,}6 \times 10^{-19}$ J. (1,5 pt)
Exercice 2 — Loi de Beer-Lambert et dosage
/ 5 pts- Énoncer la loi de Beer-Lambert et définir chacune des grandeurs. (1 pt)
- Une solution de permanganate de potassium KMnO₄ a une absorbance $A = 0{,}80$ mesurée à $\lambda_{max} = 525$ nm avec $l = 1$ cm et $\varepsilon = 2{,}40 \times 10^3$ L·mol⁻¹·cm⁻¹. Calculer la concentration $c$ de la solution. (1,5 pt)
- On dilue cette solution d'un facteur 4. Calculer la nouvelle absorbance. (1 pt)
- La loi de Beer-Lambert est-elle applicable pour $A = 1{,}8$ ? Justifier. (1,5 pt)
Exercice 3 — Spectroscopie infrarouge
/ 4 pts- Un spectre IR d'une molécule inconnue présente les bandes suivantes : une bande large et intense entre 2500 et 3300 cm⁻¹, une bande fine et intense à 1710 cm⁻¹, et des bandes entre 1000 et 1300 cm⁻¹. Identifier les liaisons correspondantes et proposer un groupe fonctionnel. (2 pt)
- La molécule est-elle un alcool, une cétone ou un acide carboxylique ? Justifier à partir des données IR. (1 pt)
- Expliquer pourquoi la spectroscopie IR est dite 'empreinte digitale' d'une molécule. (1 pt)
Exercice 4 — Chromophores et UV-visible
/ 4 pts- Définir le terme 'chromophore' et expliquer l'influence de la conjugaison des liaisons π sur $\lambda_{max}$. (1,5 pt)
- Le β-carotène (11 doubles liaisons conjuguées) présente $\lambda_{max} \approx 450$ nm. La molécule X (5 doubles liaisons conjuguées) présente $\lambda_{max} \approx 340$ nm. Comparer et interpréter ces résultats. (1,5 pt)
- Quelle est la couleur du β-carotène ? Justifier à partir de $\lambda_{max} = 450$ nm. (1 pt)
Exercice 5 — Problème de synthèse — Analyse spectrale d'une solution inconnue
/ 3 pts- On analyse une solution inconnue S. Le spectre UV-visible montre $\lambda_{max} = 510$ nm et $A = 0{,}54$ avec $l = 1$ cm. Le coefficient $\varepsilon = 1{,}8 \times 10^3$ L·mol⁻¹·cm⁻¹. Calculer la concentration de S. (1 pt)
- Le spectre IR de S présente une bande à 1715 cm⁻¹ (intense) et une bande vers 2950 cm⁻¹ (C–H), mais aucune bande large O–H ni N–H. Proposer le type de groupe fonctionnel et deux familles chimiques possibles. (1 pt)
- Quelle est la couleur de la solution S ? La solution S absorbe à 510 nm (vert). (1 pt)
Corrigé détaillé — à n'ouvrir qu'après avoir rendu la copie
Exercice 1 — Niveaux d'énergie et transitions
Corrigé :
1. $E_n = -13{,}6/n^2$ eV. $E_1 = -13{,}6$ eV ; $E_2 = -3{,}4$ eV ; $E_3 = -1{,}51$ eV.
2. $\Delta E = E_3 - E_2 = -1{,}51 - (-3{,}4) = 1{,}89$ eV. Transition $3\to2$ : émission (l'électron descend, l'atome émet un photon).
3. $\lambda = hc/\Delta E = (6{,}626\times10^{-34}\times3\times10^8)/(1{,}89\times1{,}6\times10^{-19}) \approx 656$ nm (rouge, raie H$\alpha$).
Exercice 2 — Loi de Beer-Lambert et dosage
Corrigé :
1. $A = \varepsilon \cdot l \cdot c$ : $A$ = absorbance (sans unité), $\varepsilon$ = coefficient d'extinction molaire (L·mol⁻¹·cm⁻¹), $l$ = longueur de cuve (cm), $c$ = concentration molaire (mol/L).
2. $c = A/(\varepsilon \cdot l) = 0{,}80/(2400 \times 1) = 3{,}33 \times 10^{-4}$ mol/L.
3. Dilution d'un facteur 4 : $c' = c/4$ → $A' = 0{,}80/4 = 0{,}20$.
4. Non applicable : $A = 1{,}8$ dépasse le domaine de validité (0,1 à 1 environ). À ces valeurs, seule 1,6% de lumière est transmise (I/I₀ ≈ 1,6%), rendant la mesure imprécise et la relation souvent non linéaire.
Exercice 3 — Spectroscopie infrarouge
Corrigé :
1. Bande large 2500–3300 cm⁻¹ : liaison O–H d'acide carboxylique (caractéristique, très large). Bande à 1710 cm⁻¹ : liaison C=O. Bandes 1000–1300 cm⁻¹ : liaison C–O. Groupe fonctionnel : acide carboxylique –COOH.
2. Acide carboxylique : présence simultanée de O–H (bande très large 2500–3300) et C=O (1710 cm⁻¹). Un alcool n'a pas de C=O ; une cétone n'a pas de O–H large.
3. Chaque molécule possède une combinaison unique de liaisons qui vibrent à des fréquences spécifiques. Le spectre IR est une 'empreinte' car deux molécules différentes ont toujours des spectres IR distincts (notamment dans la région 'empreinte digitale' 500–1500 cm⁻¹).
Exercice 4 — Chromophores et UV-visible
Corrigé :
1. Un chromophore est un groupement d'atomes (C=O, C=C, système π étendu…) responsable de l'absorption de lumière UV ou visible. Plus la conjugaison π est étendue, plus $\lambda_{max}$ est déplacée vers les grandes longueurs d'onde (bathochromisme) : les électrons π sont délocalisés sur un espace plus grand, abaissant l'énergie de la transition HOMO-LUMO.
2. Le β-carotène (11 doubles liaisons conjuguées) a $\lambda_{max}$ plus grande (450 nm) que X (5 doubles liaisons, $\lambda_{max}$ = 340 nm) : plus la conjugaison est étendue, plus $\lambda_{max}$ est grande, ce qui confirme le bathochromisme.
3. λmax ≈ 450 nm correspond à l'absorption dans le bleu-violet. La couleur observée est la complémentaire : le β-carotène est orange.
Exercice 5 — Problème de synthèse — Analyse spectrale d'une solution inconnue
Corrigé :
1. $c = A/(\varepsilon \cdot l) = 0{,}54 / (1800 \times 1) = 3{,}0 \times 10^{-4}$ mol/L.
2. Bande C=O à 1715 cm⁻¹ sans O–H ni N–H → carbonyle sans groupe acide ou amide. Familles possibles : aldéhyde (C=O vers 1720–1740 cm⁻¹ + bande C–H aldéhydique vers 2720 et 2820 cm⁻¹) ou cétone (C=O vers 1705–1725 cm⁻¹, pas de bande C–H aldéhydique).
3. S absorbe dans le vert (510 nm). Sa couleur observée est la couleur complémentaire du vert : rouge/magenta.
Ce contrôle de spécialité physique-chimie Terminale en bref
Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Structure de la matière et interaction avec la lumière » : 5 exercices, 60 minutes, noté sur 20. Le corrigé détaillé est dépliable sous le sujet.
- Exercice 1 — Niveaux d'énergie et transitions/ 4 pts
- Exercice 2 — Loi de Beer-Lambert et dosage/ 5 pts
- Exercice 3 — Spectroscopie infrarouge/ 4 pts
- Exercice 4 — Chromophores et UV-visible/ 4 pts
- Exercice 5 — Problème de synthèse — Analyse spectrale d'une solution inconnue/ 3 pts
Notions évaluées
Le modèle quantique de l'atome, Niveaux d'énergie et transitions électroniques, Le photon : énergie et relation de Planck-Einstein, Spectres d'émission atomiques, Spectres d'absorption — loi de Beer-Lambert, Spectroscopie infrarouge et identification de liaisons.
Pour préparer ce contrôle
- Relire le cours.
- Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
- Se tester avec le QCM (37 questions).
- Faire ce sujet en conditions réelles — 60 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.
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Questions fréquentes sur ce sujet
- Combien de temps dure ce contrôle sur « Structure de la matière et interaction avec la lumière » ?
- 60 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
- Le corrigé est-il fourni ?
- Oui : le corrigé détaillé se déplie sous le sujet, à n'ouvrir qu'après avoir rendu la copie.
- Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?
- Oui : c'est un devoir surveillé complet de 60 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
- Ce sujet suit-il le programme de spécialité physique-chimie de terminale ?
- Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Structure de la matière et interaction avec la lumière » du programme officiel de spécialité physique-chimie en terminale, soit Le modèle quantique de l'atome, Niveaux d'énergie et transitions électroniques, Le photon : énergie et relation de Planck-Einstein, Spectres d'émission atomiques.
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