Le corrigé est-il fourni ?

Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.

Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?

Oui : c'est un devoir surveillé complet de 120 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.

Mathématiques 1ʳᵉ

Ressources · 1ʳᵉ · Mathématiques

Information chiffrée : tableaux croisés, nuage de points et ajustement affine

Q: Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de première ?

Oui, il évalue les notions du chapitre « Information chiffrée : tableaux croisés, nuage de points et ajustement affine » du programme officiel de mathématiques en première.

Tableaux croisés d'effectifs, nuages de points, ajustement affine, interpolation et extrapolation

À propos de cette page

Ce devoir surveillé sur « Information chiffrée : tableaux croisés, nuage de points et ajustement affine » en première permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de première et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : L'essentiel, Tableaux croisés d'effectifs et de fréquences, Nuage de points et point moyen, Ajustement affine. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de première en mathématiques.

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Devoir surveillé · Niveau difficile · Durée 120 min · Noté sur 20

120:00

Calculatrice interdite · Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Devoir surveillé · Mathématiques

Information chiffrée : tableaux croisés, nuage de points et ajustement affine

Classe de 1ʳᵉ
Durée : 120 min
Barème : / 20 points

Nom : ……………………………………………

Prénom : ……………………………………………

Devoir surveillé de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Télécharge le sujet en PDF, travaille sur une feuille sans aide, puis vérifie avec le corrigé téléchargeable ci-dessous.

Exercice 1 — Tableau croisé d'un festival

/ 4 pts

Lors d'un festival, on a relevé la provenance et le type de billet de 900 spectateurs. Recopier et compléter le tableau suivant.
Billet 1 jour Pass 3 jours Total
De la région 348 … 540
Hors région … 243 …
Total 465 … 900
Calculer la fréquence marginale des pass 3 jours, arrondie au millième.
Calculer la fréquence des pass 3 jours parmi les spectateurs hors région, puis la fréquence des spectateurs hors région parmi les acheteurs de pass, arrondie au millième.
Un organisateur affirme : « 67,5 % des pass 3 jours sont achetés par des spectateurs venus d'une autre région. » Expliquer son erreur.

	Billet 1 jour	Pass 3 jours	Total
De la région	348	…	540
Hors région	…	243	…
Total	465	…	900

Exercice 2 — Température et altitude

/ 4 pts

On a relevé la température moyenne de juillet $y$ (en °C) en six stations d'altitude $x$ (en centaines de mètres).
$x_{i}$ 2 5 7 10 13 17
$y_{i}$ 17,8 15,9 14,6 12,9 10,8 8,4
Calculer les coordonnées du point moyen $G$ .
Un tableur donne la droite des moindres carrés $y = - 0, 627 x + 19, 046$ . Vérifier que $G$ est, aux arrondis près, sur cette droite, puis interpréter le coefficient directeur.
Estimer la température moyenne de juillet à 1 200 m d'altitude, au dixième près.
Estimer la température à 3 000 m d'altitude. Quel nom porte ce type d'estimation ? Quelle réserve faut-il formuler ?

$x_{i}$	2	5	7	10	13	17
$y_{i}$	17,8	15,9	14,6	12,9	10,8	8,4

Exercice 3 — Droite de Mayer d'une chaîne vidéo

/ 4 pts

Nombre d'abonnés $y$ (en milliers) d'une chaîne vidéo au mois de rang $x$ :
$x_{i}$ 1 2 3 4 5 6
$y_{i}$ 4,1 5,0 5,6 6,8 7,5 8,5
Calculer les coordonnées des points moyens $G_{1}$ (mois 1 à 3) et $G_{2}$ (mois 4 à 6).
Montrer que la droite de Mayer $(G_{1} G_{2})$ a pour équation $y = 0, 9 x + 3, 1$ .
Calculer les coordonnées du point moyen $G$ de la série et vérifier qu'il appartient à la droite $(G_{1} G_{2})$ .
À l'aide de cette droite, déterminer à partir de quel mois le nombre d'abonnés dépasserait 10 000. Commenter.

$x_{i}$	1	2	3	4	5	6
$y_{i}$	4,1	5,0	5,6	6,8	7,5	8,5

Exercice 4 — Taux de chômage et graphique

/ 4 pts

Le taux de chômage d'une zone d'emploi passe de 8,4 % à 7,7 % en un an. Donner sa variation en points de pourcentage.
Calculer le taux d'évolution du taux de chômage, arrondi à 0,1 %.
Un tract représente ces deux taux par deux barres dont l'axe vertical commence à 7,5 %. Combien de fois la première barre paraît-elle plus haute que la seconde ? Comparer au rapport réel.
Un élu déclare : « Le chômage a baissé de 0,7 %. » Expliquer l'erreur et corriger la phrase.

Exercice 5 — Publicité et chiffre d'affaires

/ 4 pts

Une enseigne a relevé ses dépenses publicitaires $x$ (en k€) et son chiffre d'affaires $y$ (en k€) sur cinq mois.
$x_{i}$ 3 5 8 10 14
$y_{i}$ 41 52 60 71 86
Donner, à l'aide de la calculatrice, l'équation de la droite des moindres carrés, coefficients arrondis au centième.
Calculer les coordonnées du point moyen $G$ et vérifier que $G$ est, aux arrondis près, sur cette droite.
Estimer le chiffre d'affaires pour une dépense publicitaire de 12 k€.
Le directeur affirme : « Avec 100 k€ de publicité, nous ferions 431 k€ de chiffre d'affaires. » Donner deux raisons de se méfier de cette affirmation.

$x_{i}$	3	5	8	10	14
$y_{i}$	41	52	60	71	86

Ce contrôle de mathématiques 1ʳᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Information chiffrée : tableaux croisés, nuage de points et ajustement affine » : 5 exercices, 120 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

Exercice 1 — Tableau croisé d'un festival/ 4 pts
Exercice 2 — Température et altitude/ 4 pts
Exercice 3 — Droite de Mayer d'une chaîne vidéo/ 4 pts
Exercice 4 — Taux de chômage et graphique/ 4 pts
Exercice 5 — Publicité et chiffre d'affaires/ 4 pts

Notions évaluées

L'essentiel, Tableaux croisés d'effectifs et de fréquences, Nuage de points et point moyen, Ajustement affine, Interpolation et extrapolation, Lecture critique de l'information chiffrée.

Pour préparer ce contrôle

Relire le cours.
Refaire les exercices corrigés.
Se tester avec le QCM (24 questions).
Faire ce sujet en conditions réelles — 120 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.

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Questions fréquentes sur ce sujet

Combien de temps dure ce contrôle sur « Information chiffrée : tableaux croisés, nuage de points et ajustement affine » ?: 120 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?: Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?: Oui : c'est un devoir surveillé complet de 120 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de première ?: Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Information chiffrée : tableaux croisés, nuage de points et ajustement affine » du programme officiel de mathématiques en première, soit L'essentiel, Tableaux croisés d'effectifs et de fréquences, Nuage de points et point moyen, Ajustement affine.

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