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Spécialité Physique-Chimie 1ʳᵉ

Ressources · 1ʳᵉ · Spécialité Physique-Chimie

Évolution d’un système : le tableau d’avancement

L’avancement d’une réaction et l’évolution des quantités de matière ; le tableau d’avancement établi à partir de l’équation ajustée et des quantités initiales ; l’avancement maximal, le réactif limitant et la composition de l’état final d’une transformation totale ; le mélange stœchiométrique ; l’avancement final, comparé à l’avancement maximal, pour distinguer transformation totale et non totale ; le bilan de matière programmé en Python.

À propos de cette page

Devoir surveillé de première spécialité sur l’avancement, noté sur 20 en 1 h 30, avec son corrigé détaillé : un ruban de magnésium dans l’acide, un précipité bleu d’hydroxyde de cuivre(II), le réglage d’un chalumeau, le dioxyde d’azote dans une seringue et un bilan de matière programmé en Python.

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Devoir surveillé · ★★ et ★★★ · Durée 90 min · Noté sur 20

90:00

benprofparticulier.frSpécialité Physique-Chimie · 1ʳᵉ

Devoir surveillé – Évolution d’un système : le tableau d’avancement

Durée : 90 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Spécialité Physique-Chimie 1ʳᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Un ruban de magnésium dans l’acide ★★

(4 pts)

On introduit un ruban de magnésium de masse 1,09 g dans 140 mL d’acide chlorhydrique de concentration 0,500 mol·L⁻¹ en ions H⁺. La transformation, totale, est modélisée par : Mg(s) + 2 H⁺(aq) → Mg²⁺(aq) + H₂(g).
Données : M(Mg) = 24,3 g·mol⁻¹ ; V_m = 24,0 L·mol⁻¹.

a)Décrire qualitativement l’évolution des quantités de matière des espèces de l’équation au cours de la transformation.
b)Calculer les quantités initiales des réactifs, puis dresser le tableau d’avancement.
c)Déterminer l’avancement maximal et le réactif limitant.
d)Calculer le volume de dihydrogène dégagé et la masse de magnésium restant.

Exercice 2 – Un précipité bleu ★★

(4 pts)

On mélange 40,0 mL d’une solution de sulfate de cuivre(II), de concentration 0,150 mol·L⁻¹ en ions Cu²⁺, et 60,0 mL d’une solution d’hydroxyde de sodium, de concentration 0,250 mol·L⁻¹ en ions HO⁻. Un précipité bleu d’hydroxyde de cuivre(II) se forme ; la transformation est totale : Cu²⁺(aq) + 2 HO⁻(aq) → Cu(OH)₂(s).
Données : M(Cu) = 63,5 g·mol⁻¹ ; M(O) = 16,0 g·mol⁻¹ ; M(H) = 1,0 g·mol⁻¹.

a)Citer les espèces spectatrices, puis calculer les quantités initiales d’ions Cu²⁺ et d’ions HO⁻.
b)Dresser le tableau d’avancement et montrer que les ions cuivre(II) sont limitants.
c)Calculer la masse de précipité obtenu.
d)Calculer la concentration des ions hydroxyde restant dans la solution finale.

Exercice 3 – Le réglage d’un chalumeau ★★★

(4 pts)

Un chalumeau brûle de l’éthyne (l’acétylène) C₂H₂ dans le dioxygène. La combustion, totale, est modélisée par : 2 C₂H₂(g) + 5 O₂(g) → 4 CO₂(g) + 2 H₂O(g). On dispose de 0,14 mol d’éthyne et de 0,32 mol de dioxygène, apporté par la bouteille du chalumeau ; on ne tient pas compte du dioxygène de l’air.

a)Un élève affirme : « il y a plus de dioxygène que d’éthyne, donc l’éthyne est le réactif limitant ». Expliquer pourquoi ce raisonnement n’est pas valable.
b)Déterminer l’avancement maximal et le réactif limitant.
c)Donner la composition du système à l’état final.
d)Quelle quantité de dioxygène aurait rendu le mélange initial stœchiométrique ? Combien en manque-t-il à ce réglage ?

Exercice 4 – Le dioxyde d’azote dans une seringue ★★★

(4 pts)

Le dioxyde d’azote NO₂, un gaz roux, se transforme en tétraoxyde de diazote N₂O₄, un gaz incolore : 2 NO₂(g) → N₂O₄(g). Une seringue fermée contient au départ 2,00 × 10⁻³ mol de NO₂ et pas de N₂O₄. Quand le système n’évolue plus, la teinte rousse a pâli sans disparaître, et l’on détermine n(NO₂) = 6,0 × 10⁻⁴ mol.

a)Dresser le tableau d’avancement.
b)Calculer l’avancement maximal.
c)Déterminer l’avancement final. La transformation est-elle totale ? Justifier.
d)Donner la composition de l’état final, puis expliquer comment l’observation de la couleur permettait de prévoir la conclusion.

Exercice 5 – Un bilan programmé ★★

(4 pts)

L’ammoniac brûle dans le dioxygène : 4 NH₃(g) + 3 O₂(g) → 2 N₂(g) + 6 H₂O(g). On pose A = NH₃, B = O₂, C = N₂ et D = H₂O, puis on exécute le programme suivant (quantités en mol) :

a, b, c, d = 4, 3, 2, 6
nA0, nB0 = 0.20, 0.12
xmax = min(nA0 / a, nB0 / b)
nA = nA0 - a * xmax
nB = nB0 - b * xmax
nC = c * xmax
nD = d * xmax
print(round(xmax, 3))
print(round(nA, 3), round(nB, 3))
print(round(nC, 3), round(nD, 3))

a)Quelle hypothèse sur la transformation ce programme fait-il ? Que représente la ligne xmax = min(nA0 / a, nB0 / b) ?
b)Prévoir, sans ordinateur, les trois lignes affichées.
c)Pourquoi utilise-t-on round dans les print ?
d)Un élève remplace cette ligne par xmax = min(nA0, nB0). Quelle valeur de xmax obtient-il, et quelle anomalie apparaît dans l’affichage ?

Bon courage !

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Corrigé et barème – Évolution d’un système : le tableau d’avancement

Durée : 90 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Spécialité Physique-Chimie 1ʳᵉ

Exercice 1 – Un ruban de magnésium dans l’acide ★★

(4 pts)

a)Les quantités de magnésium et d’ions H⁺ diminuent, celle des ions H⁺ deux fois plus vite (nombre stœchiométrique 2) ; les quantités d’ions Mg²⁺ et de dihydrogène augmentent, de x chacune. Les ions chlorure, spectateurs, ne changent pas. (1)
b)n(Mg) = 1,09 ÷ 24,3 ≈ 4,49 × 10⁻² mol ; n(H⁺) = 0,500 × 0,140 = 0,0700 mol, soit 7,00 × 10⁻² mol (0,5 pt). Tableau, en mol (0,5 pt) :
État Avancement (mol) Mg 2 H⁺ Mg²⁺ H₂
initial 0 4,49 × 10⁻² 7,00 × 10⁻² 0 0
en cours x 4,49 × 10⁻² − x 7,00 × 10⁻² − 2x x x
final x_max 4,49 × 10⁻² − x_max 7,00 × 10⁻² − 2x_max x_max x_max
(1)
c)Mg : 4,49 × 10⁻² − x = 0 donne x = 4,49 × 10⁻² mol ; H⁺ : 0,0700 − 2x = 0 donne x = 0,0350 mol. La plus petite valeur : x_max = 3,50 × 10⁻² mol, les ions H⁺ sont limitants. (1)
d)n(H₂) = x_max, donc V = 0,0350 × 24,0 = 0,840 L (0,5 pt). Magnésium restant : 4,49 × 10⁻² − 3,50 × 10⁻² ≈ 9,9 × 10⁻³ mol, soit m ≈ 9,9 × 10⁻³ × 24,3 ≈ 0,24 g (0,5 pt). (1)

État	Avancement (mol)	Mg	2 H⁺	Mg²⁺	H₂
initial	0	4,49 × 10⁻²	7,00 × 10⁻²	0	0
en cours	x	4,49 × 10⁻² − x	7,00 × 10⁻² − 2x	x	x
final	x_max	4,49 × 10⁻² − x_max	7,00 × 10⁻² − 2x_max	x_max	x_max

Méthode — Tout en mol avant le tableau ; « quantité restante = 0 » pour chaque réactif, la plus petite solution est x_max.

Exercice 2 – Un précipité bleu ★★

(4 pts)

a)Spectateurs : les ions sulfate SO₄²⁻ et les ions sodium Na⁺ (0,5 pt). n(Cu²⁺) = 0,150 × 0,0400 = 0,00600 mol, soit 6,00 × 10⁻³ mol ; n(HO⁻) = 0,250 × 0,0600 = 0,0150 mol, soit 1,50 × 10⁻² mol (0,5 pt). (1)
b)Tableau, en mol :
État Avancement (mol) Cu²⁺ 2 HO⁻ Cu(OH)₂
initial 0 6,00 × 10⁻³ 1,50 × 10⁻² 0
en cours x 6,00 × 10⁻³ − x 1,50 × 10⁻² − 2x x
final x_max 6,00 × 10⁻³ − x_max 1,50 × 10⁻² − 2x_max x_max
Cu²⁺ : 6,00 × 10⁻³ − x = 0 donne x = 6,00 × 10⁻³ mol ; HO⁻ : 1,50 × 10⁻² − 2x = 0 donne x = 7,50 × 10⁻³ mol. La plus petite valeur est celle des ions Cu²⁺, limitants : x_max = 6,00 × 10⁻³ mol. (1)
c)M(Cu(OH)₂) = 63,5 + 2 × 16,0 + 2 × 1,0 = 97,5 g·mol⁻¹ ; n(Cu(OH)₂) = x_max, donc m = 0,00600 × 97,5 ≈ 0,585 g. (1)
d)Il reste 1,50 × 10⁻² − 2 × 6,00 × 10⁻³ = 3,00 × 10⁻³ mol d’ions HO⁻, dans le volume total 40,0 + 60,0 = 100,0 mL : c = 0,00300 ÷ 0,1000 = 0,0300 mol·L⁻¹. (1)

État	Avancement (mol)	Cu²⁺	2 HO⁻	Cu(OH)₂
initial	0	6,00 × 10⁻³	1,50 × 10⁻²	0
en cours	x	6,00 × 10⁻³ − x	1,50 × 10⁻² − 2x	x
final	x_max	6,00 × 10⁻³ − x_max	1,50 × 10⁻² − 2x_max	x_max

Erreur fréquente — Diviser par le volume d’une seule solution : après un mélange, la concentration se calcule avec le volume total.

Exercice 3 – Le réglage d’un chalumeau ★★★

(4 pts)

a)Il compare les quantités sans tenir compte des nombres stœchiométriques : la réaction consomme 5 O₂ pour 2 C₂H₂. Il faut comparer les valeurs de x qui annulent chaque quantité, soit les rapports n(0) ÷ nombre stœchiométrique. (1)
b)C₂H₂ : 0,14 − 2x = 0 donne x = 0,070 mol ; O₂ : 0,32 − 5x = 0 donne x = 0,064 mol. x_max = 0,064 mol et le dioxygène est limitant, contrairement à ce qu’affirme l’élève. (1)
c)n(O₂) = 0 ; n(C₂H₂) = 0,14 − 2 × 0,064 = 0,012 mol ; n(CO₂) = 4 × 0,064 = 0,256 mol ; n(H₂O) = 2 × 0,064 = 0,128 mol. (1)
d)Mélange stœchiométrique : 5 O₂ pour 2 C₂H₂, donc n(O₂) = 5 × 0,14 ÷ 2 = 0,35 mol (0,5 pt), soit 0,35 − 0,32 = 0,03 mol de dioxygène qui manque (0,5 pt) : c’est pourquoi il reste 0,012 mol d’éthyne. Dans un vrai chalumeau, on règle même la flamme vers un volume de dioxygène pour un volume d’éthyne : le dioxygène de l’air achève la combustion autour de la flamme. (1)

Le point clé — Le réactif limitant n’est pas le moins abondant : c’est celui qui annule sa quantité pour la plus petite valeur de x.

Exercice 4 – Le dioxyde d’azote dans une seringue ★★★

(4 pts)

a)Tableau, en mol :
État Avancement (mol) 2 NO₂ N₂O₄
initial 0 2,00 × 10⁻³ 0
en cours x 2,00 × 10⁻³ − 2x x
final x_f 2,00 × 10⁻³ − 2x_f x_f
(1)
b)Seul réactif : 2,00 × 10⁻³ − 2x = 0 donne x_max = 1,00 × 10⁻³ mol. (1)
c)2,00 × 10⁻³ − 2x_f = 6,0 × 10⁻⁴, donc 2x_f = 1,40 × 10⁻³ et x_f = 7,0 × 10⁻⁴ mol (0,5 pt). x_f < x_max : la transformation est non totale (0,5 pt). (1)
d)n(NO₂) = 6,0 × 10⁻⁴ mol et n(N₂O₄) = x_f = 7,0 × 10⁻⁴ mol (0,5 pt). La teinte rousse persiste : il reste du NO₂, seul réactif ; s’il avait entièrement disparu, la transformation aurait été totale (0,5 pt). (1)

État	Avancement (mol)	2 NO₂	N₂O₄
initial	0	2,00 × 10⁻³	0
en cours	x	2,00 × 10⁻³ − 2x	x
final	x_f	2,00 × 10⁻³ − 2x_f	x_f

Repère — x_f se lit sur l’état final observé ; x_max est ce qu’on aurait si un réactif disparaissait.

Exercice 5 – Un bilan programmé ★★

(4 pts)

a)Il suppose la transformation totale (0,5 pt). La ligne calcule les valeurs de x qui annulent la quantité de chaque réactif et garde la plus petite : c’est x_max (0,5 pt). (1)
b)Rapports : 0,20 ÷ 4 = 0,05 et 0,12 ÷ 3 = 0,04, donc xmax = 0,04 (le dioxygène est limitant). Affichage : 0.04, puis 0.04 0.0 (NH₃ : 0,20 − 4 × 0,04 = 0,04 ; O₂ : 0), puis 0.08 0.24 (N₂ : 2 × 0,04 = 0,08 ; H₂O : 6 × 0,04 = 0,24). (1)
c)Python stocke les décimaux en binaire : sans arrondi, il afficherait par exemple 0.04000000000000001 pour la quantité finale d’ammoniac. round(…, 3) arrondit au millième. (1)
d)min(0.20, 0.12) = 0.12 (0,5 pt). Les quantités finales de réactifs deviennent négatives : 0,20 − 4 × 0,12 = −0,28 et 0,12 − 3 × 0,12 = −0,24, ce qui est impossible ; il faut diviser par les nombres stœchiométriques (0,5 pt). (1)

Méthode — Avant d’exécuter un programme, on prévoit le résultat à la main : une quantité négative trahit une erreur.

Ce contrôle de spécialité physique-chimie 1ʳᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Évolution d’un système : le tableau d’avancement » : 5 exercices, 90 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

Exercice 1 — Un ruban de magnésium dans l’acide ★★/ 4 pts
Exercice 2 — Un précipité bleu ★★/ 4 pts
Exercice 3 — Le réglage d’un chalumeau ★★★/ 4 pts
Exercice 4 — Le dioxyde d’azote dans une seringue ★★★/ 4 pts
Exercice 5 — Un bilan programmé ★★/ 4 pts

Notions évaluées

Système chimique, état initial, état final, états physiques (s), (l), (g), (aq), équation ajustée, nombre stœchiométrique, avancement x, quantité consommée, quantité formée, tableau d’avancement, solvant, espèce spectatrice, quantité initiale en mol, avancement maximal, réactif limitant, réactif en excès, transformation totale, composition de l’état final, retour aux masses, aux volumes et aux concentrations, mélange stœchiométrique, avancement final, transformation non totale, programme Python, fonction min.

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Questions fréquentes sur ce sujet

Combien de temps dure ce contrôle sur « Évolution d’un système : le tableau d’avancement » ?: 90 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?: Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?: Oui : c'est un devoir surveillé complet de 90 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme de spécialité physique-chimie de première ?: Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Évolution d’un système : le tableau d’avancement » du programme officiel de spécialité physique-chimie en première, soit : évolution des quantités de matière lors d’une transformation ; état initial, notion d’avancement (mol), tableau d’avancement, état final ; avancement final, avancement maximal ; transformations totale et non totale ; mélanges stœchiométriques ; composition de l’état final pour une transformation considérée comme totale ; avancement final déterminé à partir de la description de l’état final ; capacité numérique : composition de l’état final à l’aide d’un langage de programmation ; capacité mathématique : équation linéaire du premier degré.

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