Combien de temps dure ce contrôle sur « Le rayonnement solaire » ?

120 minutes pour 5 exercices notés sur 20.

Le corrigé est-il fourni ?

Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.

Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?

Oui : c'est un devoir surveillé complet de 120 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.

Ce sujet suit-il le programme d'enseignement scientifique de première ?

Oui, il évalue les notions du chapitre « Le rayonnement solaire » du programme officiel d'enseignement scientifique en première.

Enseignement scientifique 1ʳᵉ

Ressources · 1ʳᵉ · Enseignement scientifique

Le rayonnement solaire

Fusion de l'hydrogène, E = mc², spectre du Soleil, loi de Wien, puissance reçue par la Terre, variations selon la latitude et les saisons (programme d'enseignement scientifique de 1re)

À propos de cette page

Ce devoir surveillé sur « Le rayonnement solaire » en première permet de faire le point sur ses connaissances en enseignement scientifique, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de première et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : L'essentiel, La fusion de l'hydrogène et E = mc², Le spectre du Soleil et la loi de Wien, La puissance solaire reçue par la Terre. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de première en enseignement scientifique.

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Devoir surveillé · Niveau difficile · Durée 120 min · Noté sur 20

120:00

benprofparticulier.frEnseignement scientifique · 1ʳᵉ

Devoir surveillé – Le rayonnement solaire

Durée : 120 min – Sans document – Sur 20 points · Enseignement scientifique 1ʳᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Les réponses doivent être rédigées et justifiées. Soigne l'orthographe et la présentation.

Exercice 1 – Sirius A perd de la masse

(4 pts)

L'étoile Sirius A rayonne une puissance $P = 9, 8 \times 10^{27}$ W. Donnée : $c = 3, 00 \times 10^{8}$ m·s⁻¹.

a)Nommer la réaction nucléaire qui libère l'énergie de Sirius A et écrire son équation bilan simplifiée.
b)Calculer la masse perdue par Sirius A chaque seconde.
c)En déduire la masse perdue par Sirius A en une heure.
d)Un élève écrit $Δ m = P \times c^{2}$ . Sans refaire le calcul, expliquer pourquoi cette relation est fausse.

Exercice 2 – La loi de Wien

(4 pts)

Donnée : $λ_{max} \times T = 2, 898 \times 10^{- 3}$ m·K.

a)Une naine rouge a une longueur d'onde d'émission maximale de 1,16 µm. Calculer sa température de surface.
b)Exprimer cette température en degrés Celsius.
c)Une étoile a une température de surface de 12 000 K. Calculer sa longueur d'onde d'émission maximale et nommer le domaine correspondant.
d)Pour une étoile dont la surface est à 5 000 °C, un élève obtient $λ_{max} = 580$ nm. Identifier son erreur et donner le résultat correct.

Exercice 3 – Puissance reçue par un capteur

(4 pts)

Un capteur plan d'aire 3,2 m² est placé en un lieu où une surface perpendiculaire aux rayons reçoit 870 W·m⁻².

a)Calculer la puissance maximale que peut recevoir le capteur.
b)Calculer la puissance reçue lorsque l'angle entre la normale au capteur et les rayons vaut 25°.
c)Déterminer l'angle entre la normale et les rayons pour lequel le capteur reçoit 1 500 W.
d)Le capteur est posé à plat sur un sol horizontal et le Soleil est à 35° au-dessus de l'horizon. Calculer la puissance reçue.

Exercice 4 – Le Soleil vu de Vénus

(4 pts)

Données : puissance rayonnée par le Soleil $P = 3, 84 \times 10^{26}$ W ; distance Soleil-Vénus $d = 1, 08 \times 10^{11}$ m ; rayon de Vénus $R = 6, 05 \times 10^{6}$ m.

a)Calculer la puissance surfacique reçue au niveau de l'orbite de Vénus par une surface perpendiculaire aux rayons.
b)Calculer la puissance solaire totale interceptée par Vénus.
c)En déduire la proportion de la puissance émise par le Soleil qui atteint Vénus.
d)Montrer que la puissance moyenne reçue par m² de la surface totale de Vénus vaut le quart du résultat de la question a), et la calculer.

Exercice 5 – Le Soleil d'Oslo

(4 pts)

Oslo est à la latitude φ = 59,9° N ; l'axe de rotation terrestre est incliné de 23,4°.

a)Calculer la hauteur du Soleil à midi aux équinoxes, au solstice de juin et au solstice de décembre.
b)À puissance surfacique égale sous incidence normale, calculer le rapport des puissances reçues à midi par 1 m² de sol horizontal au solstice de juin et au solstice de décembre.
c)Déterminer à partir de quelle latitude nord le Soleil ne se lève pas du tout le jour du solstice de décembre. Nommer le cercle correspondant.
d)Expliquer pourquoi la puissance solaire moyenne reçue par m² diminue de l'équateur vers les pôles, et nommer la conséquence climatique.

Bon courage !

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Corrigé et barème – Le rayonnement solaire

Durée : 120 min – Sans document – Sur 20 points · Enseignement scientifique 1ʳᵉ

Exercice 1 – Sirius A perd de la masse

(4 pts)

a)Fusion de l'hydrogène en hélium : $4_{1}^{1} H \to_{2}^{4} H e + 2_{1}^{0} e$ . (1)
b) $E = P \times 1$ s $= 9, 8 \times 10^{27}$ J ; $Δ m = \frac{E}{c^{2}} = \frac{9, 8 \times 10^{27}}{9, 00 \times 10^{16}} \approx 1, 1 \times 10^{11}$ kg. (1)
c) $1, 09 \times 10^{11} \times 3 600 \approx 3, 9 \times 10^{14}$ kg par heure. (1)
d)On a $E = Δ m \cdot c^{2}$ , donc $Δ m = \frac{E}{c^{2}}$ : il faut diviser. $P \times c^{2}$ ne s'exprime pas en kg (W·m²·s⁻²) et donnerait environ $10^{45}$ kg, bien plus que la masse de l'étoile : résultat absurde. (1)

Erreur fréquente — Passer d'une énergie à une masse, c'est diviser par c² ; l'unité du résultat (kg) permet de le contrôler.

Exercice 2 – La loi de Wien

(4 pts)

a) $T = \frac{2, 898 \times 10^{- 3}}{1, 16 \times 10^{- 6}} \approx 2, 50 \times 10^{3}$ K. (1)
b) $θ = 2 498 - 273 \approx 2, 23 \times 10^{3}$ °C. (1)
c) $λ_{max} = \frac{2, 898 \times 10^{- 3}}{12 000} \approx 2, 42 \times 10^{- 7}$ m = 242 nm < 400 nm : ultraviolet. (1)
d)Il a utilisé T = 5 000 au lieu de la température en kelvins. T = 5 000 + 273 = 5 273 K, donc $λ_{max} = \frac{2, 898 \times 10^{- 3}}{5 273} \approx 5, 50 \times 10^{- 7}$ m = 550 nm. (1)

À retenir — La loi de Wien s'applique avec λmax en mètres et T en kelvins ; toute autre unité fausse le résultat.

Exercice 3 – Puissance reçue par un capteur

(4 pts)

a)Rayons perpendiculaires (θ = 0°) : $P_{max} = 870 \times 3, 2 \approx 2, 78 \times 10^{3}$ W. (1)
b) $P = 2 784 \times \cos 25^{\circ} = 2 784 \times 0, 906 \approx 2, 52 \times 10^{3}$ W. (1)
c) $\cos θ = \frac{1 500}{2 784} \approx 0, 539$ , donc θ ≈ 57,4°. (1)
d)Normale verticale : θ = 90° − 35° = 55° ; $P = 2 784 \times \cos 55^{\circ} = 2 784 \times 0, 574 \approx 1, 60 \times 10^{3}$ W. (1)

Le point clé — L'angle de la formule se mesure depuis la normale à la surface : pour un sol horizontal, c'est 90° moins la hauteur du Soleil.

Exercice 4 – Le Soleil vu de Vénus

(4 pts)

a) $P_{s}$ $= \frac{P}{4 π d^{2}}$ $= \frac{3, 84 \times 10^{26}}{4 π \times (1, 08 \times 10^{11})^{2}}$ $= \frac{3, 84 \times 10^{26}}{1, 466 \times 10^{23}}$ $\approx 2, 62 \times 10^{3}$ W·m⁻². (1)
b)Disque intercepteur : $π R^{2} \approx 1, 150 \times 10^{14}$ m² ; $P_{V} = 2, 62 \times 10^{3} \times 1, 150 \times 10^{14} \approx 3, 01 \times 10^{17}$ W. (1)
c) $\frac{P_{V}}{P} = \frac{3, 01 \times 10^{17}}{3, 84 \times 10^{26}} \approx 7, 8 \times 10^{- 10}$ (égal à $\frac{R^{2}}{4 d^{2}}$ ). (1)
d)La puissance interceptée par le disque $π R^{2}$ se répartit sur la sphère d'aire $4 π R^{2}$ : $\frac{P_{s} \times π R^{2}}{4 π R^{2}} = \frac{P_{s}}{4} \approx 655$ W·m⁻². (1)

Repère — Une planète intercepte le rayonnement par un disque πR² mais le répartit sur une sphère 4πR² : d'où le facteur 1/4.

Exercice 5 – Le Soleil d'Oslo

(4 pts)

a)Équinoxes : 90° − 59,9° = 30,1° ; juin : 30,1° + 23,4° = 53,5° ; décembre : 30,1° − 23,4° = 6,7°. (1)
b)Sol horizontal : $P \propto \sin h$ ; $\frac{\sin 53, 5^{\circ}}{\sin 6, 7^{\circ}} = \frac{0, 804}{0, 117} \approx 6, 9$ . (1)
c)Le Soleil reste sous l'horizon si 90° − φ − 23,4° ≤ 0, soit φ ≥ 66,6° N : c'est le cercle polaire arctique. (1)
d)La Terre est sphérique : vers les pôles, les rayons arrivent de plus en plus rasants (cos θ faible), le même faisceau s'étale sur une plus grande aire. Conséquence : la zonation climatique (zone intertropicale chaude, zones tempérées, zones polaires froides). (1)

Attention — Retrancher 23,4° en hiver peut donner une hauteur nulle ou négative : le Soleil ne se lève alors pas à midi.

Ce contrôle d'enseignement scientifique 1ʳᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Le rayonnement solaire » : 5 exercices, 120 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

Exercice 1 — Sirius A perd de la masse/ 4 pts
Exercice 2 — La loi de Wien/ 4 pts
Exercice 3 — Puissance reçue par un capteur/ 4 pts
Exercice 4 — Le Soleil vu de Vénus/ 4 pts
Exercice 5 — Le Soleil d'Oslo/ 4 pts

Notions évaluées

L'essentiel, La fusion de l'hydrogène et E = mc², Le spectre du Soleil et la loi de Wien, La puissance solaire reçue par la Terre, Variations selon l'heure, la saison et la latitude, Du rayonnement solaire aux sources d'énergie.

Pour préparer ce contrôle

Relire le cours.
Refaire les exercices corrigés.
Se tester avec le QCM (24 questions).
Faire ce sujet en conditions réelles — 120 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.

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Questions fréquentes sur ce sujet

Combien de temps dure ce contrôle sur « Le rayonnement solaire » ?: 120 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?: Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?: Oui : c'est un devoir surveillé complet de 120 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme d'enseignement scientifique de première ?: Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Le rayonnement solaire » du programme officiel d'enseignement scientifique en première, soit L'essentiel, La fusion de l'hydrogène et E = mc², Le spectre du Soleil et la loi de Wien, La puissance solaire reçue par la Terre.

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