Lycée · 1ʳᵉ · Spécialité Physique-Chimie
Travail et puissance d'une force
Quantifier l'action d'une force sur un système en déplacement — programme de 1ère Spécialité
À propos de cette page
Calculatrice interdite · Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.
Devoir surveillé de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.
Exercice 1 — Travail de plusieurs forces
/ 4 pts- Un objet est tiré sur un sol horizontal sur une distance de 8 m par une force de 120 N faisant un angle de 30° avec l'horizontale. Calculez le travail de cette force.
- Une force de frottement de 20 N s'oppose au déplacement. Calculez son travail sur les 8 m.
- Calculez la somme des travaux des deux forces.
- Ce résultat est-il un travail moteur ou résistant global ? Justifiez.
Exercice 2 — Travail du poids et plan incliné
/ 5 pts- Un objet de masse 6 kg glisse sans frottement sur un plan incliné à 25° sur une longueur de 10 m. On donne $g = 9{,}8$ m/s² et $\sin 25° \approx 0{,}423$.
- Calculez la hauteur $h$ perdue lors de la descente.
- Calculez le travail du poids lors de cette descente.
- L'objet part du repos. À l'aide du théorème de l'énergie cinétique, calculez la vitesse en bas du plan.
Exercice 3 — Théorème de l'énergie cinétique avec frottements
/ 5 pts- Une voiture de masse 1 500 kg roule à 54 km/h (15 m/s) et freine sur 40 m avant de s'arrêter complètement. La force de freinage est constante.
- Calculez l'énergie cinétique initiale de la voiture.
- En appliquant le théorème de l'énergie cinétique, calculez le travail de la force de freinage.
- Déduisez la valeur de la force de freinage.
- En combien de temps la voiture s'est-elle arrêtée si elle décélérait uniformément ? (indice : $\bar{v} = (v_i + v_f)/2$)
Exercice 4 — Puissance d'un moteur
/ 4 pts- Un ascenseur de masse totale (cabine + passagers) 800 kg monte de 20 m en 30 s à vitesse constante. On prend $g = 9{,}8$ m/s².
- Calculez le travail effectué par le moteur (assimilé au travail de la tension du câble).
- Calculez la puissance moyenne du moteur.
- Exprimez cette puissance en chevaux (1 ch = 736 W, arrondi à l'entier).
Exercice 5 — Analyse énergétique d'un lancer
/ 2 pts- Un ballon de masse 500 g est lancé verticalement vers le haut à 20 m/s. On néglige les frottements. ($g = 10$ m/s²)
- Calculez la hauteur maximale atteinte par le ballon.
- Quel est le signe du travail du poids lors de la montée ? Justifiez physiquement.
Corrigé détaillé — à n'ouvrir qu'après avoir rendu la copie
Exercice 1 — Travail de plusieurs forces
1. Travail de la force de traction : $W_T = 120 \times 8 \times \cos 30° = 960 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 960 \times 0{,}866 \approx 831$ J (moteur).
2. Travail de la force de frottement : $W_f = -20 \times 8 = -160$ J (résistant).
3. Somme des travaux : $\sum W = 831 - 160 = 671$ J.
4. Le travail net est positif (671 J > 0), donc c'est un travail moteur global : l'objet gagne de l'énergie cinétique.
Exercice 2 — Travail du poids et plan incliné
1. $h = L \times \sin 25° = 10 \times 0{,}423 = 4{,}23$ m.
2. $W(\vec{P}) = mgh = 6 \times 9{,}8 \times 4{,}23 = 248{,}7$ J (moteur, descente).
3. Théorème de l'énergie cinétique : $\Delta E_c = \sum W_i = W(\vec{P}) + W(N) = 248{,}7 + 0 = 248{,}7$ J (la réaction normale ne travaille pas).
$\frac{1}{2} \times 6 \times v^2 = 248{,}7 \Rightarrow v^2 = \frac{2 \times 248{,}7}{6} = 82{,}9 \Rightarrow v \approx 9{,}1$ m/s.
Exercice 3 — Théorème de l'énergie cinétique avec frottements
1. Énergie cinétique initiale : $E_{c,i} = \frac{1}{2} \times 1500 \times 15^2 = \frac{1}{2} \times 1500 \times 225 = 168\,750$ J.
2. TEC : $\Delta E_c = 0 - 168\,750 = -168\,750$ J = $W_{freinage}$.
3. Force de freinage : $W_f = -F \times d \Rightarrow F = \frac{168\,750}{40} = 4\,218{,}75 \approx 4\,219$ N.
4. Durée : Vitesse moyenne $\bar{v} = (15 + 0)/2 = 7{,}5$ m/s ; $\Delta t = d / \bar{v} = 40 / 7{,}5 \approx 5{,}3$ s.
Exercice 4 — Puissance d'un moteur
1. Travail du moteur : À vitesse constante, $\Delta E_c = 0$ donc $W_T + W_P = 0 \Rightarrow W_T = -W_P = mgh = 800 \times 9{,}8 \times 20 = 156\,800$ J.
2. Puissance : $P = \frac{W}{\Delta t} = \frac{156\,800}{30} \approx 5\,227$ W $\approx 5{,}2$ kW.
3. En chevaux : $P = \frac{5\,227}{736} \approx 7{,}1$ ch $\approx 7$ ch.
Exercice 5 — Analyse énergétique d'un lancer
1. Hauteur maximale : Au sommet, $v = 0$. TEC : $0 - \frac{1}{2}mv_0^2 = W_P = -mgh_{max}$.
$\frac{1}{2} \times 0{,}5 \times 400 = 0{,}5 \times 10 \times h_{max} \Rightarrow h_{max} = \frac{100}{5} = 20$ m.
2. Le travail du poids lors de la montée est négatif (résistant) : le poids est orienté vers le bas tandis que le déplacement est vers le haut ($\theta = 180°$). Le poids freine le mouvement ascendant et diminue l'énergie cinétique du ballon.
Ce contrôle de spécialité physique-chimie 1ʳᵉ en bref
Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Travail et puissance d'une force » : 5 exercices, 60 minutes, noté sur 20. Le corrigé détaillé est dépliable sous le sujet.
- Exercice 1 — Travail de plusieurs forces/ 4 pts
- Exercice 2 — Travail du poids et plan incliné/ 5 pts
- Exercice 3 — Théorème de l'énergie cinétique avec frottements/ 5 pts
- Exercice 4 — Puissance d'un moteur/ 4 pts
- Exercice 5 — Analyse énergétique d'un lancer/ 2 pts
Notions évaluées
Notion de travail d'une force, Travail d'une force constante — formule scalaire, Travail moteur, résistant, nul, Travail du poids, Travail de la force de frottement, Théorème de l'énergie cinétique.
Pour préparer ce contrôle
- Relire le cours.
- Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
- Se tester avec le QCM (36 questions).
- Faire ce sujet en conditions réelles — 60 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.
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Questions fréquentes sur ce sujet
- Combien de temps dure ce contrôle sur « Travail et puissance d'une force » ?
- 60 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
- Le corrigé est-il fourni ?
- Oui : le corrigé détaillé se déplie sous le sujet, à n'ouvrir qu'après avoir rendu la copie.
- Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?
- Oui : c'est un devoir surveillé complet de 60 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
- Ce sujet suit-il le programme de spécialité physique-chimie de première ?
- Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Travail et puissance d'une force » du programme officiel de spécialité physique-chimie en première, soit Notion de travail d'une force, Travail d'une force constante — formule scalaire, Travail moteur, résistant, nul, Travail du poids.
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