À propos de cette page
Ce cours de enseignement scientifique en première sur « Son et musique » suit le programme officiel de enseignement scientifique de première. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : Nature et propagation du son, Caractéristiques d'un son : fréquence et période, Hauteur et gamme musicale, Intensité sonore et niveau sonore. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de première à réussir en enseignement scientifique.
Au programme
1 · Nature et propagation du son
2 · Caractéristiques d'un son : fréquence et période
3 · Hauteur et gamme musicale
4 · Intensité sonore et niveau sonore
5 · Timbre et spectre en fréquences
6 · Numérisation du son
7 · Le son comme porteur d'information
1Nature et propagation du son
Le son est une onde mécanique longitudinale : il résulte de la vibration d'une source qui transmet une perturbation de proche en proche dans un milieu matériel.
Définition. Une onde sonore est une variation de pression qui se propage dans un milieu élastique (gaz, liquide ou solide). Elle ne peut pas se propager dans le vide.
La célérité (vitesse de propagation) du son dépend du milieu :
| Milieu | Célérité approximative |
|---|
| Air (20 °C) | $v \approx 340 \text{ m/s}$ |
| Eau (20 °C) | $v \approx 1480 \text{ m/s}$ |
| Acier | $v \approx 5100 \text{ m/s}$ |
Astuce. Le son va plus vite dans les solides que dans les liquides, et plus vite dans les liquides que dans les gaz : les molécules y sont plus proches et transmettent mieux les vibrations.
La relation fondamentale entre célérité, distance et durée est :
$$d = v \times t$$
Exemple. Un coup de tonnerre est entendu $3{,}0$ s après l'éclair. La distance à l'orage est : $d = 340 \times 3{,}0 = 1020 \text{ m} \approx 1 \text{ km}$.
2Caractéristiques d'un son : fréquence et période
Un son pur est décrit par une fonction sinusoïdale de la pression en fonction du temps. Ses deux paramètres essentiels sont :
Définition.- La période $T$ (en secondes, s) : durée d'un cycle complet de vibration.
- La fréquence $f$ (en hertz, Hz) : nombre de cycles par seconde. $f = \frac{1}{T}$.
L'oreille humaine perçoit les sons entre $20 \text{ Hz}$ et $20\,000 \text{ Hz}$ (20 kHz). En dessous, on parle d'infrasons ; au-dessus, d'ultrasons.
Attention ! La fréquence $f$ s'exprime en hertz (Hz), la période $T$ en secondes (s). Ne pas confondre les unités.
Exemple. Un diapason émet un La à $440 \text{ Hz}$. Sa période est $T = \frac{1}{440} \approx 2{,}27 \times 10^{-3} \text{ s} = 2{,}27 \text{ ms}$.
La longueur d'onde $\lambda$ est la distance parcourue par l'onde pendant une période :
$$\lambda = v \times T = \frac{v}{f}$$
3Hauteur et gamme musicale
La hauteur d'un son musical correspond à ce que l'oreille perçoit comme « aigu » ou « grave ». Elle est directement liée à la fréquence fondamentale $f_0$ du son.
Définition. Plus la fréquence fondamentale $f_0$ est élevée, plus le son est aigu. Deux notes sont à l'octave si leur rapport de fréquences est égal à 2.
| Note (gamme de Do) | Fréquence (Hz) — octave médiane |
|---|
| Do (C4) | 261,6 |
| Ré (D4) | 293,7 |
| Mi (E4) | 329,6 |
| Fa (F4) | 349,2 |
| Sol (G4) | 392,0 |
| La (A4) | 440,0 |
| Si (B4) | 493,9 |
| Do (C5) | 523,3 |
Astuce. Le La standard est fixé à $440 \text{ Hz}$ par convention internationale. Cette valeur sert de référence pour l'accordage des instruments.
4Intensité sonore et niveau sonore
L'intensité sonore $I$ (en $\text{W/m}^2$) mesure l'énergie transportée par l'onde par unité de surface et de temps. L'oreille humaine perçoit une gamme d'intensités extrêmement large.
On utilise le niveau sonore $L$ (en décibels, dB), défini par :
$$L = 10 \log\left(\frac{I}{I_0}\right)$$
où $I_0 = 10^{-12} \text{ W/m}^2$ est le seuil d'audibilité (son le plus faible perceptible).
Propriété. Lorsque l'intensité est multipliée par 10, le niveau sonore augmente de 10 dB. Lorsque l'intensité est multipliée par 2, le niveau sonore augmente d'environ 3 dB.
| Situation | Niveau sonore (dB) |
|---|
| Seuil d'audibilité | 0 |
| Chuchotement | 20 |
| Conversation normale | 60 |
| Concert de rock | 110 |
| Seuil de douleur | 120–130 |
Attention ! Une exposition prolongée à des niveaux supérieurs à 85 dB provoque des dommages irréversibles à l'oreille (surdité, acouphènes). Le niveau sonore est lié à l'amplitude de la vibration, pas à sa fréquence.
5Timbre et spectre en fréquences
Un son musical réel n'est pas un son pur : il est composé d'une fréquence fondamentale $f_0$ et de ses harmoniques $2f_0, 3f_0, 4f_0, \dots$ Le timbre d'un instrument dépend de la répartition des amplitudes de ces harmoniques.
Définition. Le spectre en fréquences (ou spectre harmonique) est le graphique représentant l'amplitude de chaque composante fréquentielle d'un son. Il permet de visualiser la fondamentale et les harmoniques.
Deux instruments jouant la même note (même $f_0$) ont des spectres différents : c'est ce qui donne au violon son timbre distinct de la flûte ou du piano.
Exemple. Une flûte produit un son presque pur (peu d'harmoniques). Un violon produit de nombreux harmoniques d'amplitudes importantes, ce qui lui confère un timbre riche et brillant.
Astuce. On résume : hauteur $\to$ fréquence fondamentale $f_0$ ; timbre $\to$ spectre des harmoniques ; intensité $\to$ amplitude globale.
6Numérisation du son
Pour stocker ou transmettre un son, on le convertit en signal numérique. Ce processus comporte deux étapes :
Définition.- Échantillonnage : on mesure la valeur du signal à intervalles réguliers de durée $T_e = \frac{1}{f_e}$, où $f_e$ est la fréquence d'échantillonnage.
- Quantification : chaque valeur mesurée est codée en binaire sur $n$ bits. Le nombre de niveaux possibles est $2^n$.
Le théorème de Shannon-Nyquist stipule que pour reconstruire fidèlement un signal de fréquence maximale $f_{max}$, il faut :
$$f_e \geq 2 f_{max}$$
Exemple. Un CD audio utilise $f_e = 44{,}1 \text{ kHz}$ et $n = 16 \text{ bits}$. Cela permet de reproduire des fréquences jusqu'à $22{,}05 \text{ kHz}$ (au-delà du seuil d'audibilité humain). Le nombre de niveaux de quantification est $2^{16} = 65\,536$.
Le débit binaire (en bits/s) d'un son numérique est :
$$D = f_e \times n \times N_{canaux}$$
Attention ! Augmenter $f_e$ ou $n$ améliore la qualité mais augmente la taille du fichier. Le MP3 compresse les données en supprimant les sons imperceptibles par l'oreille.
7Le son comme porteur d'information
Le son est utilisé pour transmettre de l'information dans de nombreuses situations : parole, musique, sonar, ultrasons médicaux, communications sous-marines.
Définition. Un signal sonore porteur d'information est un son dont certaines caractéristiques (fréquence, amplitude, forme) ont été modulées pour coder un message.
Exemples d'applications :
- Sonar : une impulsion ultrasonore est émise et le temps d'écho donne la distance à un obstacle ($d = v \times \frac{\Delta t}{2}$).
- Échographie médicale : les ultrasons traversent les tissus et les réflexions permettent d'imager les organes.
- Téléphonie : la voix (signal sonore) est numérisée puis transmise sous forme de données.
Exemple. Un sonar émet une impulsion ultrasonore à $t_0$ et reçoit l'écho à $t_0 + 0{,}08 \text{ s}$. Dans l'eau ($v = 1480 \text{ m/s}$) : $d = 1480 \times \frac{0{,}08}{2} = 59{,}2 \text{ m}$.
Astuce. Le son, comme la lumière, peut coder et transporter de l'information. La numérisation permet de le stocker, le copier et le transmettre sans perte de qualité (contrairement à l'analogique).
★À retenir
En bref :
• Le son est une onde mécanique longitudinale qui se propage dans un milieu matériel à une vitesse dépendant du milieu ($v \approx 340$ m/s dans l'air).
• Fréquence $f = 1/T$ (Hz) ; longueur d'onde $\lambda = v/f$. L'audition humaine : 20 Hz – 20 kHz.
• La hauteur dépend de $f_0$ (fondamentale) ; le timbre dépend du spectre des harmoniques ; l'intensité dépend de l'amplitude.
• Niveau sonore : $L = 10\log(I/I_0)$ en dB. Seuil de danger : 85 dB.
• Numérisation : échantillonnage ($f_e \geq 2f_{max}$) + quantification ($2^n$ niveaux). CD : $f_e = 44{,}1$ kHz, $n = 16$ bits.
• Le son est utilisé comme porteur d'information : sonar, échographie, téléphonie.