Lycée · 1ʳᵉ · Enseignement scientifique
Son et musique
Ondes sonores, hauteur, timbre et numérisation — programme d'Enseignement scientifique de 1re générale
À propos de cette page
Nature et propagation du son
Le son est une onde mécanique longitudinale : il résulte de la vibration d'une source qui transmet une perturbation de proche en proche dans un milieu matériel.
La célérité (vitesse de propagation) du son dépend du milieu :
| Milieu | Célérité approximative |
|---|---|
| Air (20 °C) | $v \approx 340 \text{ m/s}$ |
| Eau (20 °C) | $v \approx 1480 \text{ m/s}$ |
| Acier | $v \approx 5100 \text{ m/s}$ |
La relation fondamentale entre célérité, distance et durée est :
$$d = v \times t$$
Caractéristiques d'un son : fréquence et période
Un son pur est décrit par une fonction sinusoïdale de la pression en fonction du temps. Ses deux paramètres essentiels sont :
- La période $T$ (en secondes, s) : durée d'un cycle complet de vibration.
- La fréquence $f$ (en hertz, Hz) : nombre de cycles par seconde. $f = \frac{1}{T}$.
L'oreille humaine perçoit les sons entre $20 \text{ Hz}$ et $20\,000 \text{ Hz}$ (20 kHz). En dessous, on parle d'infrasons ; au-dessus, d'ultrasons.
La longueur d'onde $\lambda$ est la distance parcourue par l'onde pendant une période :
$$\lambda = v \times T = \frac{v}{f}$$
Hauteur et gamme musicale
La hauteur d'un son musical correspond à ce que l'oreille perçoit comme « aigu » ou « grave ». Elle est directement liée à la fréquence fondamentale $f_0$ du son.
| Note (gamme de Do) | Fréquence (Hz) — octave médiane |
|---|---|
| Do (C4) | 261,6 |
| Ré (D4) | 293,7 |
| Mi (E4) | 329,6 |
| Fa (F4) | 349,2 |
| Sol (G4) | 392,0 |
| La (A4) | 440,0 |
| Si (B4) | 493,9 |
| Do (C5) | 523,3 |
Intensité sonore et niveau sonore
L'intensité sonore $I$ (en $\text{W/m}^2$) mesure l'énergie transportée par l'onde par unité de surface et de temps. L'oreille humaine perçoit une gamme d'intensités extrêmement large.
On utilise le niveau sonore $L$ (en décibels, dB), défini par :
$$L = 10 \log\left(\frac{I}{I_0}\right)$$
où $I_0 = 10^{-12} \text{ W/m}^2$ est le seuil d'audibilité (son le plus faible perceptible).
| Situation | Niveau sonore (dB) |
|---|---|
| Seuil d'audibilité | 0 |
| Chuchotement | 20 |
| Conversation normale | 60 |
| Concert de rock | 110 |
| Seuil de douleur | 120–130 |
Timbre et spectre en fréquences
Un son musical réel n'est pas un son pur : il est composé d'une fréquence fondamentale $f_0$ et de ses harmoniques $2f_0, 3f_0, 4f_0, \dots$ Le timbre d'un instrument dépend de la répartition des amplitudes de ces harmoniques.
Deux instruments jouant la même note (même $f_0$) ont des spectres différents : c'est ce qui donne au violon son timbre distinct de la flûte ou du piano.
Numérisation du son
Pour stocker ou transmettre un son, on le convertit en signal numérique. Ce processus comporte deux étapes :
- Échantillonnage : on mesure la valeur du signal à intervalles réguliers de durée $T_e = \frac{1}{f_e}$, où $f_e$ est la fréquence d'échantillonnage.
- Quantification : chaque valeur mesurée est codée en binaire sur $n$ bits. Le nombre de niveaux possibles est $2^n$.
Le théorème de Shannon-Nyquist stipule que pour reconstruire fidèlement un signal de fréquence maximale $f_{max}$, il faut :
$$f_e \geq 2 f_{max}$$
Le débit binaire (en bits/s) d'un son numérique est :
$$D = f_e \times n \times N_{canaux}$$
Le son comme porteur d'information
Le son est utilisé pour transmettre de l'information dans de nombreuses situations : parole, musique, sonar, ultrasons médicaux, communications sous-marines.
Exemples d'applications :
- Sonar : une impulsion ultrasonore est émise et le temps d'écho donne la distance à un obstacle ($d = v \times \frac{\Delta t}{2}$).
- Échographie médicale : les ultrasons traversent les tissus et les réflexions permettent d'imager les organes.
- Téléphonie : la voix (signal sonore) est numérisée puis transmise sous forme de données.
- Le son est une onde mécanique longitudinale qui se propage dans un milieu matériel à une vitesse dépendant du milieu ($v \approx 340$ m/s dans l'air).
- Fréquence $f = 1/T$ (Hz) ; longueur d'onde $\lambda = v/f$. L'audition humaine : 20 Hz – 20 kHz.
- La hauteur dépend de $f_0$ (fondamentale) ; le timbre dépend du spectre des harmoniques ; l'intensité dépend de l'amplitude.
- Niveau sonore : $L = 10\log(I/I_0)$ en dB. Seuil de danger : 85 dB.
- Numérisation : échantillonnage ($f_e \geq 2f_{max}$) + quantification ($2^n$ niveaux). CD : $f_e = 44{,}1$ kHz, $n = 16$ bits.
- Le son est utilisé comme porteur d'information : sonar, échographie, téléphonie.
Cours particuliers de enseignement scientifique à Marseille, en présentiel ou à distance — un prof qui s'adapte à ton rythme et reprend ce qui coince.
Soutien scolaire à Marseille · Cours particuliers au lycée · Aide aux devoirs