Lycée · Terminale · Spécialité Physique-Chimie
Conversions et transferts d'énergie
Bilan énergétique, travail, chaleur et rendement — programme de Spécialité Physique-Chimie Terminale
À propos de cette page
Énergie et système thermodynamique
En physique-chimie, on appelle système la portion de matière que l'on étudie ; tout ce qui l'entoure est le milieu extérieur. L'ensemble forme l'univers.
Pour un système à l'état macroscopique (masse $m$, température $T$, pression $P$, volume $V$), on ne peut pas calculer $U$ directement, mais on peut mesurer sa variation $\Delta U$ à travers les échanges d'énergie avec l'extérieur.
On distingue plusieurs formes d'énergie macroscopiques qui peuvent être converties :
- Énergie cinétique : $E_c = \frac{1}{2}mv^2$
- Énergie potentielle de pesanteur : $E_{pp} = mgh$
- Énergie potentielle élastique : $E_{pe} = \frac{1}{2}k x^2$
- Énergie interne $U$ (thermique)
- Énergie chimique, électrique, rayonnante…
Travail W et chaleur Q : deux modes de transfert
Un système échange de l'énergie avec l'extérieur sous deux formes exclusivement :
| Mode | Symbole | Nature | Signe conventionnel |
|---|---|---|---|
| Travail | $W$ | Transfert macroscopique ordonné (force, pression, courant électrique…) | $W > 0$ : reçu par le système |
| Chaleur | $Q$ | Transfert thermique microscopique désordonné (conduction, convection, rayonnement) | $Q > 0$ : reçu par le système |
- Si $W > 0$ : le système reçoit du travail.
- Si $W < 0$ : le système fournit du travail.
- Si $Q > 0$ : le système reçoit de la chaleur (chauffage).
- Si $Q < 0$ : le système cède de la chaleur (refroidissement).
Travail des forces de pression (système fermé, gaz) :
Pour une transformation à pression extérieure constante $P_{ext}$ :
$$W_{\text{pression}} = -P_{ext}\,\Delta V$$
où $\Delta V = V_f - V_i$ est la variation de volume (en m³). $W < 0$ si le gaz se dilate ($\Delta V > 0$) : il fournit du travail.
Premier principe de la thermodynamique
$$\boxed{\Delta U = W + Q}$$
L'énergie se conserve : elle ne peut être ni créée, ni détruite, seulement convertie ou transférée.
Pour un système en mouvement macroscopique (dont on tient compte de l'énergie mécanique), on écrit le bilan général :
$$\Delta E_{mec} + \Delta U = W_{\text{ext}} + Q$$
où $W_{\text{ext}}$ est le travail de toutes les forces extérieures non conservatives (frottement, moteur…).
Un gaz enfermé dans un récipient rigide ($\Delta V = 0$, donc $W = 0$) reçoit une chaleur $Q = 500\,\text{J}$.
$\Delta U = 0 + 500 = 500\,\text{J}$ : la température du gaz augmente.
Un gaz se détend sans échange de chaleur ($Q = 0$, adiabatique) ; il fournit un travail $W = -200\,\text{J}$.
$\Delta U = -200 + 0 = -200\,\text{J}$ : la température du gaz diminue.
Schéma des échanges d'énergie entre un système et son environnement selon le premier principe.
Transformations thermiques : calorimétrie
La calorimétrie étudie les échanges de chaleur lors des transformations physico-chimiques.
$$Q = m c \Delta T$$
où $m$ est la masse (kg), $c$ la capacité thermique massique (J·kg⁻¹·K⁻¹), $\Delta T = T_f - T_i$ la variation de température.
$$Q = m L$$
où $L$ est la chaleur latente massique (J·kg⁻¹). $L > 0$ pour fusion/vaporisation ; $L < 0$ pour solidification/liquéfaction (point de vue du système).
| Substance | $c$ (J·kg⁻¹·K⁻¹) | $L_{\text{fusion}}$ (J·kg⁻¹) |
|---|---|---|
| Eau liquide | 4186 | — |
| Glace | 2090 | $3,34 \times 10^5$ |
| Aluminium | 900 | $3,97 \times 10^5$ |
| Fer | 450 | $2,72 \times 10^5$ |
On mélange $m_1 = 200\,\text{g}$ d'eau à $T_1 = 80\,°\text{C}$ avec $m_2 = 100\,\text{g}$ d'eau à $T_2 = 20\,°\text{C}$.
Par conservation de l'énergie (calorimètre supposé adiabatique) :
$m_1 c (T_{eq} - T_1) + m_2 c (T_{eq} - T_2) = 0$
$T_{eq} = \frac{m_1 T_1 + m_2 T_2}{m_1 + m_2} = \frac{200 \times 80 + 100 \times 20}{300} = \frac{18000}{300} = 60\,°\text{C}$
Conversions d'énergie dans les systèmes mécaniques
Dans les systèmes mécaniques, les échanges d'énergie font intervenir le travail des forces.
$$W = \vec{F} \cdot \vec{d} = F\,d\,\cos\theta$$
où $\theta$ est l'angle entre $\vec{F}$ et $\vec{d}$. Unité : joule (J).
Théorème travail-énergie cinétique :
$$\Delta E_c = \sum W_{\text{forces}}$$
La variation d'énergie cinétique d'un solide est égale à la somme des travaux de toutes les forces qui lui sont appliquées.
- Le poids $\vec{P}$ : $W_P = mg(z_i - z_f) = -\Delta E_{pp}$
- La force élastique : $W_{élastique} = -\Delta E_{pe}$
- La réaction normale $\vec{N}$ (perpendiculaire au déplacement) : $W_N = 0$
Bilan énergétique d'un système mécanique avec frottement (force de frottement $\vec{f}$) :
$$\Delta E_{mec} = W_{\text{frottement}} \leq 0$$
Les frottements convertissent une partie de l'énergie mécanique en énergie thermique ($\Delta U > 0$).
Chaîne de conversion : l'énergie mécanique se dégrade en chaleur par frottement.
Un bloc de $m = 2\,\text{kg}$ glisse de $h = 1\,\text{m}$ en hauteur sur un plan incliné avec une force de frottement $f = 5\,\text{N}$ sur une distance $d = 3\,\text{m}$.
$W_P = mgh = 2 \times 10 \times 1 = 20\,\text{J}$ ; $W_f = -fd = -15\,\text{J}$
$\Delta E_c = W_P + W_f = 20 - 15 = 5\,\text{J}$
Les 15 J de frottement se convertissent en chaleur.
Convertisseurs d'énergie et rendement
Un convertisseur d'énergie transforme une forme d'énergie en une autre. En pratique, des pertes sont toujours présentes (chaleur, bruit, frottement…).
$$\boxed{\eta = \frac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{fournie}}} = \frac{P_{\text{utile}}}{P_{\text{fournie}}}}$$
Le rendement est adimensionnel, compris entre 0 et 1 (ou 0 % et 100 %). Il est toujours strictement inférieur à 1 car des pertes sont inévitables.
| Convertisseur | Énergie fournie | Énergie utile | Pertes | $\eta$ typique |
|---|---|---|---|---|
| Moteur électrique | Électrique | Mécanique | Chaleur (effet Joule) | 85–95 % |
| Panneau solaire PV | Lumineuse | Électrique | Chaleur | 15–22 % |
| Moteur thermique | Chimique (carburant) | Mécanique | Chaleur (échappement) | 30–40 % |
| Ampoule LED | Électrique | Lumineuse | Chaleur | 80–90 % |
| Ampoule incandescente | Électrique | Lumineuse | Chaleur | 5–10 % |
Un moteur consomme $E_{fournie} = 50\,\text{MJ}$ de carburant et produit un travail mécanique $E_{utile} = 18\,\text{MJ}$.
$\eta = \frac{18}{50} = 0{,}36 = 36\,\%$
Les $50 - 18 = 32\,\text{MJ}$ restants sont dissipés sous forme de chaleur.
Comparaison des rendements énergétiques de différents convertisseurs courants.
Bilan énergétique global et enjeux environnementaux
À l'échelle d'une installation ou d'un réseau, on établit un bilan énergétique global en appliquant la conservation de l'énergie :
$$E_{\text{fournie}} = E_{\text{utile}} + E_{\text{pertes}}$$
Pour des convertisseurs en cascade, le rendement global est le produit des rendements partiels :
$$\eta_{\text{global}} = \eta_1 \times \eta_2 \times \cdots \times \eta_n$$
$\eta_1$ (centrale) $= 0{,}40$ ; $\eta_2$ (réseau) $= 0{,}93$ ; $\eta_3$ (LED) $= 0{,}85$
$\eta_{\text{global}} = 0{,}40 \times 0{,}93 \times 0{,}85 \approx 0{,}316 = 31{,}6\,\%$
Seulement ~32 % de l'énergie primaire se transforme en lumière utile.
Enjeux environnementaux :
- Améliorer les rendements réduit la consommation d'énergie primaire et les émissions de gaz à effet de serre.
- Les énergies renouvelables (solaire, éolien) convertissent des flux naturels en énergie utilisable, avec des pertes thermiques moindres.
- La récupération de chaleur fatale (réutilisation des pertes thermiques) améliore le bilan global.
- $\Delta U = W + Q$ : premier principe de la thermodynamique (conservation de l'énergie).
- $W > 0$ si reçu, $Q > 0$ si reçu (convention thermodynamique).
- Chaleur sans changement d'état : $Q = mc\Delta T$ ; avec changement d'état : $Q = mL$.
- Travail-énergie cinétique : $\Delta E_c = \sum W_{\text{forces}}$.
- Rendement : $\eta = E_{\text{utile}} / E_{\text{fournie}}$, toujours $< 1$.
- Rendement global en cascade : $\eta = \eta_1 \times \eta_2 \times \ldots$
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