Que contient le chapitre « Le temps et les roches » en Terminale ?

Il porte sur la datation des roches. La chronologie relative (superposition, continuité, recoupement, inclusion, identité paléontologique) ordonne les événements géologiques ; la radiochronologie leur attribue un âge chiffré grâce aux éléments radioactifs (méthodes K-Ar, Rb-Sr, carbone 14). Les deux se combinent dans l'échelle des temps géologiques.

Quels sont les principes de la chronologie relative ?

Superposition : une couche est plus récente que celle qu'elle recouvre, si la série n'est pas renversée. Continuité : une couche a le même âge sur toute son étendue. Recoupement : ce qui recoupe est plus récent que ce qui est recoupé ; inclusion : ce qui est inclus est plus ancien que la roche qui le contient. S'y ajoute l'identité paléontologique, fondée sur les fossiles stratigraphiques.

Comment calculer un âge avec une droite isochrone Rb-Sr ?

On place des échantillons cogénétiques dans un diagramme ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr en fonction de ⁸⁷Rb/⁸⁶Sr : ils s'alignent sur une droite de pente a = e^(λt) − 1. On en déduit t = ln(1 + a)/λ, avec λ = 1,42 × 10⁻¹¹ an⁻¹. L'ordonnée à l'origine donne le rapport ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr initial, commun à tous les échantillons.

Pourquoi ne peut-on pas dater une roche volcanique au carbone 14 ?

Le carbone 14 ne date que des restes d'êtres vivants, qui ont échangé du carbone avec l'atmosphère jusqu'à leur mort. Sa demi-vie de 5 730 ans le limite en outre à environ 50 000 ans. Une roche volcanique se date par la méthode potassium-argon (K-Ar).

Qu'est-ce qu'un fossile stratigraphique ?

C'est le fossile d'une espèce qui a vécu peu de temps, sur une large zone géographique, et qui est abondante et facile à reconnaître. Il permet d'attribuer le même âge à des couches éloignées (principe d'identité paléontologique). Exemples : ammonites, trilobites, graptolites.

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Le temps et les roches : chronologie relative et radiochronologie

Principes de chronologie relative (superposition, recoupement, inclusion, continuité), fossiles stratigraphiques, radiochronologie (décroissance, droite isochrone Rb-Sr, K-Ar) (programme de Terminale spécialité SVT)

À propos de cette page

Ce cours d' en terminale sur « Le temps et les roches : chronologie relative et radiochronologie » suit le programme officiel d' de terminale. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : L'essentiel, La chronologie relative : quatre principes, Fossiles stratigraphiques et échelle des temps géologiques, La radiochronologie : une horloge naturelle. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de terminale à réussir en .

L'essentiel

Chronologie relative : ordonner des événements géologiques (dépôt, plissement, faille, intrusion magmatique, érosion) les uns par rapport aux autres, sans leur donner d'âge chiffré.

Chronologie absolue (radiochronologie) : donner un âge chiffré à un minéral ou à une roche grâce à la désintégration d'un isotope radioactif, l'élément père P, en un isotope stable, l'élément fils F, dit radiogénique.

Loi de décroissance :

P = P_{0} e^{- λ t}

, de demi-vie

T = \frac{\ln 2}{λ}

. Chaque noyau père désintégré donne un noyau fils :

F = F_{0} + P (e^{λ t} - 1)

Les deux approches se complètent : la chronologie relative ordonne les événements, la radiochronologie les chiffre. L'échelle des temps géologiques repose sur les deux.

La chronologie relative : quatre principes

Principe	Énoncé	Exemple
Superposition	Dans une série non renversée, une couche est plus récente que celle qu'elle recouvre.	Un calcaire posé sur une argile est plus récent qu'elle.
Continuité	Une même couche, limitée par le même toit et le même mur, a le même âge sur toute son étendue.	Un banc de grès suivi d'une falaise à l'autre a partout le même âge.
Recoupement	Une structure qui en recoupe une autre lui est postérieure.	Une faille, un filon, un pluton ou une surface d'érosion qui coupe des couches est plus récent qu'elles.
Inclusion	Un élément inclus dans une roche est plus ancien que cette roche.	Des galets de granite dans un conglomérat : le granite est le plus ancien.

Discordance angulaire : une série horizontale repose sur une série plus ancienne, plissée puis tronquée par une surface d'érosion. Elle enregistre : dépôt de la série ancienne → plissement → érosion → dépôt de la série récente. La surface de discordance correspond à une lacune : une durée sans archive sédimentaire.

Une auréole de métamorphisme de contact autour d'un granite prouve que le magma, chaud, s'est mis en place dans les roches qui l'entourent : le granite leur est postérieur (principe de recoupement).

Fossiles stratigraphiques et échelle des temps géologiques

Principe d'identité paléontologique : deux couches qui contiennent les mêmes fossiles stratigraphiques ont le même âge, même si elles sont éloignées ou de nature différente.

Fossile stratigraphique : espèce ayant vécu peu de temps (évolution rapide, souvent moins d'un million d'années), à large répartition géographique, abondante et facile à identifier. Exemples : trilobites et graptolites (Paléozoïque), ammonites (Mésozoïque), nummulites (début du Cénozoïque).

Ère	Âge (Ma)	Limite supérieure
Paléozoïque (ère primaire)	≈ 540 à 252	crise Permien-Trias, la plus grande extinction connue
Mésozoïque (ère secondaire)	252 à 66	crise Crétacé-Paléogène : disparition des dinosaures non aviens et des ammonites
Cénozoïque	66 à aujourd'hui	—

Échelle des temps géologiques : découpage en éons, ères, périodes et étages. Les limites sont fixées par des changements de faune et de flore, souvent des crises biologiques (chronologie relative) ; leurs âges chiffrés sont obtenus par radiochronologie. Avant le Paléozoïque s'étend le Précambrien, qui remonte à la formation de la Terre, il y a environ 4,6 Ga.

La radiochronologie : une horloge naturelle

Rappel (vu en physique) : la désintégration d'un noyau est spontanée et aléatoire ; sur un grand nombre de noyaux, elle suit une loi exponentielle dont la constante λ ne dépend ni de la température, ni de la pression, ni de la nature chimique du minéral. C'est ce qui en fait une horloge fiable.

Exemple. Un charbon de bois contient 25 % du carbone 14 qu'il avait à la mort de l'arbre. Or 25 % = 1/4 = (1/2)², donc 2 demi-vies se sont écoulées :

t = 2 \times 5 730 = 11 460

ans.

Fermeture du système : l'horloge démarre quand le système se ferme, c'est-à-dire quand il n'échange plus ni père ni fils avec l'extérieur : cristallisation puis refroidissement d'un minéral, mort d'un organisme pour le carbone 14. L'âge obtenu est celui de cette fermeture ; il suppose que le système est resté clos depuis.

Couple père → fils	Demi-vie	Âges mesurables	Objets datés
¹⁴C → ¹⁴N	5 730 ans	jusqu'à ≈ 50 000 ans	restes organiques : bois, os, charbon
⁴⁰K → ⁴⁰Ar	1,25 Ga	≈ 100 000 ans à plusieurs Ga	roches volcaniques
⁸⁷Rb → ⁸⁷Sr	48,8 Ga	≈ 10 Ma à 4,6 Ga	granites, roches métamorphiques, météorites
²³⁸U → ²⁰⁶Pb	4,47 Ga	≈ 1 Ma à 4,6 Ga	zircons

Choisir le couple : l'âge à mesurer ne doit pas dépasser une dizaine de demi-vies (il doit rester assez de père) ni être trop petit devant la demi-vie (il doit s'être formé assez de fils mesurable). Le couple doit aussi exister dans l'objet daté.

Deux méthodes géologiques : K-Ar et isochrone Rb-Sr

Méthode K-Ar (roches volcaniques) : l'argon est un gaz qui s'échappe de la lave en fusion ; à la solidification, la roche ne contient donc pas d'argon 40 (

F_{0} = 0

). Environ 10,5 % seulement des ⁴⁰K désintégrés donnent de l'argon 40 (le reste donne du calcium 40), d'où la relation, avec

r

= ⁴⁰Ar/⁴⁰K mesuré et λ = 5,54 × 10⁻¹⁰ an⁻¹ :

t = \frac{1}{λ} \ln (1 + 9, 54 r)

Méthode Rb-Sr : un minéral contient dès sa cristallisation du ⁸⁷Sr non radiogénique, en quantité inconnue. On divise tout par ⁸⁶Sr, isotope stable et non radiogénique dont la quantité ne varie pas. Avec

y

= ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr et

x

= ⁸⁷Rb/⁸⁶Sr :

y = y_{0} + (e^{λ t} - 1) x

Pourquoi une droite isochrone ? Des échantillons cogénétiques (issus du même magma, fermés au même moment) ont le même rapport initial

y_{0}

— la cristallisation ne sépare pas deux isotopes d'un même élément — mais des teneurs en rubidium différentes, donc des

x

différents. Leurs points s'alignent sur une droite de pente

a = e^{λ t} - 1

et d'ordonnée à l'origine

y_{0}

. D'où

t = \frac{\ln (1 + a)}{λ}

, avec λ = 1,42 × 10⁻¹¹ an⁻¹. À la fermeture, la droite est horizontale (

a = 0

) ; elle pivote ensuite autour du point

(0; y_{0})

a

est petit (moins de 0,01 environ),

\ln (1 + a) \approx a

t \approx \frac{a}{λ}

. Pour une roche très ancienne, cette approximation surestime l'âge.

Limites : des points non alignés signalent un système ouvert (altération, réchauffement, métamorphisme) ou des échantillons non cogénétiques ; l'âge calculé n'a alors pas de sens.

Méthodes

Méthode 1 — Établir une chronologie relative

Repérer tous les objets : couches, plis, failles, filons, plutons, surfaces d'érosion.
Ordonner les couches par superposition, après avoir vérifié que la série n'est pas renversée.
Placer chaque structure par recoupement : après ce qu'elle coupe, avant ce qui la recouvre sans être coupé.
Exploiter inclusions, auréoles de contact et discordances.
Rédiger la liste ordonnée des événements, un principe par étape.

Exemple rédigé. Un pluton de granite, entouré d'une auréole de contact, traverse des marnes ; il est recouvert par des sables, non métamorphisés, qui contiennent des galets de granite. Les marnes sont antérieures au granite (recoupement, confirmé par l'auréole). Le granite a été dégagé par l'érosion puis recouvert par les sables (superposition), qui renferment ses galets (inclusion). Ordre : marnes → granite → érosion → sables.

Méthode 2 — Exploiter une isochrone Rb-Sr

Vérifier que les points sont alignés.
Calculer la pente avec deux points éloignés : $a = \frac{y_{B} - y_{A}}{x_{B} - x_{A}}$ .
Calculer $t = \frac{\ln (1 + a)}{λ}$ et convertir en Ma.
Calculer l'ordonnée à l'origine $y_{0} = y_{A} - a x_{A}$ .
Conclure : l'âge est celui de la fermeture des minéraux, lors du refroidissement du magma.

Exemple rédigé. Deux échantillons d'une diorite donnent A(1,00 ; 0,7105) et B(9,00 ; 0,7625). Pente :

a = \frac{0, 7625 - 0, 7105}{9, 00 - 1, 00} = 0, 0065

. Âge :

t = \frac{\ln (1, 0065)}{1, 42 \times 10^{- 11}} \approx 4, 56 \times 10^{8}

ans, soit environ 456 Ma. Rapport initial :

y_{0} = 0, 7105 - 0, 0065 \times 1, 00 = 0, 7040

Méthode 3 — Calculer un âge K-Ar

Calculer $r$ = ⁴⁰Ar/⁴⁰K avec des quantités exprimées dans la même unité.
Appliquer $t = \frac{1}{λ} \ln (1 + 9, 54 r)$ .
Discuter les hypothèses : pas d'argon initial, système resté clos (échantillon frais).

Exemple rédigé. Une andésite donne

r = 0, 0150

. Alors

1 + 9, 54 \times 0, 0150 = 1, 1431

t = \frac{\ln (1, 1431)}{5, 54 \times 10^{- 10}} \approx 2, 41 \times 10^{8}

ans : environ 241 Ma.

Méthode 4 — Encadrer l'âge d'une couche sédimentaire

Repérer les roches magmatiques datées en relation avec la couche : coulée sous-jacente, filon qui la recoupe, coulée qui la recouvre.
Traduire chaque relation géométrique en « plus ancien que » ou « plus récent que ».
Écrire l'encadrement.

Exemple rédigé. Un banc de grès repose sur une coulée datée à 94 Ma et il est traversé par un filon daté à 71 Ma. Superposition : le grès est plus récent que 94 Ma ; recoupement : il est plus ancien que 71 Ma. Il s'est donc déposé entre 94 et 71 Ma.

Pièges et erreurs classiques

Superposition sans vérification. Dans un pli couché, la série est renversée : la couche du dessus est la plus ancienne. Il faut d'abord vérifier la polarité (figures sédimentaires, fossiles en position de vie).

Coulée ou sill ? Un sill (magma injecté entre deux couches) est postérieur aux deux couches qui l'encadrent et les cuit toutes les deux ; une coulée ne cuit que la couche sur laquelle elle s'est épanchée. Les confondre fausse tout l'encadrement.

Dater directement une roche sédimentaire. Ses grains sont hérités d'autres roches : leur âge est celui de la roche source, pas celui du dépôt.

Oublier ce qui est daté. L'âge radiochronologique est celui de la fermeture du système. Un réchauffement ultérieur peut rouvrir un minéral (perte d'argon, perte de strontium radiogénique) : l'âge obtenu est alors trop jeune.

Confondre pente et âge. La pente de l'isochrone n'est pas un âge :

t = \frac{\ln (1 + a)}{λ}

. Et le carbone 14 ne date ni un basalte ni un granite.

En bref

Chronologie relative : superposition, continuité, recoupement, inclusion, identité paléontologique.
Fossile stratigraphique : courte durée d'existence, large répartition, abondance.
Échelle des temps géologiques : limites fondées sur des crises biologiques, âges chiffrés par radiochronologie.
$P = P_{0} e^{- λ t}$ et $T = \frac{\ln 2}{λ}$ ; l'âge mesuré est celui de la fermeture du système.
Couple choisi selon l'objet et la demi-vie : carbone 14 (restes organiques récents), K-Ar (roches volcaniques), Rb-Sr (roches magmatiques anciennes).
Isochrone Rb-Sr : pente $a = e^{λ t} - 1$ , donc $t = \frac{\ln (1 + a)}{λ}$ ; ordonnée à l'origine = rapport ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr initial.

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