Programme de maths de Terminale spécialité : les chapitres, ce qui compte, comment s'organiser

La spécialité mathématiques de Terminale, c'est 6 heures par semaine, le programme le plus exigeant du lycée général et une épreuve écrite de 4 heures au coefficient 16, le plus élevé du bac avec l'autre spécialité. Ce guide présente les grandes parties du programme officiel, les chapitres correspondants sur le site, ce qui bloque le plus souvent, et le format exact de l'épreuve.

Quel programme en Terminale en 2026-2027 ?

Les nouveaux programmes de mathématiques du lycée publiés au Bulletin officiel du 2 avril 2026 s'appliquent en 2nde et en 1re dès la rentrée 2026, mais en Terminale seulement à la rentrée 2027. Les élèves de Terminale de l'année 2026-2027 suivent donc encore le programme de 2019 (BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019), et passent le bac 2027 sur ce programme. Il s'organise en quatre parties :

1. Algèbre et géométrie
2. Analyse
3. Probabilités
4. Algorithmique et programmation

Le vocabulaire ensembliste et la logique, ainsi que la démonstration par récurrence, sont des fils transversaux.

Analyse

C'est plus de la moitié du programme et, chaque année, au moins deux exercices sur quatre au bac.

• Limites de suites — limites, récurrence, suites monotones bornées, suites géométriques
• Limites de fonctions — limites en l'infini et en un point, asymptotes, opérations, comparaison
• Continuité et théorème des valeurs intermédiaires — continuité, TVI, résolution approchée d'équations
• Dérivation avancée — convexité et primitives — dérivée des composées, convexité, points d'inflexion, primitives
• Fonction exponentielle — propriétés, dérivées de e^u, croissances comparées
• Fonction logarithme népérien — définition, propriétés algébriques, équations et inéquations
• Trigonométrie — formules d'addition et fonctions — fonctions sinus et cosinus, formules d'addition et de duplication
• Intégration — intégrale, primitives, intégration par parties, aires
• Équations différentielles — y' = ay et y' = ay + b

Ce qui bloque le plus souvent : les limites et le raisonnement par récurrence. Pour les limites, ce sont les formes indéterminées : l'élève sait dériver mais ne sait pas factoriser par le terme dominant. Pour la récurrence, c'est la structure logique (initialisation, hérédité, conclusion), que beaucoup récitent sans comprendre pourquoi l'hérédité est une implication. Ensuite viennent l'exponentielle et le logarithme, non pas pour leurs propriétés mais pour le calcul : dériver x·e^(−x), résoudre ln(x) + ln(x − 1) = 0 avec l'ensemble de définition.

Algèbre et géométrie

Le programme de 2019 y regroupe la combinatoire et le dénombrement (préparés en 1re avec le chapitre de dénombrement) et la géométrie dans l'espace.

• Géométrie dans l'espace — vecteurs de l'espace, droites et plans, produit scalaire, équations de plans, orthogonalité

Ce qui bloque : la représentation mentale de l'espace, et la paramétrisation des droites. Un exercice de géométrie dans l'espace tombe presque chaque année au bac ; c'est souvent le mieux réussi par les élèves méthodiques, parce qu'il est très calculatoire et peu inventif.

Probabilités

• Loi binomiale — schéma de Bernoulli, loi binomiale, espérance, calculs de seuils
• Variables aléatoires à densité et loi normale — au-delà du programme de spécialité : densité et loi normale, utiles pour le post-bac
• Tests statistiques — prolongement de l'échantillonnage, hors programme de l'épreuve

Le programme de spécialité 2019 comprend les successions d'épreuves indépendantes, la loi binomiale, les sommes de variables aléatoires, l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev et la loi des grands nombres. Les lois à densité et la loi normale ne sont plus dans la spécialité (elles relèvent de l'option mathématiques complémentaires), mais un élève qui vise une prépa ou une licence scientifique a intérêt à les connaître.

Nombres complexes

• Nombres complexes — forme algébrique, module, argument, forme exponentielle

Précision importante : les nombres complexes ne sont pas au programme de la spécialité mathématiques, mais à celui de l'option mathématiques expertes. Ils ne tombent donc pas à l'épreuve de spécialité. Ils sont ici parce qu'ils sont indispensables en prépa scientifique et dans toutes les licences de sciences.

Ce qui tombe au bac

L'épreuve écrite de spécialité mathématiques dure 4 heures, est notée sur 20 avec un coefficient 16, et a lieu en juin depuis la session 2025 (auparavant en mars). En 2026, elle s'est tenue les 16 et 17 juin, sous forme de quatre exercices indépendants de 5 points chacun couvrant analyse, géométrie dans l'espace et probabilités, calculatrice autorisée en mode examen. Pour la session 2027, le calendrier publié fixe les épreuves de spécialités les mercredi 16, jeudi 17 et vendredi 18 juin 2027, suivies du Grand oral du 21 juin au 2 juillet. Les résultats sont annoncés le 6 juillet 2027.

Le calcul est simple : 16 % de la note finale du bac sur une seule épreuve. Un point gagné en maths vaut huit fois un point gagné dans une matière au coefficient 2. Et les notes de Terminale du premier et du deuxième trimestre sont celles que Parcoursup lit. La page Bac regroupe les fiches de révision et évaluations de chaque chapitre.

Comment s'organiser

En Terminale, « ne jamais attendre la veille » devient « ne jamais attendre avril ». Le programme est trop long pour être révisé en un mois, et le bac ne demande pas de restituer un cours mais de résoudre des problèmes à quatre ou cinq étapes. Avec mes élèves de Terminale, chaque séance de 2 heures (70 €/h, soit 35 €/h après crédit d'impôt, en tête-à-tête à domicile) alterne le chapitre en cours et un exercice de bac complet, tiré des sujets des années précédentes, d'un niveau supérieur à celui de la classe. Le premier cours comprend un bilan de départ offert ; un stage intensif de cinq séances aux vacances de printemps permet d'enchaîner les sujets en conditions réelles. Les chapitres sont sur la page ressources de Terminale.

Questions fréquentes

Le programme de spé maths de Terminale change-t-il en 2026 ?

Non, pas cette année. Le nouveau programme de Terminale, publié au BO du 2 avril 2026, n'entre en vigueur qu'à la rentrée 2027. Les élèves de Terminale 2026-2027 suivent le programme de 2019 et passent le bac 2027 sur ce programme.

Quand a lieu l'épreuve de spé maths du bac 2027 ?

Les épreuves écrites de spécialités sont fixées les 16, 17 et 18 juin 2027 ; le jour précis de chaque spécialité est indiqué sur la convocation. L'épreuve dure 4 heures, coefficient 16.

Combien d'exercices dans le sujet ?

En 2026, le sujet comportait quatre exercices indépendants de 5 points chacun. Ils couvrent en général les suites ou les fonctions, la géométrie dans l'espace et les probabilités, avec souvent une question d'algorithmique en Python.

Les nombres complexes sont-ils au programme du bac de spé maths ?

Non. Ils relèvent de l'option mathématiques expertes. Ils ne peuvent pas tomber à l'épreuve de spécialité, mais sont indispensables pour les études scientifiques après le bac.

Comment se préparer si le premier trimestre est raté ?

En reprenant d'abord la dérivation et les suites de 1re, sur lesquelles toute l'analyse de Terminale repose, puis en travaillant chapitre par chapitre avec un exercice de bac par séance. Le retard se rattrape jusqu'aux vacances de février ; après, il faut prioriser les chapitres qui tombent le plus.