Programme de maths de 1re spécialité : les chapitres, ce qui compte, comment s'organiser

La spécialité mathématiques de 1re, c'est 4 heures par semaine et le programme le plus dense du lycée : second degré, dérivation, suites, produit scalaire, probabilités conditionnelles. À la rentrée 2026, elle applique un nouveau programme (arrêté du 26 février 2026, Bulletin officiel du 2 avril 2026) et, depuis la session 2026, elle se conclut par une épreuve anticipée de mathématiques en juin. Voici les grandes parties du programme, les chapitres correspondants sur le site, ce qui bloque, et ce qu'il faut savoir sur les épreuves.

Les grandes parties du programme 2026

Le nouveau programme de spécialité garde les quatre domaines de 2019, réorganisés et articulés avec le nouveau tronc commun, et trois fils transversaux : vocabulaire ensembliste et logique, algorithmique et programmation en Python, automatismes. Il renforce explicitement la place du calcul sans calculatrice, de la démonstration et des problèmes.

1. Algèbre (second degré, suites)
2. Analyse (dérivation, variations, fonction exponentielle)
3. Géométrie (produit scalaire, géométrie repérée, trigonométrie)
4. Probabilités et statistiques (conditionnement, variables aléatoires, loi binomiale)

Algèbre

• Second degré — forme canonique, discriminant, signe du trinôme, factorisation
• Suites numériques — définition explicite et par récurrence, arithmétiques et géométriques, sens de variation
• Logique, raisonnement et vocabulaire ensembliste — implication, équivalence, contre-exemple, ensembles, quantificateurs

Ce qui bloque le plus souvent : le second degré est bien assimilé en tant que recette (calculer Δ) mais pas en tant qu'outil : savoir quand passer par la forme factorisée ou la forme canonique, lire un signe dans un tableau. Les suites posent un autre problème, celui de la récurrence : distinguer u(n+1) de u(n) + 1, et comprendre qu'une suite est une fonction définie sur les entiers.

Analyse

• Dérivation — nombre dérivé et tangente — taux de variation, nombre dérivé, tangente
• Dérivation — fonctions dérivées et applications — fonctions dérivées, opérations, variations, extremums, problèmes d'optimisation

La fonction exponentielle fait partie du programme de 1re ; le site propose pour l'instant le cours de Terminale sur l'exponentielle, dont les premières parties (définition, propriétés algébriques, variations) couvrent ce qui est attendu en 1re.

Ce qui bloque : la dérivation elle-même passe bien ; ce sont les calculs qui font perdre les élèves. Dériver un quotient, factoriser la dérivée, étudier son signe : trois étapes où la moindre faiblesse de calcul littéral (de 3e ou de 2nde) fait tout échouer. C'est le chapitre que je travaille le plus en séance, sur des fonctions plus compliquées que celles du cours.

Géométrie

• Produit scalaire — définitions, formules, orthogonalité, Al-Kashi
• Géométrie dans le plan et le repère — vecteur normal, équations de droites et de cercles
• Trigonométrie — cercle trigonométrique, radians, cosinus et sinus d'un réel, équations

Ce qui bloque : le produit scalaire a quatre expressions différentes (projection, cosinus, coordonnées, normes) et l'élève doit choisir la bonne selon les données. La trigonométrie demande de mémoriser les valeurs remarquables et d'accepter le radian, ce qui prend quelques semaines.

Probabilités et statistiques

• Probabilités conditionnelles et indépendance — arbres pondérés, probabilités totales, indépendance
• Variables aléatoires discrètes — loi, espérance, variance, écart-type
• Combinatoire et dénombrement — principes de comptage, en préparation de la loi binomiale
• Échantillonnage et estimation — fluctuation, intervalle, lien avec la loi binomiale

Le programme 2026 met en avant les répétitions d'épreuves de Bernoulli et la loi binomiale dès la 1re. Le chapitre de dénombrement du site donne les outils de comptage nécessaires ; l'échantillonnage y est traité en lien avec la binomiale.

Ce qui tombe aux épreuves

Deux échéances. D'abord, en fin de 1re, l'épreuve anticipée de mathématiques, passée par tous les élèves de 1re générale et technologique depuis la session 2026, avec un sujet spécifique pour ceux qui suivent la spécialité : 2 heures, entièrement sans calculatrice, coefficient 2, en deux parties : des questions d'automatismes (6 points, calculs et QCM) puis deux ou trois exercices indépendants de raisonnement (14 points). En 2026, elle a eu lieu le vendredi 12 juin ; pour 2027, le calendrier officiel la fixe au lundi 21 juin 2027, de 8 h à 10 h. La note compte pour le bac et figure dans le dossier Parcoursup.

Ensuite, en Terminale, l'épreuve écrite de spécialité : 4 heures, coefficient 16, passée en juin (en 2027, les épreuves de spécialités sont fixées les 16, 17 et 18 juin). Elle porte sur le programme de Terminale, mais celui-ci s'appuie entièrement sur la 1re : dérivation, suites, probabilités conditionnelles et loi binomiale reviennent dans chaque sujet. La page Bac du site et l'article Maths au lycée : 1re et Terminale détaillent la préparation.

Comment s'organiser

En 1re spé, la règle « des exercices plus durs qu'en classe » est presque une obligation : les sujets de l'épreuve anticipée et du bac sont d'un niveau supérieur aux exercices de cours, et l'absence de calculatrice en juin impose des automatismes que seul l'entraînement quotidien installe. Je suis mes élèves de 1re sur des séances de 2 heures à domicile, en tête-à-tête (70 €/h, soit 35 €/h après crédit d'impôt), avec un bilan de départ offert au premier cours. Les chapitres sont sur la page ressources de 1re.

Questions fréquentes

Le programme de spé maths de 1re change-t-il en 2026 ?

Oui. L'arrêté du 26 février 2026 remplace le programme de 2019 à la rentrée 2026. Les quatre domaines (algèbre, analyse, géométrie, probabilités et statistiques) sont conservés, avec un accent renforcé sur les automatismes, le calcul sans calculatrice, la démonstration et la loi binomiale. Le programme de Terminale sera renouvelé à la rentrée 2027.

Qu'est-ce que l'épreuve anticipée de maths de 1re ?

Une épreuve écrite de 2 heures sans calculatrice, passée en juin par tous les élèves de 1re générale et technologique depuis 2026, coefficient 2. Elle comporte une partie automatismes sur 6 points et des exercices de raisonnement sur 14 points. Les élèves de spé maths ont un sujet fondé sur le programme de spécialité.

Quel est le coefficient de la spé maths au bac ?

L'épreuve terminale de spécialité, passée en juin de Terminale, a un coefficient de 16 sur 100 (4 heures). L'épreuve anticipée de 1re s'y ajoute avec un coefficient de 2.

Quels chapitres de 1re reviennent en Terminale ?

Tous, mais surtout la dérivation (prolongée par la convexité, les limites et les primitives), les suites (limites et récurrence), les probabilités conditionnelles et la loi binomiale. Un élève qui arrive en Terminale avec une dérivation fragile passe l'année à courir.

Peut-on rattraper un premier trimestre raté en spé maths ?

Oui, à condition de ne pas attendre. Le second degré et la dérivation sont réutilisés dans tous les chapitres suivants ; un stage intensif de cinq séances pendant les vacances de Noël permet de les consolider avant que la géométrie et les probabilités ne s'ajoutent.