Sujet du bac 2015 de mathématiques (série STL) — Métropole (session de remplacement) (STL biotechnologies) (STL biotechnologies)

/decofourBaccalauréat STL biotechnologies Métropole–La Réunion /decofive 7 septembre 2015 EXERCICE 1 5 points Dans une grande salle parisienne, lors de huit concerts différents, on a relevé à l’aide d’un sonomètre la pression acoustique (en Pascal : Pa) à laquelle est soumise l’oreille d’une personne ainsi que le niveau d’intensité sonore (en décibel : dB) du bruit responsable de cette pression. Les résultats obtenus sont présentés dans le tableau ci-des sous. Pression acoustique : pi 0,5 1 3 5 7 10 13 15 Intensité sonore : yi 88 94 103 108 111 114 116 117 1. Le nuage de points correspondant est donné ci-dessous. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 + + + + + + + + Pression acoustique (en Pa) Intensité sonore (en dB) Un ajustement affine du nuage de points semble-t-il pertinen t ? Pourquoi ? 2. On pose xi = log pi . On rappelle que la fonction log désigne la fonction logarit hme décimal. Reproduire et compléter le tableau suivant en arrondissantles valeurs de xi à 10−2. Sciences et technologies de laboratoires biotechnologies A. P. M. E. P. xi = log pi 1 Intensité sonore : yi 88 94 103 108 111 114 116 117 3. Dans le repère donné en annexe, représenter le nuage de point s Mi ( xi ; yi ) . 4. Calculer les coordonnées du point moyen G du nuage et placer c e point sur le gra- phique donné en annexe. 5. À l’aide de la calculatrice, en arrondissant les coefficient s à 10−2, donner une équa- tion de la droite d’ajustement de y en x par la méthode des moindres carrés. Tracer cette droite dans le repère donné en annexe. 6. Lors d’un concert de « The Who » en 1976, l’oreille des …