Sujet du bac 2019 de mathématiques (série STL) — STL-bio AG juin2019 JCS 2 (STL biotechnologies) (STL biotechnologies)

/decofourBaccalauréat STL spécialité biotechnologies Antilles-Guyane /decofive 18 juin 2019 La feuille Annexe, page 4, est à numéroter et à rendre avec la c opie même non complétée. Une feuille de papier millimétré, fournie avec le sujet, est à rendre avec la copie même non complétée. Les exercices du sujet sont indépendants et peuvent être tra ités séparément dans l’ordre choisi par le can- didat. EXERCICE 1 (5 points) Une entreprise fabrique des dés cubiques non pipés pour des j eux de société. 1. La masse X d’un dé, en grammes, suit la loi normale d’espérance 8 et d’écart type 0,05. On prélève un dé au hasard dans la production. a. Déterminer la probabilité que ce dé ait une masse comprise entre 7,9 grammes et 8,1 grammes. On arrondira à 10−2 près. b. Déterminer la probabilité que ce dé ait une masse supérieure à 7,95 grammes. On arrondira à 10−2 près. Maintenant, on colle une étiquette rouge sur l’une des faces d’un dé prélevé et des étiquettes blanches sur les cinq autres. 2. On lance 10 fois ce dé et on note Y le nombre de faces rouges obtenues. a. Quelle est la loi suivie par la variable aléatoire Y ? Vous justifierez ce choix tout en précisant ses paramètres. b. Calculer la probabilité d’obtenir exactement trois faces r ouges. On arrondira à 10−3 près. c. Calculer la probabilité d’obtenir au moins une face rouge. O n arrondira à 10−3 près. 3. Une personne lance 120 fois ce dé et obtient 29 fois la face rou ge. Elle affirme que ce dé est pipé. Son affirmation est-elle justifiée au seuil de 5 % ? EXERCICE 2 5 points Lors d’une expérience de chimie, on mesure le pH de différentes solutions obtenues en mélangeant une solution d’acide acétique et une solution d’acétate de sodi um. On note VA et VS les volumes respectifs, en mL, de solution d’acide acétique et de solution …