Sujet du bac 2018 de mathématiques (série STL) — Métropole (STL biotechnologies) (STL biotechnologies)

/decofourBaccalauréat STL spécialité biotechnologies /decofive Métropole–La Réunion 19 juin 2018 EXERCICE 1 4 points La plus ancienne méthode de conservation des aliments prati quée par l’homme est la déshy- dratation. Ce procédé consiste à utiliser une source de chal eur pour faire évaporer de l’eau d’un aliment. Dans tout l’exercice, on s’intéresse à un abricot frais plac é dans un séchoir pour le déshydra- ter. Avant déshydratation, cet abricot frais a une masse de 4 5 g dont 85 % d’eau. Le processus de déshydratation s’achève lorsque cet abricot a une masse de 9 g dont 25 % d’eau, il bénéficie alors de l’appellation « abricot sec ». 1. Calculer la masse d’eau contenue dans cet abricot frais. 2. Vérifier que cet abricot ayant l’appellation « abricot sec » n e contient plus que 2,25 g d’eau. Soit f la fonction qui, à toute durée t exprimée en heures, associe la masse d’eau (en grammes) contenue dans cet abricot placé dans le séchoir depuis t heures. On admet que pour tout réel t de l’intervalle [0,13], f (t ) = 38, 25e− 0,26t . En annexe 1, on a tracé la courbe représentative C de la fonction f . 1. a. Calculer la masse d’eau présente dans cet abricot après deux heures passées dans le séchoir. On arrondira à 10− 2 g. b. Si on laisse cet abricot dans le séchoir pendant 8 heures, pourra-t-il bénéficier de l’ap- pellation « abricot sec » ? Justifier votre réponse. c. Déterminer le temps de séchage nécessaire pour que l’abrico t placé dans le séchoir puisse bénéficier de l’appellation « abricot sec ». On donner a le résultat à la minute près. 2. On considère maintenant la totalité du processus de déshydr atation qui permet de pas- ser de l’abricot frais, contenant 38,25 g d’eau, à l’abricot ayant l’appellation « abricot sec », contenant 2,25 g d’eau. Camille affirme : « dans ce …