Sujet du bac 2015 de mathématiques (série STL) — Antilles-Guyane (STL biotechnologies) (STL biotechnologies)

/decofourBaccalauréat STL Biotechnologies Antilles-Guyane /decofive 18 juin 2015 EXERCICE 1 4 points On s’intéresse, dans cet exercice, à l’évolution annuelle en France de la production primaire d’éner- gie par l’éolien entre 2002 et 2012. Le tableau ci-dessous donne cette évolution en kilotonnes é quivalent pétrole (ktep). La « tonne équivalent pétrole », ou tep, est une unité de mesur e de l’énergie correspondant au pouvoir calorifique d’une tonne de pétrole, c’est-à-dire à l a quantité de chaleur dégagée par la combustion par le dioxygène d’une tonne de pétrole. Année 2002 2004 2006 2008 2010 2012 Rang de l’année : xi 2 4 6 8 10 12 Production d’énergie (ktep) : yi 26 54 192 495 860 1 290 Source : INSEE 1. Recopier et compléter le tableau suivant en arrondissant le s résultats à 10−2 près : Année 2002 2004 2006 2008 2010 2012 Rang de l’année : xi 2 4 6 8 10 12 zi = ln ( yi ) 2. Représenter sur papier millimétré le nuage de points de coor données (xi ; zi ) dans le plan muni d’un repère orthonormé. On prendra 1 cm comme unité. 3. Déterminer les coordonnées du point moyen G de ce nuage, arro ndir les résultats à 10 −1 près. Placer le point G sur le graphique. 4. Déterminer, à l’aide de la calculatrice, une équation de la d roite D d’ajustement de z en x par la méthode des moindres carrés (on arrondira les coeffici ents à 10−2 près). 5. Dans la suite de l’exercice, on prendra pour D l’équation z = 0, 41x + 2, 56. Tracer D dans le repère précédent. 6. Déduire des questions précédentes une expression de y en fonction de x. 7. En utilisant la question précédente, à partir de quelle année la production annuelle en France d’énergie par l’éolien dépasserait-elle les 10 000 ktep ? EXERCICE 2 6 points Les autorités de santé d’une …