Sujet du bac 2020 de mathématiques (série ST2S) — Nouvelle-Calédonie (session de remplacement) (ST2S) (ST2S)

/decofourBaccalauréat Sciences et Technologies de le la santé et du social /decofive Nouvelle Calédonie 27 novembre 2020 L ’annexe page est à rendre avec la copie L ’usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L ’usage de la calculatrice sans mémoire, « type collège » estautorisé. EXERCICE 1 6 points Ces dernières années, la rougeole a fait son retour suite à la diminution du nombre de personnes vacci- nées. Dans une région française, une étude statistique a montré qu e : • 79 % de cette population est vaccinée contre la rougeole ; • parmi les personnes vaccinées contre la rougeole, 0,1 % d’en tre elles a contracté cette maladie ; • parmi les personnes non vaccinées contre la rougeole, 10 % d’ entre elles ont contracté cette ma- ladie. On choisit au hasard une personne concernée par cette enquêt e. Chaque personne a la même probabi- lité d’être choisie. Pour tout évènement A, on note A l’évènement contraire de A. Pour tout évènement A, si B est un évènement de probabilité non nulle, la probabilité de A sachant B est notée PB (A). On considère les évènements suivants : • R : « la personne choisie est atteinte de la rougeole » ; • V : « la personne choisie est vaccinée contre la rougeole ». Les résultats des calculs de probabilités seront arrondis à 10−4. 1. En utilisant les données fournies par l’énoncé, donner : a. la probabilité de l’évènement V , notée P (V ). b. les probabilités PV (R) et PV (R). 2. Recopier et compléter l’arbre pondéré de probabilités ci-d essous qui traduit la situation : V . . . R. . . R . . . V . . . R. . . R . . . 3. a. Décrire par une phrase l’évènement V ∩ R. b. Calculer la probabilité de cet évènement. 4. Démontrer que la probabilité de l’évènement …