Sujet du bac 2020 de mathématiques (série ST2S) — Antilles-Guyane (session de remplacement) (ST2S) (ST2S)

/decofourBaccalauréat Sciences et Technologies de la Santé et du Social /decofive Antilles-Guyane 4 septembre 2020 EXERCICE 1 5 points Un groupe hospitalier possède deux maisons de retraite nommées « Mésange » et « Rossignol ». Ces deux maisons comptent 120 résidents au total dont 80 à la r ésidence « Mésange ». Les soignants de ce groupe hospitalier évaluent la capacité des résidents à s’habiller en auto- nomie suivant une grille à trois niveaux A, B et C. 45 résidents de la maison « Mésange » sont évalués au niveau A ; 50 % des résidents de la maison « Rossignol » sont évalués au ni veau B ; 20 résidents au total sont évalués au niveau C, dont la moitié réside à la maison « Mé- sange ». On choisit au hasard un des résidents de ces maisons et on considère les évènements suivants : M : « la personne est un résident de la maison Mésange » ; A : « la personne est évaluée au niveau A » ; B : « la personne est évaluée au niveau B » ; C : « la personne est évaluée au niveau C ». 1. Compléter le tableau donné en annexe 1, à rendre avec la copie. 2. Dans les questions suivantes, les résultats seront arrondi s au millième si nécessaire. a. Déterminer la probabilité de l’évènement M et la probabilité de l’évènement C . b. Décrire par une phrase l’évènement M ∩ A et calculer la probabilité de cet évène- ment. c. Calculer la probabilité que la personne choisie au hasard ré side dans la maison « Mésange » sachant qu’elle a été évaluée au niveau A. d. Calculer la probabilitéPM (C ). Interpréter cette probabilité dans le contexte de l’exer- cice. EXERCICE 2 8 points Cet exercice comporte trois parties. Les parties A et B sont indépendantes. Partie A : Le tableau ci-dessous présente l’évolution, en milliers, …