Sujet du bac 2019 de mathématiques (série ST2S) — ST2S AG juin2019 JCS (ST2S) (ST2S)

/decofourBaccalauréat Sciences et Technologies de la Santé et du Social /decofive Antilles-Guyane 18 juin 2019 EXERCICE 1 5 points Dans le cadre d’une campagne de réduction de la quantité de déchets, une enquête sur les habitudes de compostage est menée auprès des habitants d’une ville. Les informations recueillies ont permis d’établir que : — 20 % des personnes interrogées ont moins de 30 ans et parmi el les 30 % pratiquent le compostage ; — la moitié des personnes entre 30 et 50 ans pratiquent le comp ostage ; — 35 % des personnes interrogées ont plus de 50 ans et parmi ell es 70 % pratiquent le compostage. On choisit au hasard une personne parmi celles interrogées. On considère les évènements suivants : J : « la personne a moins de 30 ans » ; M : « la personne a entre 30 ans et 50 ans » ; S : « la personne a plus de 50 ans » ; C : « la personne pratique le compostage ». On note C l’évènement contraire de C . 1. En utilisant les données de l’énoncé, recopier et compléter l’arbre de probabilité ci-dessous : J 0,2 C. . . C. . . M . . . C. . . C. . . S . . . C. . . C. . . 2. Définir par une phrase l’évènement J ∩ C , puis calculer sa probabilité. 3. Calculer la probabilité de l’évènement : « la personne a plus de 50 ans et pratique le compostage ». 4. Est-il vrai qu’il y a plus d’une chance sur deux que la personn e choisie pratique le compostage ? Justifier. 5. Sachant que la personne choisie pratique le compostage, que lle est la probabilité qu’elle ait plus de 50 ans ? Arrondir au centième. EXERCICE 2 8 points La DREES a étudié l’évolution du nombre de bénéficiaires, en m illiers, de l’ACTP (Allocation …