Sujet du bac 2019 de mathématiques (série ST2S) — Nouvelle-Calédonie (session de remplacement) (ST2S) (ST2S)

A. P. M. E. P. /decofourBaccalauréat ST2S – Nouvelle Calédonie /decofive 26 novembre 2019 L ’annexe est à rendre avec la copie. L ’usage de tout modèle de calculatrice, avec ou sans mode examen, est autorisé. Le candidat doit traiter tous les exercices. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la p récision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. Exercice 1 6 points Une maternité d’Île-de-France a procédé à 1 750 accouchements en 2017. Selon une étude effec- tuée dans cette maternité, on sait que : • 8 % des femmes ont accouché prématurément (avant 37 semaines d’aménorrhée), • 6 % des femmes ayant accouché ont fumé régulièrement (au moin s 10 cigarettes par jour) durant les trois premiers mois de leur grossesse et, parmi el les, 21 ont accouché prématu- rément. 1. À l’aide des données de l’énoncé, compléter le tableau d’effectifs donné en annexe, à rendre avec la copie. Le directeur de la maternité choisit au hasard le dossier d’u ne femme ayant accouché en 2017 dans son établissement. Chaque dossier a la même probab ilité d’être choisi. Pour tout évènement X , on note X l’évènement contraire de X . Si Y est un évènement de probabilité non nulle, la probabilité de X sachant Y est notée PY (X ). On considère les évènements suivants : • A : « le dossier est celui d’une femme dont l’accouchement a eu lieu prématurément » ; • F : « le dossier est celui d’une femme ayant fumé régulièrement durant les trois pre- miers mois de sa grossesse ». Dans les questions suivantes, les probabilités seront donn ées sous forme décimale et arron- dies à 10−3 si nécessaire. 2. a. Déterminer la probabilité de l’évènement A puis …