Sujet du bac 2018 de mathématiques (série ST2S) — Antilles-Guyane (ST2S) (ST2S)

/decofourBaccalauréat ST2S Antilles-Guyane /decofive 19 juin 2018 EXERCICE 1 5 points Il existe trois types d’eau qui peuvent être conditionnés : les eaux minérales, les eaux de source et les eaux rendues potables par traitements. Afin de vérifier le respect des dispositions législatives et r églementaires relatives à la sécurité sa- nitaire de ces eaux, des contrôles sanitaires aux points de c onditionnement de l’eau sont mis en place et assurés par les agences régionales de santé. Le bila n, établi par la Direction Générale de la Santé, révèle qu’en France durant l’année 2014 : • 37 % des prélèvements ont été effectués sur des eaux minérale s. Parmi eux, 96,5 % étaient conformes. • 61 % des prélèvements ont été effectués sur des eaux de source . Parmi eux, 99,4 % étaient conformes. • Parmi les prélèvements d’eaux rendues potables par traitements, 96,1 % étaient conformes. Source : Ministère des Solidarités et de la Santé (rapport 20 14) On choisit un prélèvement au hasard dans l’ensemble des prél èvements de l’année 2014. On considère les évènements suivants : — M : « le prélèvement a été effectué sur une eau minérale » ; — S : « le prélèvement a été effectué sur une eau de source » ; — R : « le prélèvement a été effectué sur une eau rendue potable pa r traitements » ; — C : « le prélèvement est conforme ». On note C l’évènement contraire de C . Dans cet exercice, on donnera des valeurs approchées au mill ième près des résultats. 1. À partir des données de l’énoncé, déterminer : a. la probabilité de l’évènement S, notée P (S) ; b. la probabilité que le prélèvement soit non conforme sachant qu’il a été effectué sur une eau minérale, notée PM (C). 2. Compléter l’arbre de probabilité, donné en annexe page 5 à rendre avec la copie, qui décrit la situation. 3. …