Sujet du bac 2019 de mathématiques (série ST2S) — Polynésie (ST2S) (ST2S)

/decofourBaccalauréat Sciences et Technologies de la Santé et du Social /decofive Polynésie 18 juin 2019 EXERCICE 1 5 points Un audioprothésiste compte parmi ses clients 75 % de personn es âgées de plus de 50 ans. Parmi celles- ci, 80 % souffrent de problèmes d’audition aux deux oreilles . Ce taux chute à 40 % parmi les clients de moins de 50 ans. On choisit au hasard le dossier médical d’un client ; chaque d ossier a la même probabilité d’être choisi. Pour tout événement E , on note E l’événement contraire de E . Si F est un événement de probabilité non nulle, la probabilité de E sachant F est notée PF (E ). On considère les événements suivants : — A : « le client est âgé de plus de 50 ans » ; — D : « le client souffre de problèmes auditifs aux deux oreill es ». 1. a. En utilisant les données fournies par l’énoncé, donner les p robabilités p(A) et P A(D). b. Recopier et compléter l’arbre pondéré de probabilités qui t raduit la situation. A . . . D. . . D. . . A . . . D. . . D. . . 2. a. Calculer la probabilité que le client choisi ait plus de 50 an s et souffre de problèmes auditifs aux deux oreilles. b. Montrer que la probabilité que le client choisi souffre de problèmes auditifs aux deux oreilles est égale à 0,7. 3. Le client choisi ne souffre pas de problème auditif aux deux o reilles. Calculer la probabilité qu’il soit âgé de plus de 50 ans. EXERCICE 2 8 points Le dioxyde d’azote (NO 2) est un polluant indicateur des activités de combustion, no tamment du trafic routier. Pour la protection de la santé humaine, les normes européennes fixent la valeur limite annuelle d’émission de NO2 à 40 microgrammes par mètre-cube. On a reporté dans la feuille …