Sujet du bac 2019 de mathématiques (série ST2S) — Polynésie (session de remplacement) (ST2S) (ST2S)

/decofourBaccalauréat Sciences et Technologies de la Santé et du Social /decofive Polynésie septembre 2019 EXERCICE 1 7 points Un nutritionniste consulte les fiches de ses patients de l’an née 2018 qui suivent tous un régime avec ou sans gluten. Les deux parties du problème sont indépendantes Partie A Le nutritionniste fait les trois constats suivants : • parmi ses patients, il compte 312 femmes ce qui représente 6 0 % de sa patientèle ; • 25 % de ses patients suivent un régime sans gluten ; • parmi ses patients suivant un régime avec gluten, 70 % sont d es femmes. 1. a. Justifier que le nombre total de ses patients s’élève à 520. b. En déduire le nombre de patients suivant un régime sans glute n. c. Compléter le tableau d’effectifs donné en annexe, à rendre avec la copie. 2. Dans les questions suivantes, on exprimera les proportions en pourcentage, et on arrondira les ré- sultats à 0,1 %. a. Calculer la proportion d’hommes suivant un régime avec glut en dans l’ensemble de la pa- tientèle. b. Calculer la proportion de femmes parmi les patients suivant un régime sans gluten. Partie B Le nutritionniste isole les fiches de ses patients seniors (p lus de 60 ans). Parmi eux, certains, souffrant de troubles cardio-vasculaires, doivent suivre un régime sans sel. Il remarque que : • parmi ses 200 patients seniors, 96 sont des hommes et 104 son t des femmes ; • parmi les hommes seniors, 60 suivent un régime sans sel ; • parmi les femmes seniors, 26 suivent un régime sans sel. Le nutritionniste choisit une fiche au hasard parmi celles de s patients seniors. Chaque fiche a la même probabilité d’être choisie. Pour tout évènement A, on note P (A) sa probabilité et A l’évènement contraire de A. Si B est un évènement de probabilité non nulle, la probabilité de A sachant B est notée PB (A). …