Sujet du bac 2020 de mathématiques (série ES) — Polynésie (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat Terminale ES Polynésie 2 septembre 2020 /decofive Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle es t vraie ou fausse en justifiant la ré- ponse. Il est attribué un point par réponse exacte correctement justifiée. Une réponse non justifiée n’est pas prise en compte. Une absence de réponse n’est pas pénalisée. Seules les affirmations 1, 2 et 3 s’appuient sur la figure ci-de ssous dans laquelle : • la courbe C représente une fonction g défi- nie et strictement croissante sur R, • le point A est le point de la courbe C d’abs- cisse 1 et le point B celui d’abscisse 2, • la droite ( d) est la tangente à la courbe C au point A, • la tangente ( t ) à la courbe C au point B est horizontale. 1 2 3 4 5−1 0 −2 2 4 6 8 10 (t ) (d) C /Bullet /Bullet A B Affirmation 1 g ′(1) = 1 Affirmation 2 T oute primitive de la fonctiong est strictement croissante sur [0 ; 3]. Affirmation 3 Le point B est un point d’inflexion de la courbe représentativ e de la fonction g . Affirmation 4 On considère la fonction f définie et dérivable sur R, d’expression f (x) = x e 3x . La fonction dérivée de f notée f ′ est définie sur R par f ′(x) = 3 e3x . Exercice 2 5 points Commun à tous les candidats Les parties de cet exercice sont indépendantes. Le syndrome d’apnée du sommeil se manifeste par des interrup tions répétées de la respiration pen- dant le sommeil. Ce syndrome peut être dû à plusieurs facteur s. Baccalauréat ES/L A. P. M. E. P. Partie A Sauf indication contraire, les résultats numériques seront approchés à 10−4 près Dans cette partie, on cherche à étudier le lien entre …