Sujet du bac 2020 de mathématiques (série ES) — Métropole (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat Terminale ES/L – Métropole - La Réunion /decofive 11 septembre 2020 Exercice 1 5 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Chaque question comporte quatre réponses pos- sibles. Pour chacune de ces questions, une seule des quatre r éponses proposées est exacte. Recopier pour chaque question son numéro et la lettre corres pondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Chaque réponse exacte rapporte 1 point, une mauvaise réponse ou l’absence de réponse ne rappo rte ni n’enlève de point. 1. Soit f la fonction définie sur R par f (x) = e−x2+1. La fonction f admet pour dérivée la fonction f ′ définie sur par : a. f ′(x) = e−x2+1 b. f ′(x) = ( −x2 + 1 ) e−x2+1 c. f ′(x) = −2x e −x2+1 d. f ′(x) = e−2x 2. Soit a un réel quelconque. On pose : B = e a × e 3−a e . Alors : a. B = e 2 b. B = 7, 39 c. B = e 3a−a2−1 d. B = a × e 3−a 3. Un institut réalise un sondage sur « les Français et la musiqu e » auprès d’un échantillon repré- sentatif de 1 408 personnes. 28 % des personnes interrogées déclarent qu’elles chantentrégulièrement sous la douche (don- nées : Institut BVA-Presse Régionale-Foncia, mars 2017). Un intervalle de confiance, au niveau de confiance 0,95 et dont les bornes sont arrondies au millième, de la proportion de Français qui chantent réguliè rement sous la douche est : a. [0,253 ; 0,307] b. [1 013 ; 1 803] c. [0,201 ; 0,359] d. [0,279 ; 0,281] Pour les deux questions suivantes, on utilisera le repère ci -dessous, dans lequel on a tracé la courbe représentative d’une fonction g définie et dérivable sur [ −10 ; 9]. La tangente au point A de coordon- nées (4 …