Sujet du bac 2019 de mathématiques (série ES) — Centres étrangers (ES)

/decofourBaccalauréat ES Centres étrangers 1 13 juin 2019 /decofive EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Les deux parties A et B peuvent être traitées de façon indépen dante. Les résultats approchés seront ar- rondis au millième. Partie A On s’intéresse à la clientèle d’un musée. Chaque visiteur peut acheter son billet sur internet avant s a visite ou l’acheter aux caisses du musée à son arrivée. Pour l’instant, la location d’un audioguide pour la visite n ’est possible qu’aux caisses du musée. Le directeur s’interroge sur la pertinence de proposer la rése rvation des audioguides sur internet. Une étude est réalisée. Elle révèle que : • 70 % des clients achètent leur billet sur internet ; • parmi les clients achetant leur billet sur internet, 35 % choisissent à leur arrivée au musée une visite avec un audioguide ; • parmi les clients achetant leur billet aux caisses du musée, 55 % choisissent une visite avec un audioguide. On choisit au hasard un client du musée. On considère les évèn ements suivants : • A : « Le client choisit une visite avec un audioguide » ; • B : « Le client achète son billet sur internet avant sa visite ». 1. Représenter la situation à l’aide d’un arbre pondéré. 2. Démontrer que la probabilité que le client choisisse une vis ite avec un audioguide est égale à 0, 41. 3. On s’intéresse aux clients qui visitent le musée avec un audi oguide. Si plus de la moitié d’entre eux ont acheté leur billet sur int ernet alors le directeur proposera à l’avenir la location de l’audioguide sur le site internet d u musée. D’après les résultats de cette étude, que va décider le direc teur ? Justifier la réponse. Partie B On s’intéresse désormais à la fréquentation de la boutique d u musée. On note T la variable aléatoire qui, à chaque visiteur, associe la …