Sujet du bac 2019 de mathématiques (série ES) — Amérique du Sud (session de remplacement) (ES)

A. P. M. E. P. /decofourBaccalauréat ES/L Amérique du Sud 13 novembre 2019 /decofive Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre r éponses proposées est exacte. Une bonne réponse rapporte un point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l’absence de réponse à une question ne rapporte ni n’enlève de point. Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Pour les questions 1 et 2, on considère une entreprise qui produit des plaquettes de beurre de 250 grammes. 1. La masse des plaquettes est modélisée par une variable aléat oire X qui suit la loi normale d’espérance µ = 250 et d’écart type σ = 1. Alors, à 10−3 près, on a : A. P (X < 250) ≈ 0,459 B. P (X > 249) ≈ 0,659 C. P (X < 249) ≈ 0,159 D. P (X < 252) ≈ 0,997 2. Pour être conformes, ces plaquettes de beurre doivent avoir une masse nette comprise entre 248 et 252 grammes. Un contrôleur prélève au hasard un échantillon de 900 plaque ttes et constate que 864 sont conformes. L ’intervalle de confiance, au seuil de confiance de 95 %, de la p roportion de plaquettes de beurre conformes est, avec les bornes données à 10 −3 près : A. [0,91 ; 1,01] B. [0,926 ; 0,994] C. [0,245 ; 0,255] D. [0,958 ; 0,962] 3. Lors d’une tombola, les organisateurs affirment que 20 % des t ickets sont gagnants. L ’in- tervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 % de la fré quence observée des tickets gagnants pour un échantillon de 200 tickets tirés au hasard est, avec des valeurs approchées des bornes données à 10 −3 près : A. [0,150 ; 0,250] B. [0,195 ; 0,205] …