Sujet du bac 2019 de mathématiques (série ES) — Asie (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat Terminale ES/L – Asie - 20 juin 2019 /decofive Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Chaque question comporte quatre réponses pos- sibles. Pour chacune de ces questions, un seule des quatre ré ponses proposées est exacte. Recopier pour chaque question son numéro et la lettre corres pondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Chaque réponse exacte rapporte 1 point, une mauvaise répons e ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. Pour tout évènement E , on note p (E ) sa probabilité. 1. Soit X la variable aléatoire suivant la loi binomiale B(20 ; 0,4). a. p(X = 7) = 20 × 0,47 b. p(X > 4) = 0,98 arrondie au centième c. p(X ⩽ 4) = 0,05 arrondie au centième d. p(X ⩽ 7) = 0,25 arrondie au centième 2. L ’équation( e x )2 = 3 e x possède : a. une unique solution 3 b. une unique solution ln(3) c. deux solutions 0 et ln(3) d. deux solutions 0 et 3 3. Soit f la fonction définie sur R par f (x) = x e x . Une autre expression de f (x) est : a. f (x) = e −x −x b. f (x) = −x e −x c. f (x) = e −x x d. f (x) = x e −x 4. Soit X une variable aléatoire suivant une loi normale dont la densité de probabilité est re- présentée ci-contre. Sur le graphique, la sur- face grisée correspond à une probabilité de 0,95. 200 210 220 230 240190180170160 0,01 0,02 0,03 Une valeur approchée à 0,1 près du nombre α tel que p(X /greaterorequalslantα) = 0,1 est : a. α ≈ 180,8 b. α ≈ 212,6 c. α ≈ 219,2 d. α ≈ 238,4 Baccalauréat ES/L A. P. M. E. P. Exercice 2 6 …