Sujet du bac 2019 de mathématiques (série ES) — Amérique du Nord (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat Terminale ES/L – Amérique du Nord mai 2019 /decofive Exercice 1 5 points Commun à tous les candidats Dans cet exercice, les résultats seront arrondis à 10−3 si nécessaire. Partie A On rappelle que le triathlon est une discipline qui comporte trois sports : la natation, le cyclisme et la course à pied. Fabien s’entraîne tous les jours pour un triathlon et organi se son entraînement de la façon suivante : • chaque entraînement est composé d’un ou deux sports et comm ence toujours par une séance de course à pied ou de vélo ; • lorsqu’il commence par une séance de course à pied, il encha îne avec une séance de natation avec une probabilité de 0,4 ; • lorsqu’il commence par une séance de vélo, il enchaîne avec une séance de natation avec une probabilité de 0,8. Un jour d’entraînement, la probabilité que Fabien pratique une séance de vélo est de 0,3. On note : • C l’évènement : « Fabien commence par une séance de course à pie d » ; • V l’évènement : « Fabien commence par une séance de vélo » ; • N l’évènement : « Fabien enchaîne par une séance de natation ». 1. Recopier et compléter l’arbre de probabilités suivant repr ésentant la situation : C . . . . . . N. . . . . . N. . . . . . V . . . . . . N. . . . . . N. . . . . . 2. Quelle est la probabilité que Fabien commence par une séance de course à pied et enchaîne par une séance de natation ? 3. Démontrer que : P (N ) = 0,52. 4. Sachant que Fabien n’a pas fait de séance de natation, quelle est la probabilité qu’il ait com- mencé son entraînement par une séance de vélo ? Baccalauréat ES/L A. P. …