Sujet du bac 2020 de mathématiques (série ES) — Nouvelle-Calédonie (ES)

A. P. M. E. P. /decofourBaccalauréat ES/L – Nouvelle Calédonie /decofive 2 décembre 2020 L ’usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L ’usage de la calculatrice sans mémoire,« type collège » estautorisé. Exercice 1 5 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Chaque question comporte quatre réponses possibles. Pour chacune de ces questions, une seule des quat re réponses proposées est exacte. Recopier pour chaque question son numéro et la lettre corres pondant à la réponse choisie. Au- cune justification n’est demandée. Chaque réponse exacte rapporte 1 point ; une mauvaise réponse ou l’absence de réponse ne rapporte ru n’enlève de point. 1. On considère une fonction f définie et dérivable sur [ −3 ; +∞[. Parmi les tableaux suivants, un seul est correct. Détermine r lequel. a. x −3 3 +∞ Signe de f ′(x) Variations de f − 0 + 3 5 b. x −3 3 +∞ Signe de f ′(x) Variations de f − 0 + 5 3 c. x −3 3 +∞ Signe de f ′(x) Variations de f − 0 + 3 5 d. x −3 3 +∞ Signe de f ′(x) Variations de f − 0 + 5 3 Baccalauréat ES/L A. P. M. E. P. 2. On donne ci-dessous la représentation graphique C f ′ de la fonction dérivée f ′ d’une fonc- tion f définie et deux fois dérivable sur l’intervalle [ −4 ; 7]. 0 1 2 3 4 5 6 7−1−2−3−4 0 −1 −2 1 2 C f ′ a. f est décroissante sur l’intervalle [ −4 ; 7]. b. f ′ est négative sur l’intervalle [ −4 ; 7]. c. f ′′ est décroissante sur l’intervalle [ −4 ; 7]. d. f ′′ est négative sur l’intervalle [ −4 ; 7]. Dans la suite de l’exercice, pour tous évènements E et F , on no te p (E …