Sujet du bac 2019 de mathématiques (série STMG) — Polynésie (session de remplacement) (STMG) (STMG)

/decofourBaccalauréat STMG Polynésie 3 septembre 2019 /decofive EXERCICE 1 4 points Un fermier possède des pommiers. Les pommes de taille standard sont vendues sur le marché, les autres servent à faire des com- potes. Partie A On considère que le diamètre, exprimé en cm, d’une pomme prod uite par l’un des pommiers du fermier suit la loi normale de moyenne µ = 6 et d’écart type σ = 0, 7. Les pommes de taille standard, donc qui vont être vendues sur le marché, sont celles dont le diamètre est compris entre 5, 3 cm et 6, 7 cm. 1. Donner la probabilité qu’une pomme soit vendue au marché. Ar rondir le résultat au mil- lième. 2. En déduire la probabilité qu’une pomme serve à faire des comp otes. Partie B Les pommes récoltées sont soit rouges, soit jaunes. 60 % des pommes récoltées sont rouges. Parmi les pommes rouges, 80 % sont vendues au marché et les aut res servent à faire des com- potes. Parmi les pommes jaunes, 50 % sont vendues au marché et les autres servent à faire des compotes. On choisit une pomme au hasard parmi les pommes récoltées et o n note : — R l’évènement « la pomme est rouge » — J l’évènement « la pomme est jaune » — M l’ évènement « la pomme est vendue sur le marché » — C l’évènement « la pomme sert à faire des compotes » 1. Compléter l’arbre de probabilités fourni en annexe 1 à rendre avec la copie. 2. a. Calculer P (R ∩ M) et interpréter cette probabilité par une phrase. b. Montrer que la probabilité qu’une pomme soit vendue au march é est de 68 %. c. Le résultat obtenu au b. est-il cohérent avec celui obtenu à la question 1. de la par- tie A ? 3. Un client vient d’acheter une pomme sur le marché. Calculer la probabilité que …