Sujet du bac 2019 de mathématiques (série STMG) — Nouvelle-Calédonie (session de remplacement) (STMG) (STMG)

/decofourBaccalauréat STMG Nouvelle Calédonie 26 novembre 2019 /decofive Le candidat est invité à faire figurer toute trace de recherch e, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée.Il est rappelé que la qualité de la réd action, la clarté et la précision des rai- sonnements entreront pour une part importante dans l’appré ciation des copies. EXERCICE 1 5 points Une chaîne de salles de sport propose trois formules d’abonn ement mensuel : — Formule A : accès aux cours collectifs ; — Formule B : accès libre à la salle de musculation ; — Formule C : accès libre à la salle de musculation et aux cours collectifs. Partie A : On a observé que : — 43 % des clients de cette chaîne sont des hommes ; — 13 % des hommes et 62 % des femmes ont choisi la formule A ; — 74 % des hommes et 20 % des femmes ont choisi la formule B ; Les autres ont choisi la formule C. On choisit au hasard la fiche d’un client. On considère les évènements suivants : — F : « le client est une femme » ; — H : « le client est un homme » ; — A : « le client a choisi la formule A » ; — B : « le client a choisi la formule B » ; — C : « le client a choisi la formule C ». F . . . A. . . B . . . C. . . H0,43 A0,13 B . . . C. . . 1. Recopier et compléter l’arbre de probabilités ci-dessus : 2. a. Définir par une phrase l’évènement H ∩ A. b. Calculer la probabilité p(H ∩ A). En donner la valeur exacte. 3. Montrer que p(A) = 0,409 3. 4. Le client a choisi la formule A. Calculer la probabilité que c e soit un homme. Le …