Sujet du bac 2019 de mathématiques (série STMG) — Métropole (session de remplacement) (STMG) (STMG)

/decofourBaccalauréat STMG Métropole-La Réunion /decofive 10 septembre 2019 EXERCICE 1 6 points La puissance électrique, exprimée en mégawatt (MW), que peut délivrer l’ensemble des éoliennes terrestres installées en France, s’appelle « puissance éol ienne installée ». La feuille de calcul d’un tableur reproduite ci-dessous contient les valeurs de la « p uissance éolienne installée terrestre », exprimée en mégawatt (MW), en France depuis 2010. A B C D E F G H I J K L 1 Année 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2 Rang de l’année (xi ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 Puissance : yi 5 660 6 684 7 196 8 243 9 285 10 358 12 066 13 559 Source : https ://eolienne.f4jr .org/production_d_electricite_eolienne consulté le /2019 PARTIE A 1. Quel est le taux d’évolution de la puissance éolienne terrestre installée en France entre 2010 et 2017 ? 2. Calculer le taux d’évolution moyen annuel entre 2010 et 2017 . PARTIE B Une représentation graphique du nuage de points de coordonn ées ( xi ; yi ) est donnée en an- nexe, à rendre avec la copie. On décide de modéliser cette évolution par un ajustement affi ne. 1. À l’aide de la calculatrice, donner une équation de la droite qui réalise un ajustement affine du nuage de points, de y en x, obtenue par la méthode des moindres carrés. Les coefficient s seront arrondis au centième. 2. Dans la suite du problème on décide d’ajuster le nuage de poin ts ( xi ; yi ) par la droite D d’équation y = 1 104x + 5 268. Déterminer les coordonnées de deux points de cette droite, puis construire cette droite sur le graphique donné en annexe, à rendre avec la copie. PARTIE C Pour tout entier naturel n, on note un la puissance éolienne terrestre, exprimée en MW , installée en France …