Sujet du bac 2019 de Mathématiques (série STI2D) — Nouvelle-Calédonie (STI2D) (STI2D)

A. P. M. E. P. /decofourBaccalauréat STI2D – Nouvelle Calédonie /decofive 26 novembre 2019 Exercice 1 4 points Pour chacune des propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse choisie. T oute trace de recherche, même incomplète ou non fr uctueuse, sera prise en compte dans l’évaluation. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point . 1. Dans le plan complexe ci-dessous, on a placé le point A d’affix e zA. 1 2 3−1−2−3−4 0 −1 −2 −3 1 2 3 + A Proposition 1 : la forme algébrique de zA est zA = −1 + 1,7i. 2. Durant sa scolarité, Mathilde a pris le bus 3 000 fois pour all er au collège ou au lycée. Son temps d’attente à l’arrêt de bus, en secondes, est modéli sé par une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur l’intervalle [120 ; 500]. Proposition 2 : elle a attendu en moyenne, au total, environ 258 heures et 20 minutes à l’arrêt de bus. 3. Soit (d) la droite passant par les points A(1 ; 3) et B(4 ; 5). Baccalauréat STI2D A. P. M. E. P. 1 2 3 4 5 6 7−1 0 −1 1 2 3 4 5 6 + + A B (d) Proposition 3 : le point C(12,1 ; 10,4) appartient à la droite ( d). 4. Proposition 4 : pour tout nombre réel x > 2, on a ln ( x2 − 4 ) = ln(x + 2) + ln(x − 2). Exercice 2 4 points Partie A Une association de protection de la nature a mené durant l’été une campagne de dépollution sur des plages du golfe de Gascogne. La quantité de déchets, en li tres, laissée chaque semaine de la saison estivale par les usagers sur un kilomètre de plage est modélisée par une variable aléatoire X qui suit la loi normale N (7 ; 1,5). 1. Quel …