Sujet du bac 2020 de Mathématiques (série STI2D) — Antilles-Guyane (session de remplacement) (STI2D) (STI2D)

Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat STI2D et STL/SPCL - Antilles Guyane /decofive 4 septembre 2020 Exercice 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse ne rapportent ni n’enlèvent aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse correspondante choisie. On note i le complexe de module 1 et d’argument π 2 . 1. On a dressé ci-contre le tableau de variation d’une fonction f définie et dérivable sur R. On note C f la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé ( O ; − →ı , − → ) et f ′ la fonction dérivée de la fonction f . On a : x −∞ 0 +∞ Variation de f −2 5 −∞ a. f ′(0) = 5 b. si x ⩽ 0 alors f ′(x) ⩽ 0 c. la courbe C f admet une asymptote parallèle à l’axe des abscisses d. la courbe C f admet une asymptote parallèle à l’axe des ordonnées 2. Pour tout réel strictement positif b le nombre ln ( b−3) est égal à : a. −3b b. −3 lnb c. (ln b)−3 d. 1 ln ( b3) 3. Soit x un nombre réel. On considère le nombre complexe z dont la partie réelle est x et dont la partie imaginaire est 3. La partie imaginaire de z2 est égale à : a. 6 b. 9 c. 6x d. (6x)i 4. Le plan complexe est muni d’un repère orthonormé ( O ; − →u , − →v ) . Les points A, B et C ont pour affixes respectives zA = ei 2π 3 , zB = ei 4π 3 et zC = 2ei 2π 3 . Le graphique correct est …