Sujet du bac 2020 de Mathématiques (série STI2D) — Nouvelle-Calédonie (STI2D) (STI2D)

A. P. M. E. P. /decofourBaccalauréat STI2D & STL/SPCL /decofive Nouvelle-Calédonie – 27 novembre 2020 L ’usage de calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L ’usage de calculatrice sans mémoire, « type collège » est autorisé. Exercice 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour ch acune des affirmations suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justificat ion n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, p lusieurs réponses ou l’absence de ré- ponse à une question ne rapportent ni n’enlèvent de point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse. 1. On considère le nombre complexe z = −2 /radicallow 3 + 2i. Sa forme exponentielle est : a. z = −4ei π 6 b. z = 4e−i π 6 c. z = 2ei 5π 6 d. z = 4ei 5π 6 2. La fonction f définie sur R par f (t ) = 2 sin ( 3t + π 3 ) est solution de l’équation différentielle : a. 2y ′′ + 3y = 0 b. 2y ′′ + 9y = 0 c. y ′′ + 9y = 0 d. y ′′ + 3y = 0 3. Soit la fonction f définie sur R par f (x) = e−2x et C f sa courbe représentative dans un repère orthonormé. L ’équation réduite de la tangente à C f au point d’abscisse 0 est : a. y = −2x + 1 b. y = x + 1 c. y = −2x − 1 d. y = x − 1 4. On donne le tableau de variation d’une fonction f : x −∞ − 1 +∞ f (x) −∞ +∞ −∞ 2 Dans un repère orthonormé, la courbe représentative de la fo nction f admet : a. deux asymptotes parallèles à l’axe des abscisses et une asymptote parallèle à l’axe des ordon- …